Коэффициент прироста

определяется по формуле Кпр = К-1 АБСОЛЮТНОЕ ЗНАЧЕНИЕ 1% прироста

Ai характеризует весомость каждого процента прироста и рассчитывается как отношение абсолютного прироста к темпу прироста

Ai = ∆Yi/i-1 / ∆Ti/i-1 = Yi-1/100 = 0,01 Yi-1 Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе. В динамических рядах, уровни которых постоянно растут, темпы роста могут замедляться или оставаться на одном уровне, а значение 1% прироста - расти.

21. Понятие об индексах. Виды индексов. Индекс гармонической формы.

Индекс - это показатель сравнения двух состояний одного и того же явления. Любой индекс может быть выражен как коэффициент и как процент. Индекс в виде коэффициента свидетельствует, во сколько раз изменилось значение изучаемого признака в отчетном периоде по сравнению с базисным. Индекс > 1 свидетельствует о росте признака, < 1- об уменьшении. Для того чтобы узнать, на сколько процентов вырос (уменьшился) изучаемый признак, надо из индекса, выраженного в процентах, отнять 100%.  для обозначения индексируемых показателей исп следующие символы:  Р - цена за единицу продукции (рубли, доллары) q - объем реализации продукции, в натуральных единицах. Pq - выручка от реализации Z - себестоимость единицы продукции, рубли Zq - издержки производства, рубли  V - выработка продукции в натуральном выражении W - выработка продукции (производительность труда в ед времени или на одного рабочего) t - затраты времени на производство единицы продукции ( мин, часы, дни) tq - общие затраты времени T -численность рабочих, человек. Все экономические индексы можно классифицировать по след признакам: 1. По степени охвата индексы разделяются на: - Индивидуальные - Общие - Групповые Индекс, рассчитанный по отдельным единицам совокупности, называется индивидуальным и обозначается символом i.  Индексы, характеризующие изменения сложных совокупностей в целом, называются общими или сводными индексами. Если индексы охватывают не все элементы сложного явления, а только часть их, то они называются групповыми или субиндексами. Например, индексы физического объема продукции по отдельным отраслям промышленности. 2. По базе сравнения все индексы можно разделить на две группы: динамические и территориальные. ДИНАМИЧЕСКИЕ отражают изменения во времени изучаемого показателя, при этом осуществляется сравнение значения показателя за отчетный период, который принято называть отчетным, и обозначать подстрочным значком "1", со значением того же показателя за предыдущий период, который называется базисным, и обозначается подстрочным значком "0". Однако в качестве базы могут быть использованы и прогнозные и плановые показатели.  ТЕРРИТОРИАЛЬНЫЕ применяются для межрегиональных сравнений, в т.ч. в международной статистике при сопоставлении показателей социально-экономического развития различных стран мира.

3. По виду весов, индексы подразделяются на: постоянные и переменные веса.

4. По форме построения различают агрегатные и средние индексы. Агрегатная форма индексов представляет собой агрегат, набор разнородных элементов. Она является основной формой экономических индексов. Средние индексы – производные, они получаются в результате преобразования агрегатных индексов. Средние индексы делятся на: арифметические и гармонические.

5. По содержанию и характеру индексируемой величины различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей. К индексам объемных показателей относятся индексы физического объема продукции, товарооборота, национального дохода и т.д. Во всех этих индексах количество оценивается в одинаковых неизменных ценах. К индексам качественных показателей относится индексы цен, себестоимости, производительности труда и т.д. Все эти индексы рассчитываются исходя из неизменных количеств продукции.

6. По объекту исследования бывают индексы производительности труда, объема продукции, стоимости продукции и т.д.

7. По составу явления выделяются: индексы постоянного (фиксированного) состава, индексы переменного состава.

8. По периоду исчисления индексы подразделяются на годовые, квартальные, месячные.

Ip = 𝞢p1q1/𝞢p1*q1/ip = 𝞢 p1q1/𝞢1/ip*p1q1 - гармонический индекс

21. Агрегатный индекс. Характеристика исходных данных для его расчета.

Это сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. В отличие от однородной продукции, которую можно просуммировать и определить индекс изменения ее физического объема во времени, при неоднородной продукции ее элементы не поддаются суммированию ввиду разной сути товаров и разных единиц измерения. Для того, чтобы разные товары привести к сопоставимому виду, числитель и знаменатель сложного индекса представляют в виде агрегатов, т.е. сочетание разнородных элементов. Числитель и знаменатель представляют собой сумму произведения двух величин, одна из которых меняется (индексируемая), другая нет (вес индекса). Индексируемой величиной называют признак, изменение которого изучается (цена товара, курс, акции). Вес индекса – это величина, служащая для цели соизмерения индексируемых величин.

При выборе веса индекса принято руководствоваться следующим правилом: если строится индекс количественного показателя, то веса берутся за базисный период, т.е. количество оценивается в одинаковых неизменных ценах базисного периода. При построении качественного показателя используются веса отчетного периода, т.е. они рассчитываются исходя из неизменных количеств продукции в отчетном периоде. Например, индекс физического объема – это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет объем продукции в натуральном измерении. А весами будут цены базисного периода. Тогда форма индексов примет следующий вид:

Iq = 𝞢q1Po/𝞢qoPo

Где в числителе условная стоимость произведенных в текущем периоде товаров (q1) в ценах базисного периода, а в знаменателе - фактическая стоимость товаров, произведенных в базисном периоде (q0 – объем, p0 – цена). Индекс физического объема продукции показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции в результате изменения ее физического объема производства.

