0. Абсолютный прирост

1. Абсолютный цепной прирост

, где

y_t – уровень ряда периода t,

y_t-1 – предшествующий уровень.

2. Абсолютный прирост базисный

Показатель абсолютного прироста характеризует на сколько данный уровень ряда больше или меньше предшествующего или базисного уровня.

Цепные абсолютные приросты называют показателями скорости изменения уровней динамического ряда. На основе цепных абсолютных приростов («первые разности») могут быть рассчитаны ускорения изменения уровней рядов, которые рассчитываются как разность двух соседних показателей абсолютного прироста.

∆₁ = y₂ – y₁

∆₂ = y₃ – y₂

∆_∆ = ∆₂ - ∆₁ - показатель ускорения, «вторые разности»

Если динамический ряд построен на основе относительных показателей, выраженных в процентах, то величина абсолютного прироста выражается в пунктах.

Пример:

2004г 2005г

103% 108%

108% - 105% = 5 пунктов - абсолютный прирост.

0. Темп роста (коэффициент роста)

1. Коэффициент роста цепной:

2. Коэффициент роста базисный:

Коэффициент роста – это относительный показатель изменения уровней ряда. Характеризует, во сколько раз данный уровень ряда больше или меньше предшествующего либо базисного уровня.

Кр · 100% = Тр - показатель темпа роста.

Тр характеризует, сколько процентов данный уровень ряда составляет от предшествующего или базисного уровня.

Цепные коэффициенты роста (темпы роста) называют показатели интенсивности изменения уровней временного ряда.

0. Темп прироста

Рассчитывается как отношение показателя абсолютного прироста к базе сравнения

- цепной

- базисный

Тпр = Тр – 100%

Показатель характеризует на сколько процентов данный уровень ряда больше или меньше предшествующего либо базисного.

0. Абсолютное значение 1% прироста

Рассчитывается как отношение величины абсолютного прироста (цепной показатель) к показателю темпа прироста

40. Экстраполяционное прогнозирование.

Получив удовлетворительную модель динамического ряда, можно осуществить прогнозирование поведения изучаемого временного ряда. Как правило, период упреждения не должен превышать ⅓ длины изучаемого ряда. В любом случае прогнозирование требует анализа условий существования изучаемого объекта.

Экстраполяция означает продление описанной тенденции в будущее.

Пример: 1) трендовая модель, описывающая динамику индексов потребительских цен

y = 99.7 + 1.8t

2) трендовая модель, описывающая динамику производства мяса в России

1983 – 1995гг

y = 9.7133 – 0.1593t – 0.0817t²

При благоприятных условиях на основе трендовой модели может быть получен так называемый точечный прогноз, который никогда не может сбыться. Поэтому точечный прогноз следует дополнить расчетом доверительных интервалов прогноза.

ŷ - ∆ ≤ ỹ ≤ ŷ + ∆ ,

где ỹ - точечный прогноз на основе трендовой модели, который рассчитан по уравнению тренда путем подставления в качестве фактора t порядкового номера временного периода, на который осуществляется прогноз.

∆ = t · S - предельная ошибка

Величина t в предельной ошибке берется исходя из заданного уровня вероятности в таблице Стьюдента.

Величина S – средняя квадратическая ошибка

Получив доверительные границы, можем указать вероятность, с которой гарантируется, что прогнозируемая величина будет находиться в указанных пределах.