3. Проблемы решения многокритериальных задач

Основная проблема в решении МКЗ заключается в неодно родности пространства критериев, так как единичные критерии измеряются в различных единицах измерения. Поэтому в большинстве методов осуществляется переход от физических единиц к относительным единицам измерения , например, с использованием функций перевода. Процедуры перехода к относительным единицам отличаются в разных методах.

Следует подчеркнуть, что проблема однородности простран ства критериев не решается полностью только переходом к относительным единицам, так как сравнить два объекта в про странстве критериев не представляется возможным. Поэтому необходимо также определить важность критериев (коэффициенты относительной важности) .

Коэффициенты задаются ЛПР (или экспертами) и отражают его структуру предпочтений. В некоторых случаях при определении используется информационный подход, суть которого в том, что более информативному критерию придается большее значение .

Например, если некоторый критерий принимает одно и то же значение для всех рассматриваемых объектов (вариантов решений), то естественно считать, что данный критерий не информативен с точки зрения выбора решения, значит, важность такого критерия можно считать малой. В качестве меры информативности критерия рекомендуется использовать:

,

где – среднеквадратическое отклонение значений крите рия, – среднее значение критерия. Чем больше , тем более информативен критерий;

Второй проблемой является агрегирование множества критериев в скаляр. В большинстве методов эта проблема решается тем или иным способом, но в некоторых методах она снимается путем введения определенного принципа выбора наиболее предпочтительного объекта (решения).

В отдельных методах проблемы неоднородности простран ства критериев и агрегирования решаются путем сведения единиц измерения всех критериев к одной. Часто в экономи ческих задачах такой единицей служит денежная единица (рубль). Тем самым стараются свести векторную многокрите риальную задачу к скалярной.

Другой важной проблемой решения МКЗ является оценка доверия к получаемому решению. Дело в том, что при решении задач используется субъективная информация, поэтому у ЛПР возникает недоверие к результату.

Степень доверия к результату может быть оценена через его устойчивость по отношению к субъективным данным, использу емым в методах (коэффициенты , процедуры перехода к относительным единицам и т.д.) Если, например, при измене нии в качестве наиболее предпочтительного выделяется один и тот же объект, т.е. результат устойчив по отношению к , то доверие к выделенному объекту выше.

Следует особо сказать об исследовании устойчивости результата по отношению к используемым методам решения МКЗ. Так как в каждом из методов используются различные идеи (подходы), то и результаты решения одной и той же задачи разными методами могут отличаться. Если же при использовании нескольких методов выделяется один и тот же наиболее предпочтительный объект, т.е. результат устойчив по отношению к методам, то доверие к полученному решению, конечно, высокое.