- •1. Задачи «Молекулярной физики». Основные положения мкт, их анализ. Модель идеального газа.
- •4. Понятие о степенях свободы молекулы. Теорема о равномерном распределении энергии по степеням свободы.
- •5. Уравнение Клапейрона-Менделеева. Законы идеального газа.
- •6. Броуновское движение. Теория Эйнштейна-Смолуховского. Опыты Перрена.
- •7. Барометрическая формула. Распределение Больцмана
- •8. Распределение молекул газа по компонентам скорости.
- •9. Распределение молекул газа по скоростям (распределение Максвелла)
- •11. Среднее число столкновений молекулы газа в единицу времени и средняя длина свободного пробега. Газокинетический диаметр молекулы газа
- •12. Задачи термодинамики. Внутренняя энергия. Ее свойства. Квазистатические процессы.
- •13. Теплота. Теплоёмкость. Теплоёмкость идеального газа в изопроцессах.
- •14. Первое начало термодинамики. Применение первого начала к изопроцессам в идеальном газе.
- •15. Адиабатный процесс. Уравнение адиабаты. Вычисление работы в адиабатном процессе.
- •18. Второе начало термодинамики. Его различные формулировки.
- •19. Тепловые машины. Цикл Карно. Первая теорема Карно. Кпд цикла Карно.
- •20. Вторая теорема Карно. Неравенство Клаузиуса. Энтропия термодинамический системы. Закон возрастания энтропии.
- •21. Статистический смысл энтропии. Понятие о статистическом весе макросостояния термодинамической системы.
- •22. Метод термодинамических функций (внутренняя энергия и энтальпия).
- •23. Метод термодинамический функций (свободная энергия и термодинамический потенциал Гиббса).
- •24.Критерии устойчивости термодинамических систем. Принцип Ле-Шателье—Брауна. Общие критерии термодинамической устойчивости
- •Принцип Ле-Шателье – Брауна
- •25. Первое, второе и третье начала термодинамики.
- •26. Реальные газы. Уравнение ВдВ. Изотермы газа ВдВ.
- •27. Критическое состояние. Параметры критического состояния. Критическая опалесценция.
- •28. Приведенное уравнение Ван-дер-Ваальса
- •29. Внутренняя энергия и теплоёмкость газа Ван-дер-Ваальса.
- •30. Эффект Джоуля—Томсона (Вступление для 30-32).
- •3. Эффект Джоуля—Томсона (а≠0, в≠0). (Вопрос 32)
- •33. Жидкости и их свойства. Поверхностное натяжение. Коэффициент поверхностного натяжения.
- •34. Условия равновесия на границе жидкость—твёрдое тело.
- •35. Условия равновесия на границе жидкость—жидкость.
- •36. Силы поверхностного натяжения. Давление под искривлённой поверхностью.
- •37. Капиллярные явления.
- •40. Фазы и фазовые превращения. Скрытая теплота фазового перехода. Уравнение теплового баланса.
- •41. Условие равновесия двухфазных систем. Уравнение Клапейрона-Клаузиуса.
- •42. Метастабильные состояния: перенасыщенный пар, перегретая жидкость.
- •43. Зависимость давления насыщенного пара от температуры.
- •44. Условия равновесия трёх фаз химически однородного вещества. Тройная точка.
- •45. Растворы. Их характеристики. Законы Рауля и Генри. Диаметры растворимости.
4. Понятие о степенях свободы молекулы. Теорема о равномерном распределении энергии по степеням свободы.
Важной характеристикой термодинамической системы является ее внутренняя энергия U — энергия хаотического (теплового) движения микрочастиц системы и энергия взаимодействия этих частиц. Из этого определения следует, что к внутренней энергии не относятся кинетическая энергия движения системы как целого и потенциальная энергия системы во внешних полях.
Внутренняя энергия — однозначная функция термодинамического состояния системы, т. е. в каждом состоянии система обладает вполне определенной внутренней энергией (она не зависит от того, как система пришла в данное состояние). Это означает, что при переходе системы из одного состояния в другое изменение внутренней энергии определяется только разностью значений внутренней энергии этих состояний и не зависит от пути перехода.
Понятие числа степеней свободы: это число независимых переменных (координат), полностью определяющих положение системы в пространстве. В ряде задач молекулу одноатомного газа рассматривают как материальную точку, которой приписывают три степени свободы поступательного движения. При этом энергию вращательного движения можно не учитывать (r 0, J = mr2 0, Tвр=J2/20).
В классической механике молекула двухатомного газа в первом приближении рассматривается как совокупность двух материальных точек, жестко связанных недеформируемой связью. Эта система кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет еще две степени свободы вращательного движения. Вращение вокруг третьей оси (оси, проходящей через оба атома) лишено смысла. Таким образом, двухатомный газ обладает пятью степенями свободы (i = 5). Трехатомная и многоатомная нелинейные молекулы имеют шесть степеней свободы: три поступательных и три вращательных. Естественно, что жесткой связи между атомами не существует. Поэтому для реальных молекул необходимо учитывать также степени свободы колебательного движения.
Независимо от общего числа степеней свободы молекул три степени свободы всегда поступательные. Ни одна из поступательных степеней свободы не имеет преимущества перед другими, поэтому на каждую из них приходится в среднем одинаковая энергия, равная 1/3 значения <0> в (43.8):
В классической статистической физике выводится закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: для статистической системы, находящейся в состоянии термодинамического равновесия, на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная kT/2, а на каждую колебательную степень свободы — в среднем энергия, равная kT. Колебательная степень «обладает» вдвое большей энергией потому, что на нее приходится не только кинетическая энергия (как в случае поступательного и вращательного движений), но и потенциальная, причем средние значения кинетической и потенциальной энергий одинаковы. Таким образом, средняя энергия молекулы
где i — сумма числа поступательных, числа вращательных в удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы:
В классической теории рассматривают молекулы с жесткой связью между атомами; для них i совпадает с числом степеней свободы молекулы.
Так как в идеальном газе взаимная потенциальная энергия молекул равна нулю (молекулы между собой не взаимодействуют), то внутренняя энергия, отнесенная к одному молю газа, будет равна сумме кинетических энергий Na молекул:
Внутренняя энергия для произвольной массы т газа.
где М — молярная масса, — количество вещества.