40. Анализ сезонности в рядах динамики.

Сезонность – устойчиво повторяющиеся (закономерные) колебания значений признака внутри года.Динамика продаж Ford M.Company. Сезонные индексы и прогноз с учетом сезонной волны

год	квартал	объем продаж, млн. долл.	скользящая средняя объема продаж	отношение к скользящей средней	объем продаж с поправкой на сезонность
1	2	3	4	5	6
1995	1	17115			16806
	2	19883			18169
	3	17205	18453	0,93	19126
	4	17898	19277	0,92	18106
1996	1	20636	19931	1,04	20263
	2	22903	20652	1,11	20981
	3	19370	21358	0,91	21532
	4	21498	21909	0,98	21748
…	…	…	…	…	…
2000	1	28297	28276	1	27786
	2	31762	29017	1,1	29097
	3	26459	29723	0,89	29413
	4	31505	30071	1,05	31872
2001	1	30037	30419	0,99	29494
	2	32805	30685	1,07	30052
	3	28196			31343
	4	31897			32268

Для определения индекса сезонности производится выравнивание исходного ряда по скользящей средней. Период скольжения равен пяти кварталам. Скользящая средняя рассчитывается по средней хронологической. То есть первое значение скользящей средней будет получено:

На основании полученных значений пятой графы по средней арифметической простой рассчитываются индексы сезонности для каждого квартала.

Индекс сезонности

Для 1 квартала

Для 2 квартала

Для 3 квартала

Для 4 квартала

Индекс сезонности, например, второго квартала, говорит о том, что во втором квартале можно ожидать увеличение продаж в среднем на 9%.

На основе коэффициента сезонности может быть построен график сезонной волны.

На основе значений индексов сезонности рассчитываются данные шестой графы таблицы. Строится трендовая модель, описывающая основную тенденцию изучаемого временного ряда. Уравнение тренда имеет вид:

Уравнение тренда – это уравнение, описывающее основную тенденцию объемов продаж компании, то есть построенное по теоретическим (выровненным) уровням, полученным на основе скользящей средней и без учета сезонной волны.

Прогноз основной тенденции осуществляется на основе уравнения тренда. Полученные данные корректируются с учетом соответствующих индексов сезонности.

Прогноз на основе тренда

	Без учета сезонной волны	С учетом сезонной волны
A	1	2
2002
1	33035	33643
2	33571	36648
3	34106	30682
4	34642	34244

Значения первой графы – значения, полученные по уравнению тренда. Отражают поступательное увеличение объемов продаж по кварталам без учета сезонной волны.

Значения второй графы получают путем корректировки значений первой, то есть умножением на соответствующие индексы сезонности.

40. Показатели изменения уровней динамического ряда.

В общем виде временной ряд может быть представлен:

y₁, y₂, y₃, … , y_t, … , y_n , где

y – уровень ряда,

t – период времени,

n – длина динамического ряда (число уровней динамического ряда).

К показателям, оценивающим изменения уровней ряда динамики, относятся:

1) абсолютный прирост;

2) темп роста (коэффициент роста);

3) темп прироста (коэффициент прироста);

4) абсолютное значение 1% прироста.

Показатели, оценивающие изменения уровней ряда, рассчитываются путем сопоставления каждого уровня ряда с непосредственно предшествующим уровнем, что позволяет получить цепные показатели. Или путем сопоставления каждого уровня с одним и тем же выбранным в качестве базы сравнения. На практике чаще всего это первый уровень изучаемого исследования конкретного динамического ряда.