Индекс цен – это индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена.

Ip = 𝞢P1q1/𝞢Poq1

В числителе фактическая стоимость товара в текущем периоде, а в знаменателе условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.

Индекс показывает, во сколько раз возросла/уменьшилась стоимость продукции из-за изменения цен. Или сколько процентов составляет рост/снижение стоимости продукции в результате изменения цен.

Агрегатный индекс себестоимости

Iz = 𝞢z1q1/𝞢z0q1

Индекс себестоимости показывает, во сколько раз изменилась себестоимость продукции произведенной в текущем году по сравнению с базисным.

Разность между числителем и знаменателем

𝞢z1q1 - 𝞢z0q1

характеризует экономию (перерасход) денежных средств на выпуск одинакового количества продукции за счет изменения себестоимости единицы продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

К основным агрегатным индексам можно также отнести индексы стоимости товаров (Ipq), индекс расхода рабочего времени (Itq) и др.

21. Средний арифметический индекс. Характеристика исходных данных для его расчета.

Средний индекс – это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. К расчету средневзвешенных индексов обращаются в тех случаях, когда исходная информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс.

Существует 2 формы: среднеарифметическая и среднегармоническая.

Как правило, среднеарифметический индекс применяется при индексации количественных показателей, а среднегармонический при индексации качественных показателей.

В расчете среднеарифметического индекса величина числителя выражается через индивидуальный индекс. Например, необходимо вычислить общий индивидуальный признак выпуска продукции Iq. При этом известна стоимость продукции в базисном периоде и индивидуальные индексы физического объема.

Iq = 𝞢q1Po/𝞢qoPo

То есть, нет в готовом виде числителя.

q1 = iq*qo

Iq = 𝞢 iq*q0*p0/𝞢q0*p0

Эта формула представляет собой среднюю арифметическую из индивидуальных индексов физического объема продукции, взвешенную по стоимости продукции базисного периода.

Если индексируемая величина выражается через индивидуальный индекс в знаменателе (в готовом виде нет знаменателя), то индекс имеет название среднегармонического. Например, известны индивидуальные индексы цен Ip = p1/p0

и стоимость каждого вида продукции за текущий период q1p1, но неизвестны данные о цене единицы продукции за базисный период (p0). Чтобы найти среднегармонический индекс цены, в знаменателе агрегатного индекса цену базисного периода p0 заменяют равным ей соотношением

Ip = 𝞢p1q1/𝞢p1*q1/ip = 𝞢 p1q1/𝞢1/ip*p1q1 - гармонический индекс

21. Индексы переменного и постоянного состава. Область применения в нефтяной промышленности.

Факториальные и результативные индексы

Т.к. на динамику средней величины влияют не только изменения осредняемого признака, но и изменение состава совокупности, то влияние каждого из этих факторов оценивается посредством системы взаимосвязанных индексов: индексов переменного состава, переменного состава и структурных сдвигов, т.е.

Ipq = 𝞢q1p1/𝞢q0p0 = 𝞢q1p0/𝞢q0p0 * 𝞢p1q1/𝞢p0q1

Формула показывает, что динамика товарооборота обусловлена совместным изменением количества проданного товара и цен на них:

Ipq = Iq*Ip

Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних величин какого-либо признака в отчетном и базисном периодах.

Iпер = X̅1/ X̅о = 𝞢X1f1/𝞢f1 : 𝞢Xof0/𝞢f0, где

X̅о, X̅1 - средние величины признака в базисном и текущем периодах;

Fo, F1 – веса индексов в сопоставляемых периодах

Как видно из формулы, индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня признака за счет влияния двух факторов:

• Изменение значений осредняемого признака Х у отдельной совокупности

• Структурных изменений. Структурное изменение – изменение доли отдельных единиц в общем объеме совокупности

d = f1/𝞢f - доля

Индекс постоянного (фиксированного) состава характеризует изменение среднего уровня за счет изменения только индексируемой величины при неизменяемой структуре совокупности

Iпост = 𝞢X1f1/𝞢f1 : 𝞢Xof1/𝞢f1 = 𝞢x1f1/𝞢x0f1

21. Цепные и базисные индексы.

В зависимости от выбранной базы сравнения используются цепные или базисные способы расчетов индекса.

Под базисными индексами понимают такие индексы, которые имеют постоянную неизменную временную базу сравнения. Если база сравнения меняется, и в качестве такой базы берут период предшествующий периоду вычисления индекса, то такой индекс называют цепным.

И цепные и базисные индексы могут быть с переменными и постоянными весами.

Цепные индексы с постоянными соизмерителями:

Iq1.0 = 𝞢q1p0/𝞢q0p0

Iq2.1 = 𝞢q2p0/𝞢q1p0

Iq3.2 = 𝞢q3p0/𝞢q2p0

Цепные индексы с переменными соизмерителями:

Iq1/0 = 𝞢q1p0/𝞢q0p0

Iq2/1 = 𝞢q2p1/𝞢q1p1

Iq3/2 = 𝞢q3p2/𝞢q2p2

Между цепными и базисными индексами существует взаимосвязь: для индексов с постоянными соизмерителями произведение цепных индексов = базисному индексу последнего периода

Iq10 = Iq21 = Iq32 = Iq30

Частное отделение последующего базисного индекса с постоянными соизмерителями на предыдущие = цепному индексу

Iq20 /Iq10 = Iq21