Вопрос 13 (с. 69-72)

Порядок синтеза механизмов по критериям производительности машин.

Графоаналитический синтез рычажных механизмов по коэффициенту производительности

Коэффициент производительности η* определяют по (где - средняя скорость обработки). Если цикл движения рычажного механизма составляет 360°, то с помощью находят угол рабочего хода главного вала: а_р.х. = η* * 360°, а угол перекрытия θ= а_р.х-180⁰.

Чтобы показать углы а_р._х и θ механизм изображают в двух крайних положениях.

Рассмотрим на примере шарнирного четырехзвенника . Крайние его положения ОА₁В₁С и ОА₂В₂С наступают, когда кривошип OA и шатун АВ расположе­ны на одной прямой (рис. 5.34).

Обозначим через ψ половину угла размаха коромысла ВС.

Синтез четырехзвенного шарнирного механизма по величине η* (либо θ) основывается на известной теореме из геометрии круга о том, что вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается: дуга изме­ряется величиной соответствующего центрального угла.

Вписанный угол В₂ОВ₁ (рис. 5.35) равен половине соответствующего Центрального угла В₁0*В₂, и если угол В₁0*В₂ взять равным 2θ, то впи­санный угол В₁ОВ₂ будет равен θ при любом выборе φ.

Фигура В₁ОВ₂ напоминает два крайних положения шарнирного че-тырехзвенника ОАВС (рис. 5.34).

Из рис. 5.35 имеем: (5.18)

тобы достроить шарнирный четырехзвенник, выберем на диаметре Y-Y параметр Р, определяющий положение точки С - центра вращения ко­ромысла. Два крайних положения коромысла найдем, соединяя точки В₁ и В₂ с точкой С.

При этом получаем l_oc - длину стойки, 1_ВС - длину коромысла. Размеры l_0А и l_АВ найдем из соотношений (5.18), предвари­тельно замерив на рис. 5.35 размеры l_OB2 и l_OB1 . Таким образом, получим шарнирный четырехзвенник с требуемым значением угла θ, т.е. с требуе­мой величиной коэффициента η*.

Четырехзвенник определяется двумя входными параметрами: φ и Р.

Выразим размеры механизма через эти параметры: из равнобедренного треугольника О*ОВ₂: из равнобедренного треугольника О*ОВ₁:

Подставляя в соотношения (5.18) значения величин, после преобра­зований получим: (5.19).

Из треугольника ОСО*: (5.20).

Из треугольника 0*СВ₂: (5.21), (5.22).

Задачу удобно решать в относительных размерах при R = 1, а вместо параметра Р вводить угол размаха коромысла 2ψ. При этом в (5.19): (5.23), из (5.22): (5.24), а из (5.20 и 5.21):

Таким образом, задавая φ и ψ при известной величине θ, можно рассчитать все относительные размеры шарнирного четырехзвенника.

К сожалению, не все задаваемые φ и ψ обеспечат получение меха­низмов с допустимым интервалом угла давления - 45° <[ϒ]< 45°.

Проведены исследования, позволяющие по таблицам вы­брать механизмы с допускаемым интервалом у и по формулам (5.23 - 5.25) определить их размеры. Исследования показывают, что приемлемые ин­тервалы ϒ у шарнирного четырехзвенника могут быть лишь при 0<θ<20°.

Экстремумы углов ϒ наступают тогда, когда OA совмещается со стойкой ОС внешним, либо внутренним образом (положения ОА₃В₃С и ОА₄В₄С на рис. 5.36). При этом , где (5.26).

По этим формулам уточняют интервал угла ϒ для механизма, полученного с помощью таблиц.