- •Конспект лекций по физике
- •Раздел 3 электричество
- •Часть 1
- •Электростатика Электростатическое поле в вакууме. Электрические заряды. Закон Кулона
- •Напряженность электростатического поля
- •Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
- •Применение теоремы Гаусса к расчету некоторых электростатических полей в вакууме
- •Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Потенциальность электростатического поля.
- •Потенциал электростатического поля
- •Напряженность как градиент потенциала
- •Разность потенциалов некоторых полей
- •Электрическое поле в веществе. Электрический диполь
- •Диэлектрики в электростатическом поле
- •Электрическое смещение. Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике
- •Проводники в электростатическом поле
- •Электрическая емкость. Электрическая емкость уединенного проводника
- •Конденсаторы
- •Соединение конденсаторов в батарею
- •Энергия электростатического поля
- •Постоянный электрический ток. Электрический ток. Сила тока. Плотность тока
- •Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение
- •Закон Ома для участка цепи. Сопротивление цепи
- •Закон Ома для неоднородного участка цепи и для полной (замкнутой) цепи
- •Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля - Ленца
- •Зависимость сопротивления от температуры. Явление сверхпроводимости
- •Электрические цепи с последовательным и параллельным соединением потребителей
Напряженность электростатического поля
Электрическое поле действует только на электрические заряды. Поэтому обнаружить электрическое поле можно только с помощью внесения в интересующую нас точку пространства пробного заряда. Величина пробного заряда должна быть очень малой по сравнению с зарядом, создающим поле. В качестве пробного заряда условились использовать положительный заряд. Силы, действующие на один и тот же пробный заряд в различных точках электрического поля, отличаются величиной и направлением.
Отношение не зависит от величины пробного заряда и поэтому является силовой характеристикой электрического поля, созданного зарядом . Это отношение называется напряженностью электрического поля . В скалярном виде: .
Размерность напряженности электрического поля: .
Принцип суперпозиции электростатических полей: если электрическое поле создается несколькими зарядами, то напряженность результирующего поля является векторной суммой напряженностей, создаваемых отдельными зарядами.
—
Фарадей предложил изображать электрическое поле силовыми линиями (линиями напряженности). Силовой линией называется такая линия, по касательной к каждой точке которой направлены векторы напряженности электрического поля в данной точке. Силовые линии некоторых заряженных тел приведены на рисунке 2.
Свойства силовых линий (линий напряженности):
Имеют начало на положительном заряде (или в бесконечности), а конец на отрицательном заряде (или в бесконечности).
Между зарядами линии нигде не прерываются.
Нигде не пересекают друг друга и не являются замкнутыми.
Плотность линий пропорциональна напряженности Е (рисунок 3).
Рисунок 2. Силовые линии некоторых
заряженных тел
Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме
Поток вектора напряженности через элементарную площадку равен: (рисунок 3)
— проекция вектора на нормаль к площадке dS.
Рисунок 3. Поток вектора напряженности через элементарную площадку.
Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора через эту поверхность: — интеграл по замкнутой поверхности S.
Поток вектора напряженности — алгебраическая величина, т.е. зависит не только от конфигурации потока Е, но и от выбора направления нормали . Для замкнутых поверхностей за положительное направление нормали принимается внешняя нормаль, т.е. нормаль, направленная наружу области, охваченной поверхностью.
Поток вектора напряженности сквозь сферическую поверхность радиуса r (с площадью поверхности ), охватывающую точечный заряд q, находящейся в ее центре:
.
Т
Формула справедлива для замкнутой поверхности любой формы.
Если замкнутая поверхность не охватывает заряда, то поток вектора напряженности через нее равен 0.
Если замкнутая поверхность охватывает n зарядов, то в соответствии с принципом суперпозиции, когда каждое из слагаемых суммы равно , и поток вектора напряженности через замкнутую поверхность:
— теорема Гаусса в
интегральном виде
Поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленной на диэлектрическую проницаемость вакуума .