11.Кривые безразличия и их свойства.
Пусть потребитель сталкивается только с двумя благами, Х и У. Тогда любая из возможных комбинаций благ может быть представлена в виде точки на графике (рис. 3.2), где по оси абсцисс откладывается количество единиц блага X, а по оси ординат - количество единиц блага Y.Кривая безразличия (indifference curve) показывает различные комбинации двух экономических благ, имеющих одинаковую полезность для потребителя. Бесконечное множество кривых безразличия представляют собой карту кривых безразличия, и она отражает предпочтения потребителя.
Свойства кривых безразличия:
1. отрицательную направленность. Это обстоятельство может быть аргументировано следующим образом: чтобы сохранить постоянный уровень полезности набора при уменьшении потребления первого товара, потребитель должен компенсировать это уменьшение увеличением потребления второго товара.
Р
ис.
3.2. Кривые безразличия.
2. Чем дальше от начала координат отстоит кривая, тем больший уровень полезности она характеризует.
3. Две кривые безразличия не могут пересекаться, поскольку один и тот же набор товаров не может характеризоваться двумя разными уровнями полезности. 4. Кривые безразличия выпуклы к началу координат. Это свойство имеет место благодаря уменьшению предельной нормы замещения при движении вдоль по кривой безразличия.
Предельной нормой замещения благом X блага Y (MRSXY) называют количество блага Y, которое должно быть сокращено "в обмен" на увеличение количества блага X на единицу, с тем, чтобы уровень удовлетворения потребителя остался неизменным:
(3.2)
Предельная норма замещения может принимать различные значения, она может быть равна нулю, может быть неизменной или меняться при движении вдоль кривой безразличияДля двух совершенно взаимозаменяемых товаров MRS = const. В этом случае кривые безразличия вырождаются в прямые линии (линия U1U1 на рис. 3.4). Обычно такие товары рассматриваются как один товар. Возможно, далее, что товары вообще не могут заменять друг друга В этом случае каждая кривая безразличия вырождается в два взаимно перпендикулярных отрезка (U2U2 на рис. 3.4). Наконец, иногда возможно, что, чем больше какого-то товара имеет потребитель, тем больше он хотел бы иметь его. В этом случае кривая безразличия вогнута к началу координат и норма замещения возрастает (U3U3 на рис. 3.4). Хотя ни один из этих вариантов не может быть исключен, выпуклость кривых безразличия и убывающая норма замещения представляют наиболее общую и распространенную ситуацию.
Р
ис.
3.4. Типы кривых безразличия.
Увеличим
количество товара X в наборе на очень
незначительную величину
X.
В результате общая полезность набора
увеличится на MUХ
X.
Определим теперь, на сколько единиц
необходимо сократить количество товара
Y, чтобы общая полезность товарного
набора не изменилась. Для этого MUХ
X
нужно разделить на MUY:
Y = - MUX X/MUY
Знак минус необходим, поскольку X и Y меняются в противоположных направлениях. Последнее равенство можно преобразовать к виду
MUX/MUY = - Y/ΔX
Напомним, что ΔX и ΔY выбраны такими, что общая полезность набора остается неизменной. Следовательно,
(3.4)