11, Распределением Бозе-Эйнштейна

Формула  называется  распределением  Ферми –Дирака. Функция распределения Ферми-Дирака (функция заполнения ячеек), или средняя заселенность фермионами

Энергия Фе́рми () системы невзаимодействующих фермионов — это увеличение энергии основного состояния системы при добавлении одной частицы. Это эквивалентно химическому потенциалу системы в ее основном состоянии при абсолютном нуле температур. Энергия Ферми может также интерпретироваться как максимальная энергия фермиона в основном состоянии при абсолютном нуле температур. Фермионы — частицы с полуцелым спином, обычно 1/2, такие как электроны — подчиняются принципу запрета Паули, согласно которому две одинаковые частицы не могут занимать одно и то же квантовое состояние. Следовательно, фермионы подчиняются статистике Ферми — Дирака. Бозо́н (от фамилии физика Бозе) — частица с целым значением спина. Бозоны, в отличие от фермионов, подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна, которая допускает, чтобы в одномквантовом состоянии могло находиться неограниченное количество одинаковых частиц. Системы из многих бозонов описываются симметричными относительно перестановок частицволновыми функциями. Существенное различие классической и квантовой статистик связано с тем, что квантовая механика в отличие от классической сама является статистической теорией. Эта принципиально статистическая природа квантовой механики совершенно не зависит от специальных методов физической статистики, в которых средними значениями всегда считают результаты усреднения по различным состояниям .системы. В квантовой же механике идет речь только о средних значениях в данном фиксированном состоянии системы.

Самое существенное отличие квантовой статистики от классической связано с принципом тождественности частиц в квантовой механике. Состояние системы не изменяется при перестановке одинаковых частиц

Билет 13

1, Скорость распространения электромагнитной волны зависит от характеристик среды. От ее диэлектрической и магнитной проницаемости.

2, Каждая точка, до которой доходит волновое возбуждение, является в свою очередь центром вторичных волн; поверхность, огибающая в некоторый момент времени эти вторичные волны, указывает положение к этому моменту фронта действительно распространяющейся волны.

3, , где m=0,1,2: - условие min - амплитуда колебаний частиц среды в данной точке минимальна, если разность хода двух волн, возбуждающих колебания в этой точке, равна нечетному числу полуволн.

4, Закон Брюстера — закон оптики, выражающий связь показателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, причем поляризация преломленного луча достигает наибольшего значения. Легко установить, что в этом случае отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Соответствующий угол называется углом Брюстера.

Закон Брюстера:  , где   — показатель преломления второй среды относительно первой,   — угол падения (угол Брюстера).

5, Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний): в атоме существуют стационарные (не изменяющиеся со временем) состояния, в которых он не излучает энергии. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением электромагнитных волн.

В стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные квантованные значения момента импульса, удовлетворяющие условию

  где т_е — масса электрона, v — его скорость по n-й орбите радиуса r_n, ћ = h/(2p).

6, В координатном представлении волновая функция   зависит от координат (или обобщённых координат) системы. Физический смысл приписывается квадрату её модуля  , который интерпретируется как плотность вероятности   (для дискретных спектров — просто вероятность) обнаружить систему в положении, описываемом координатами   в момент времени  :

.

Тогда в заданном квантовом состоянии системы, описываемом волновой функцией  , можно рассчитать вероятность   того, что частица будет обнаружена в любой области пространства конечного объема  :        .

7, уравнением квантования момента импульса электрона

  , n = 1,2, … ,   

8, НАКАЧКА в квантовой электронике- процесс создания неравновесного состояния вещества под воздействием эл--магн. полей, при соударениях с заряженными или нейтральными частицами, при резком охлаждении предварительно нагретых газовых масс и т. п. H. переводит вещество из состояния термоди-намич. равновесия в активное состояние (с инверсией населённостей), в к-ром оно может усиливать и генерировать эл--магн. волны (см. Квантовая электроника, Лазер). Термин "Н." применяется также в радиотехнике и оптике для обозначения процессов воздействия на элементы параметрич. систем. H. наз. и воздействие циркуляры) поляризованным оптич. излучением на систему парамагн. частиц, находящихся в магн. поле, с целью изменения разности населённостей магн. зее-мановских подуровней энергии

10,            

 и в точке В наблюдается дифракционный минимум (полная темнота), если же число зон Френеля нечетное, то

                             

 и наблюдается дифракционный максимум,

11 В любом случае, можно понять, что при образовании твердого тела в смысле кристаллизации атомов в жесткую структуру каждый энергетический электронный уровень в атомах расщепляется на ряд близких подуровней, объединенных в энергетическую полосу или зону. Все электроны, находящиеся в данной энергетической полосе, обладают очень близкими энергиями. На близких к ядру орбитах электроны находятся в связанном состоянии: они неспособны оторваться от ядра, поскольку, хотя теоретически перескок электрона из одного атома в другой — на ту же по энергии орбиту — возможен, все нижние орбиты соседних атомов заняты, и реальная миграция электронов между ними невозможна.

Поэтому самой важной с точки зрения теории электрической проводимости является валентная зона — размытый на подуровни внешний слой электронной оболочки атомов. Если валентная зона твердого тела заполнена, а до следующей незаполненной энергетической зоны далеко, вероятность того, что электрон на нее перейдет, близка к нулю. Значит, электроны прочно привязаны к атомам и практически не образуют проводящего слоя. Соответственно, и под воздействием электрической разности потенциалов с места они не двигаются, и мы имеем изолятор — вещество, не проводящее электрический ток.

Проводник, с другой стороны, как раз представляет собой вещество с частично заполненной зоной валентных электронов, внутри которой электроны имеют значительную свободу перемещения от атома к атому. Наконец, полупроводники — это кристаллические вещества с заполненной валентной зоной, и в этом они подобны изоляторам, однако разность энергий между валентным уровнем и следующим, проводящим энергетическим уровнем у них настолько незначительна, что электроны преодолевают ее при обычных температурах чисто в силу теплового движения.

Билет 14

1.Что такое волновое число (волновой вектор). Связь волнового числа с длиной волны.

Волновой вектор — вектор, направление которого перпендикулярно фазовому фронту бегущей волны, а абсолютное значение равно волновому числу.

Волновой вектор обычно обозначается латинской буквой и измеряется в обратных сантиметрах.

Волновое число связано с длиной волны λ соотношением:

2.

Законы преломления света.

1 . На границе раздела двух сред различной оптической плотности луч света при переходе из одной среды в другую меняет своё направление.

2. При переходе луча света в среду с большей оптической плотностью угол преломления меньше угла падения; при переходе луча света из оптически более плотной среды в среду менее плотную угол преломления больше угла падения

3.когерентностью называется скоррелированность (согласованность) нескольких колебательных или волновых процессов во времени, проявляющаяся при их сложении. Колебания когерентны, если разность их фаз постоянна во времени и при сложении колебаний получается колебание той же частоты.

4 называется поляризованным (линейно поляризованным). Частично поляризованный свет представляет собой сочетание естественного и линейно поляризованного света. Под поляризацией света понимают выделение из естественного света световых колебаний с определенным направлением электрического вектора.

5. Абсолютно чёрное тело — физическая идеализация, применяемая в термодинамике, тело, поглощающее всё падающее на него электромагнитное излучение во всех диапазонах и ничего не отражающее. Несмотря на название, абсолютно чёрное тело само может испускать электромагнитное излучение любой частоты и визуально иметь цвет.

Первый закон излучения Вина

где uν — плотность энергии излучения,

ν — частота излучения,

T — температура излучающего тела,

f — функция, зависящая только от частоты и температуры. Вид этой функции невозможно установить, исходя только из термодинамических соображений.

Второй закон излучения Вина

где C1, C2 — константы. Опыт показывает, что вторая формула Вина справедлива лишь в пределе высоких частот (малых длин волн). Она является частным конкретным случаем первого закона Вина.

6. При нормальном падении света на поверхность твердого тела давление света определяется формулойp = S(1 - R)/c, где S - плотность потока энергии (интенсивность света), R - коэффициент отражения света от поверхности

7.

8. Эффект Зеебека состоит в том, что в замкнутой цепи, состоящей из разнородных проводников, возникает термо-ЭДС, если места контактов поддерживают при разных температурах. Цепь, которая состоит только из двух различных проводников называется термоэлементом или термопарой.

Величина возникающей термоэдс зависит только от материала проводников и температур горячего ( ) и холодного ( ) контактов.

В небольшом интервале температур термоэдс   можно считать пропорциональной разности температур:

, где   — термоэлектрическая способность пары (или коэффициент термоэдс).

10. Закон Брюстера — закон оптики, выражающий связь показателя преломления с таким углом, при котором свет, отражённый от границы раздела, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения, а преломлённый луч частично поляризуется в плоскости падения, причем поляризация преломленного луча достигает наибольшего значения.

Закон Брюстера: , где — показатель преломления второй среды относительно первой, — угол падения (угол Брюстера).

Слово «поляризация» означает, что колебания происходят в каком-нибудь одном направлении. Если колебания происходят вертикально, то это значит, что распространяются волны, колебания которых происходят вверху и внизу, то-есть свет поляризован вертикально. Если же мы говорим, что свет поляризован горизонтально, то под этим подразумеваем, что колебания происходят вправо и влево под прямым углом к линии распространения света.

Для получения поляризованного света и его обнаружения существуют специальные физические приборы, называемые в первом случае поляризаторами, а во втором анализаторами. Обычно они устроены одинаково.

Существует.несколько способов получения и анализа поляризованного света.