24. Моделирование нагрузок постоянным по модулю и фазе током

П араметры пассивных элементов электрической сети- линий и трансформаторов - в расчетах принимаются по­- стоянными, эти элементы рассматриваются как линейные. Активные элементы схем замещения электрических сетей и систем - нагрузки и генераторы - представляются в ви-де линейных или нелинейных источников. В зависимости от способа задания нагрузок и генераторов уравнения установившегося режима линейны и нелинейны. Способы

Рис. 2.17. Способы задания нагрузок при расчетах режимов:

а - постоянный по модулю и фазе ток; б - постоянная по модулю мощность; в, г-постоянные проводимость или сопротивление; д-статические характеристики нагрузки по напряжению; е-случайный ток

представления нагрузок и генераторов при расчетах режи­мов зависят от вида сети и целей расчета.

Нагрузка задается постоянным по модулю и фазе током (рис. 2.17,а)

(2.46)

Такая форма представления нагрузки принимается при всех расчетах распределительных сетей низкого напряже­ния кВ. Как правило, так же задается нагрузка в го­родских, сельских и промышленных сетях с напряжением кВ. В распределительных сетях источниками питания являются шины низкого напряжения районных под­станций. Как правило, предполагается, что напряжение источника питания известно. При задании нагрузки в виде постоянного тока (2.46) установившийся режим описыва­ется системой линейных алгебраических уравнений, под­робно рассматриваемой в теоретических основах электро­техники. Особенность этих уравнений в том, что, как правило, отсутствуют ЭДС в ветвях, а в нагрузочных узлах заданы источники тока.Задание тока в виде (2.46) при расчетах питающих се­тей приводит к очень большим погрешностям, что является недопустимым.

25. Задание нагрузки неизменной мощности Нагрузка задается постоянной по величине мощностью

(2.47)

При расчетах установившихся режимов питающих и иногда распределительных сетей высокого напряжения (см. Рис. 2.17,б).

В питающих сетях задается при неизвестном напряжении в узле. Это значит, что в узле задан нелиней­ный источник тока, мощность которого зависит от напря­жения узла: (2.48)

При использовании (2.47) и (2.48) уравнения устано­вившегося режима питающей сети нелинейны. Задание постоянной мощности нагрузки соответствует многолетней практике эксплуатации электрических сетей и систем. Од­на из причин задания в том, что экономические расчеты осуществляются за полученную электроэнергию. Соответственно расчеты текущего (для данного момента времени) режима проводятся в мощностях, а не в токах.

Этот способ задания нагрузки является достаточно точным для электрических систем, полностью обеспечен­- ных устройствами регулирования напряжения. В этих си­-стемах на электроприемниках поддерживается постоянное напряжение вследствие широкого использования транс­форматоров и автотрансформаторов с регулированием на­пряжения под нагрузкой, а также путем оснащения нерегулируемых трансформаторов на существующих подстан­циях линейными регулировочными трансформаторами. Кроме того, широко используются средства местного регу­лирования напряжения (управляемые батареи конденса­торов, синхронные двигатели и т.д.). В этих условиях при изменениях режима напряжение на нагрузке практически не меняется, и полная мощность нагрузки остается посто­янной.

В действительности у потребителей не обеспечивается поддержание постоянного по модулю напряжения. В этом случае задание постоянной мощности нагрузки потребите­-лей приводит к ошибкам при расчетах установившихся ре­жимов питающих сетей в сравнении с учетом

Эта ошибка тем больше, чем больше отличаются на­пряжения потребителей от номинального.

При расчетах распределительных сетей низкого напря­жения в случае задания предполагают также, что напряжения во всех узлах равны номинальному. Это значит, что в узле задан линейный источник тока, не зави­сящий от напряжения узла:

(2.49)

При выполнении условий (2.47) и (2.49) уравнения ус­тановившегося режима в распределительных сетях линейны. Расчет потоков мощностей в линиях ведется по мощностям нагрузок, но уравнения остаются линейными. Фак­тически задание постоянной мощности нагрузки в предпо­ложении, что напряжение в узле равно номинальному, эк­вивалентно (2.46).

26

Моделирование нагрузок постоянными сопротивлениями (проводимостями). При расчете режимов, для которых характерны значительные изменения напряжения на выводах нагрузок сети, нагрузку удобно представить параллельно или последовательно соединенными неизменными активными и реактивными сопротивлениями или соответствующими им проводимостями. Представление нагрузок постоянными проводимостями (сопротивлениями), вклю­ченными в точках присоединения нагрузок, в принципе соответствует их статиче­ским характеристикам в виде квадратичных парабол. Величины этих сопротивле­ний выбираются таким образом, чтобы определяемая ими мощность при напряже­нии нормального (исходного) режима была бы равна заданной мощности нагрузки. Тогда, при параллельном соединении сопротивлений (рис. 4.12, г), имеем

откуда получаем ;

При последовательном соединении сопротивлений (рис. 4.12, д) можно записать

откуда значения сопротивлений ;

Д ля полученных сопротивлений справедливы соотношения

Естественно также, что

Т огда моделирующая мощность проводимость (шунт) определяется в виде (рис. 4.12, е):

П редставление нагрузок неизменными сопротивлениями или проводимо­стями в виде квадратичных зависимостей

н е обеспечивает высокой точности результатов, поскольку моделирующие сопро­тивления и проводимости сами зависят от приложенного напряжения. Тем не ме­нее такой учет нагрузок электрических сетей дает более точные результаты, чем учет в виде неизменных мощностей, не зависящих от действительных приложен­ных напряжений.

На рис. 4.14 приведены статические характеристики нагрузок по напряже­нию при различных способах их моделирования.

Кривые 1,2 — типовые (обобщенные) статические характеристики. Прямая 3 — задан­ные нагрузки неизменным током; прямая 4, параллельная оси напряжений, соответствует

S=const; квадратичная парабола 5 — Y_H=const При задании постоянной проводимости нагрузки график Q, оказывается ближе к типовой статической характеристике, чем к характеристике 5, а график Р_{Н -} наоборот. Если обеспечивается стабилизация напряжения U = const на зажимах нагрузки, полная мощность нагрузки неизменна S_H .const, чго соответствует прямой 4.