1.14 Экспериментальная проверка распределения молекул по абсолютным значениям скорости

В 1920 г. О. Штерн разработал метод атомных (молекулярных) пучков и с его помощью экспериментально измерил скорость теплового движения молекул газа, а также проверил распределение Максвелла. Установка Штерна состояла из двух коаксикальных цилиндров, на оси которых находилась платиновая проволока, покрытая слоем серебра. (рис.12). В приборе создавался высокий вакуум. При пропускании по проволоке тока, она раскалялась и с ее поверхности испарялись атомы серебра, которые вылетали через узкую щель, проделанную во внутреннем цилиндре, и достигали стенки наружного цилиндра (в точ­ке A на рис.12).

Р и с.12

В результате образовывалась узкая серебряная полоска, являющаяся изображением щели. Затем весь прибор приводился во вращение вокруг оси цилиндров с постоянной угловой скоростью ω, при этом полоска смещалась в сторону противоположную вращению на величину ∆ = AA′. Смещение возникало потому, что за время t, пролета атомом серебра расстояния R - r, цилиндр успевал повернуться на угол φ=Δ/R=ωt. Откуда определялось время t = AA′/ωR , знание которого позволяло найти скорость атома серебра через изме­римые параметры опыта:

.

Как следовало ожидать, полоска серебра в положении А^′ оказывалась размытой из-за того, что атомы серебра имеют разные скорости: более быстрым атомам соответствуют меньшие, а более медленным - большие смещения Δ. Исследуя зависимость плотности серебра в размы­той части от расстояния до точки A, нетрудно оценить распреде­ление атомов серебра по скоростям. Полученное распределение хорошо согласовывалось со значениями, вычисленными по формуле (1.133).

Более совершенный метод по проверке закона Максвелла был реа­лизован в 1929 г. Ламертом. В высоком вакууме вращаются, насаженные на общую ось, два круглых диска 1 и 2 с радиальными узкими прорезя­ми (рис.13), смещенными друг относительно друга на угол φ. Напротив про­рези диска 1 находилась тигельная печь 3 с исследуемым веществом и диафрагма 4. Вся установка приводилась во вращение с постоянной уг­ловой скоростью. Очевидно, атомы, вылетевшие со скоростью v из печи, достигают мишени 5, если время их пролета расстояния между дисками t₁=l/v совпадает с временем t₂ поворота диска 2 на угол φ, т.е. t₂=φ/ω. Из условия t₁ =t₂ находим ν = lω/φ. Меняя угловую скорость вращения ω можно выделить атомы с различными скоростями. Улавливая атомы, движущие­ся с различными скоростями в течение равных промежутков времени, можно по толщине (плотности) осадка на мишени определить их отно­сительное количество в пучке и, тем самым, проверить закон распреде­ления Максвелла. Обработка экспериментальных результатов, получен­ных на установке Ламерта, показала полное согласие их с законом Максвелла.

Р и с. 13

Глава 7. Жидкости

7.1. Общие свойства

Жидкости по своим свойствам занимают промежуточное положение между твердым кристаллическим и газообразным состояниями. Область существования жидкости со стороны низких температур ограничена пе­реходом в кристаллическое состояние, а со стороны высоких - в газо­образное (кипение).

Плотность вещества в жидком состоянии примерно в тысячу раз больше, чем в газообразном, и, всего лишь, примерно на 10% меньше, чем в твердом кристаллическом. Плотная установка молекул жидкости, по сравнению с газами, свидетельствует о существенной роли, которую должны играть силы взаимодействия между молекулами при изучении любых ее свойств. Так, например, теплота плавления твердых кристал­лических тел оказывается значительно меньше теплоты парообразования, что указывает на небольшое изменение сил взаимодействия между моле­кулами при переходе из твердого в жидкое состояние по сравнению с переходом из жидкого в газообразное (табл.2).

Таблица 2

Вещество	Теплота плавления qпл , Дж/моль. Р=1атм.	Теплота кипения qкип , Дж/моль. Р=1атм
Азот	721	5590
Водород	117	900
Кислород	446	6833
Медь	1083	302000
Натрий	2600	90100
Олово	7200	926100
Свинец	4770	178000
Уран	9200	494000
Вода	6013	40683
Этиловый спирт	5020	38740

Также из экспериментальных данных видно (табл.3), что изобарная теплоемкость веществ почти не меняется при плавлении, что свидетельствует об очень близком характере теплового движения молекул в твердом и жидком состоянии: молекулы колеблются в основном око­ло положений равновесия. Однако в жидкостях эти положения

Таблица3

Вещество/ состояние	NaCl	Cl	Na	Zn	Hg	Pb
Твердое Ср,Дж/кг·К	1405	1620	1382	461	138	146
Жидкое Ср Дж/кг·К	1692	1800	1386	542	138	155

равновесия молекул не фиксированы в пространстве, что данная молекула жидкости может получить дополнительную энергию от близлежащих молекул достаточную, чтобы перейти в новое положение, возле которо­го будет снова будет совершать колебания. С ростом температуры плотность жидкости уменьшается, жидкость разрыхляется, и вероят­ность таких переходов возрастает.

Таким образом, в жидкости наряду с колебательными движениями существуют и скачкообразные поступательные перемещения молекул. Поэтому теплоемкость жидкого состояния несколько больше теплоем­кости твердого, что хорошо видно из табл.3.

Большая вязкость жидкостей по сравнению с газами также объясняется наличием сильных взаимодействий между молекулами. Так как молекулы жидкости большую часть времени находятся около положений равновесия, то движущаяся масса жидкости увлекает соседние слои в основном за счет сил сцепления. С ростом температуры жидкость рас­ширяется, увеличиваются расстояния между молекулами, уменьшаются межмолекулярные силы и, как следствие, уменьшается коэффициент вязкости. При этом с ростом температуры вязкость жидкости быстро (экспоненциально) падает, а вязкость пара этой жидкости, как мы видим, медленно (как ) растет и при критической температуре, когда различие между жидкостью и паром пропадают, они сравниваются друг с другом (рис. ).

Все приведенные экспериментальные результаты свидетельствуют о том, что физические свойства жидкостей значительным образом оп­ределяются силами взаимодействия между молекулами. При этом вид этих сил взаимодействия существенным образом зависит от рода взаимо­действующих молекул и, таким образом, они весьма сильно различают­ся для разных жидкостей. Поэтому установление общих закономерностей для разных жидкостей, если это возможно принципиально, представля­ет значительно большие трудности, чем для газов. К настоящему времени теория жидкостей разработана значительно хуже чем теория газов и кристаллов.