4, Закон Малюса — зависимость интенсивности линейно-поляризованного света после его прохождения через поляризатор от угла между плоскостями поляризации падающего света и поляризатора.

где I₀ — интенсивность падающего на поляризатор света, I — интенсивность света, выходящего из поляризатора, k_a - коэффициент прозрачности анализатора.

5, Серое тело — это такое тело, коэффициент поглощения которого не зависит от частоты, а зависит только от температуры

 — для серого тела

6, Импульс фотона р_g получим, если в общей формуле теории относительности положим массу покоя фотона  = 0:   

7, Соотношение неопределенностей имеет вид (в проекциях на координатные оси):

(16)

где  Соотношение неопределенностей определяет допустимый принципиальный предел неточностей координат D x, D y, D z и значений проекций импульсов D p_x, D p_y, D p_z, которые характеризуют состояние микрочастицы. Чем точнее определена координата x (малое значение D x), тем с меньшей точностью возможно охарактеризовать проекцию импульса p_x(большое значение D p_x), и наоборот.

8,

10, Так, интерференция возникает при разделении первоначального луча света на два луча при его прохождении через тонкую плёнку, например плёнку, наносимую на поверхность линз у просветлённых объективов. Луч света, проходя через плёнку толщиной  , отразится дважды — от внутренней и наружной её поверхностей. Отражённые лучи будут иметь постоянную разность фаз, равную удвоенной толщине плёнки, от чего лучи становятся когерентными и будут интерферировать. Полное гашение лучей произойдет при  , где   — длина волны. Если   нм, то толщина плёнки равняется 550:4=137,5 нм.

Лучи соседних участков спектра по обе стороны от   нм интерферируют не полностью и только ослабляются, отчего плёнка приобретает окраску. В приближении геометрической оптики, когда есть смысл говорить об оптической разности ходалучей, для двух лучей

 — условие максимума;

 — условие минимума,

где k=0,1,2... и   — оптическая длина пути первого и второго луча, соответственно.

11, Статистика Фе́рми — Дира́ка в статистической физике — квантовая статистика, применяемая к системам тождественных фермионов (как правило, частиц с полуцелым спином, подчиняющихся принципу запрета Паули, то есть, одно и то же квантовое состояние не может занимать более одной частицы); определяет распределение вероятностей нахождения фермионов на энергетических уровнях системы, находящейся в термодинамическом равновесии; В статистике Ферми — Дирака среднее число частиц в состоянии с энергией   есть

 — среднее число частиц в состоянии  ,  — энергия состояния  ,  — кратность вырождения состояния   (число состояний с энергией  ),  — химический потенциал (который равен энергии Ферми   при абсолютном нуле температуры),  — постоянная Больцмана,  — абсолютная температура.

В статистической механике статистика Бо́зе — Эйнште́йна определяет распределение тождественных частиц с нулевым или целочисленнымспином (таковыми являются, например, фотоны и атомы гелия-4) по энергетическим уровням в состоянии термодинамического равновесия Согласно статистике Бозе — Эйнштейна, количество частиц в заданном состоянии i, равняется

где  , n_i  — количество частиц в состоянии i, g_i  — вырождение уровня i, ε_i  — энергия состояния i, μ — химпотенциал системы, k — постоянная Больцмана, T — абсолютное значение температуры.

В пределе   статистика Бозе-Эйнштейна переходит в статистику Максвелла — Больцмана, а в пределе   — в распределение Рэлея:

.

Билет 18

1, Поперечность электромагнитной волны является одним из самых важных ее свойств. В силу поперечности электромагнитной волны световой вектор всегда перпендикулярен к направлению распространения волны. В бегущей плоской электромагнитной волне векторы напряженности E электрического поля и индукции B магнитного поля в каждой точке и в каждый момент времени образуют с волновым вектором k (совпадает с направлением распространения волны) правую тройку векторов (рис. 1) В этом заключается свойство поперечности электромагнитных волн. Поперечность электромагнитной волны лишает ее осевой симметрии относительно направления ее распространения из-за наличия выделенных направлений (векторов E и B).

2, Скорость распространения волны  , входящая в волновое уравнение, есть скорость перемещения в пространстве фиксированного значения фазы волны, в связи с чем ее называют фазовой скоростью. Эту скорость легко определить, взяв дифференциал от произвольного постоянного значения фазы ωt – kx+ α = const. После чего находим: