10 Консервативные и неконсервативные силы

консервати́вные си́лы (потенциальные силы) — силы, работа которых не зависит от формы траектории (зависит только от начальной и конечной точки приложения сил). Отсюда следует определение: консервативные силы — такие силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна 0.

Если в системе действуют только консервативные силы, то механическая энергия системы сохраняется.Для консервативных сил выполняются следующие тождества: — ротор консервативных сил равен 0; — работа консервативных сил по произвольному замкнутому контуру равна 0; — консервативная сила является градиентом некой скалярной функции U, называемой силовой. Эта функция равна потенциальной энергии взятой с обратным знаком.

Консервативные и неконсервативные силы.

В современной физике различают четыре вида взаимодействий:

I. гравитационная, или взаимодействие, обусловленное всемирным тяготением;

II. электромагнитная, которая осуществляется через электрические и магнитные поля;

III. сильная или ядерная, которая обеспечивает связь частиц в атомном ядре;

IV. слабая, которая отвечает за численные процессы распада элементарных частиц.

Силы, работа которых не зависит от формы траектории, а определяется только начальным и конечным размещением тела в пространстве, называют консервативными, или потенциальными. К ним принадлежат:- силы притяжения- силы упругости- электростатические силы взаимодействия между заряженными телами.Силы будут консервативными при условии когда в системе нет перехода механического движения в другие формы движения материи, или превращения других форм движения в механический.

Силы, что не принадлежат к консервативным, называют неконсервативными:

- силы трения, которые возникают при скольжении одного тела по поверхности другого

- силы сопротивления, которых испытывает тело, двигаясь в жидкой или газообразной среде.

Эти силы зависят не только от формы тел, но и от их скорости. Они направлены всегда против направления скорости, потому работа сил трения всегда отрицательна.

Гравитационные и электромагнитные силы являются фундаментальными - их нельзя возвести к другим, более простых сил. Упругие силы и силы трения не являются фундаментальными.

Если под действием нескольких сил тело хранит свое состояние спокойствия, или равномерного прямолинейного движения, то такую систему действующих сил будем называть уравновешенной, или эквивалентной нулю.

к консервативным силам относят силы притяжения, силы упругости и силы электростатического взаимодействия; к неконсервативным соответственно - силы трения и силы сопротивления.

 

Потенциальной энергией называют энергию взаимодействия тел или частей тела, зависящую от их взаимного положения.Потенциальной энергией обладают все взаимодействующие тела. Так, любое тело взаимодействует с Землей, следовательно, тело и Земля обладают потенциальной энергией. Частицы, из которых состоят тела, тоже взаимодействуют между собой, и они также обладают потенциальной энергией.

Поскольку потенциальная энергия — это энергия взаимодействия, то она относится не к одному телу, а к системе взаимодействующих тел. В том случае, когда мы говорим о потенциальной энергии тела, поднятого над Землей, систему составляют Земля и поднятое над ней тело.

Пусть тело массой m падает с высоты h₁ до высоты h₂ (рис. 72). При этом перемещение тела равно h = h₁ – h₂. Работа силы тяжести на этом участке будет равна: A = F_тяжh = mgh = mg(h₁ – h₂), или A = mgh₁ – mgh₂. Величина mgh₁ = E_п1 характеризует начальное положение тела и представляет собой его потенциальную энергию в начальном положении, mgh₂ = E_п2 — потенциальная энергия тела в конечном положении. Формулу можно переписать следующим образом: A = E_п1 – E_п2 = –(E_п2 – E_п1). При изменении положения тела изменяется его потенциальная энергия. Таким образом, работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком. Знак «минус» означает, что при падении тела сила тяжести совершает положительную работу, а потенциальная энергия тела уменьшается. Если тело движется вверх, то сила тяжести совершает отрицательную работу, а потенциальная энергия тела при этом увеличивается.

работа силы тяжести равна потенциальной энергии: A = mgh.