11. Среднее число столкновений молекулы газа в единицу времени и средняя длина свободного пробега. Газокинетический диаметр молекулы газа

Хаотическое движение – это движение молекул, скорости которых подчиняются распределению Максвелла (вопрос 9).

Молекулы газа, находясь в состоянии хаотического движения, непрерывно сталкиваются друг с другом. Расстояния, которые проходят молекулы между двумя последовательными столкновениями, изменяются случайным образом. Поэтому можно говорить о средней длине свободного пробега молекул <>.

Минимальное расстояние, на которое сближаются центры молекул, называется эффективным диаметром молекулы d. Он зависит от скорости сталкивающихся молекул, т.е. от температуры. За 1 секунду молекула проходит путь, равный средней арифметической скорости <>, и если <z>  среднее число столкновений за единицу времени, то .

Движущаяся молекула (рис. 16), сталкивается только с теми молекулами, центры которых находятся внутри цилиндра радиусом 2r=d.

, более точно  при учете движения других молекул.

.

Так как

12. Задачи термодинамики. Внутренняя энергия. Ее свойства. Квазистатические процессы.

Термодинамика является аксиоматической наукой, она не вводит каких-либо конкретных представлений о строении вещества и физической природе теплоты. Ее выводы основаны на общих принципах или началах, которые являются обобщением опытных фактов. Теплота рассматривается как какое-то внутреннее движение без его конкретизации.

Задачи термодинамики: научиться описывать свойства вещества и их зависимость от внешних условий, опираясь от преставления о внутренней энергии вещества и теплоте.

Вопросы: 1) Возможен или нет данный процесс в данной термодинамической системе?

2) Если процесс возможен, то в каком направлении, он будет развиваться?

3) Когда процесс закончится?

Внутренняя энергия – сумма кинетической энергии теплового движения молекул и потенциальной энергии взаимодействия молекул вещества друг с другом U=E_K+E_П

Свойства

1. U=U(T,V)

2. для ИГ U(T)=1/2 RT(определяет внутреннюю энергию 1 моля ИГ)

3. Понятие энергии определяется только для ТД равновесных состояний

4. U – функция ТДС (dU)

5. ∆U участвует в работе и теплообмене

В рамках молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия макроскопического тела U определяется как среднее значение суммы всех кинетических энергий хаотического движения молекул или атомов тела и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом. Вычисление внутренней энергии произвольного тела представляет очень сложную (иногда невыполнимую) задачу. Для идеального газа задача упрощается, так как в этом случае потенциальной энергией взаимодействия молекул (атомов) пренебрегают. Таким образом, внутренняя энергия идеального газа равна среднему значению суммарной кинетической энергии молекул газа, заполняющих данный объем: U = N<E>, где <E> - средняя кинетическая энергия молекул. Так как <E> = (3/2)kT, то приходим к формуле:

выражающей внутреннюю энергию идеального газа через его температуру Т и количество молей газа. Иначе формулу можно представить в виде:

Эта формула справедлива для идеального одноатомного газа, атомы которого движутся только поступательно. Из нее следует, что внутренняя энергия идеального газа есть функция только температуры газа и его количества и не зависит от занимаемого газом объема.

Для реальных газов, жидкостей и твердых тел внутренняя энергия является функцией как температуры, так и объема.

Термодинамический процесс – процесс перехода ТДС из одного равновесного состояния в другое.

Квазистатический процесс в термодинамике — идеализированный процесс, состоящий из непрерывно следующих друг за другом состояний равновесия.

Значение квазистатических процессов

Основное значение квазистатических процессов состоит в том, что данная модель значительно упрощает исследования в области термодинамики. Такая легкость объясняется тем, что при мгновенном описании состояния системы, совершающей квазистатический процесс, требуется одинаковое количество параметров, как и для макроскопического описания равновесного состояния. Квазистатические процессы не реализуются в природе, но являются хорошей моделью для приближения процессов, протекающих достаточно медленно (для квазистатического процесса скорость изменения макроскопического параметра должна удовлетворять условию, где — время релаксации, — характерный масштаб изменения величины ).

Виды квазистатических процессов

В термодинамике часто встречаются следующие квазистатические процессы:

Изохорный процесс-процесс, происходящий при постоянном объеме;

Изобарный процесс- процесс, происходящий при постоянном давлении;

Изотермический процесс- процесс, в котором температура остается постоянной;

Адиабатический процесс- процесс, который совершается без подвода или отвода тепла;