18. Сопротивление однородного участка проводника.
Однородный – участок цепи, в котором на заряды действуют только электростатические силы
называется
электрической проводимостью участка.
Величина, обратная проводимости, называется электрическим сопротивлением.
.
Тогда
.
Сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна разности потенциалов, приложенной к его концам, и обратно пропорциональна сопротивлению участка.
Сопротивление зависит от формы и размеров проводника, по которому течет ток, его химического состава и физического состояния (температуры, давления и т. д.). Если проводник однородный и имеет постоянное поперечное сечение, то его сопротивление рассчитывается по формуле (при данной температуре):
,
где l– длина проводника,
S – площадь поперечного сечения,
–
удельное сопротивление, то есть
сопротивление проводника единичной
длины и единичного поперечного сечения.
Для большинства проводников удельное сопротивление изменяется с температурой по линейному закону:
,
где
- удельное сопротивление при
,
- температура по Цельсию,
- температурный коэффициент
сопротивления.
Тогда
,
где
,
т. е. сопротивление при
.
.
Абсолютное значение разности потенциалов между торцами цилиндра равно:
,
гдеЕ – модуль напряженности поля в точке М.
Сила тока, протекающего через поперечное
сечение цилиндра по абсолютной величине
равна:
.
Применив теперь закон Ома:
,
получим
или
.
Вектор плотности тока
в каждой точке проводника направлен
так же, как и вектор напряженности
,
поэтому равенство можно записать в
векторном виде:
.
Величина, обратная удельному
сопротивлению, называется удельной
проводимостью или электропроводимостью
.
Тогда окончательно
– закон Ома для однородного участка
цепи в дифференциальной форме.
Плотность тока
в каждой точке однородного участка цепи
пропорциональна напряженности
электрического поля в этой же точке и
совпадает по направлению с вектором
.
19. Закон Ома в интегральной и дифференциальной формах
20. Правила Кирхгофа.
Первое правило Кирхгофа алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю.
Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения заряда, согласно которому ни в одной точке проводника не должны накапливаться или исчезать заряды.
Первое правило Кирхгофа можно сформулировать и так: количество зарядов, приходящих в данную точку проводника за некоторое время, равно количеству зарядов, уходящих из данной точки за то же время.
Второе правило Кирхгофа является обобщением закона Ома. Второе правило Кирхгофа - в любом замкнутом контуре разветвленной цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме произведений токов на сопротивления соответствующих участков этого контура:
Правила Кирхгофа позволяют определить силу и направление тока в любой части разветвленной цепи, если известны сопротивления ее участков и включенные в них ЭДС.