- •Понятие о геодезической сети.
- •Современное состояние ггс. Новая система координат.
- •Новая структура ггс.
- •5.Разрядные геодезические сети сгущения и съемочные сети.
- •6.Опорные межевые сети
- •7.Привязка пунктов геодезической сети и способы их отыскания.
- •8. Понятие о картографических поверхностях. Проекция Гаусса –Крюгера. Шестиградусные и трехградусные зоны.
- •9.Масштаб изображения и искажения длин линий в проекции Гаусса-Крюгера.
- •10. Редуцирование линий на плоскости в проекции Гаусса Крюгера.
- •11. Искажение площадей в проекции Гаусса-Крюгера.
- •12. Сближение меридианов. Переход от азимута к дирек. Углу.
- •13. Перекрытие зон проекции г-к.
- •14.Разгравка и номенклатура листов топографических карт.
- •15. Передача координат с вершины знака на землю.
- •16. Прямая угловая засечка по формулам Гаусса и Юнга.
- •17.Обратная угловая засечка (задача Потенота)
- •18. Линейная засечка.
- •19. Лучевой метод.
- •20. Принцип работы глоб. Спут. Системы и её достоинства.
- •21.Принцип измерения расстояния от приемника до спутника.
- •22.Основные источники ошибок спутниковых наблюдений.
- •24. Поверки и основные исследования теодолитов.
- •25. Способы измерения горизонтальных углов
- •26. Определение элементов приведения направлен.К центрам пунктов
15. Передача координат с вершины знака на землю.
Дополнительные (уединённые) пункты устанавливают для сгущения геодезической сети до необходимой плотности пунктами съемочного обоснования. Плановое положение этих пунктов определяют передачей координат с вершины знака на землю, прямой, обратной, комбинированной и линейной засечками, лучевыми и полярными системами. Координаты с вершины знака на землю передают в том случае, когда необходимо привязать полигонометрический (теодолитный) ход к пункту А существующей сети (рис. 17.1), на котором нельзя встать с прибором (шпиль башни, колокольня церкви и др.). Для привязки хода выбирают вблизи пункта А на земле пункт Р с таким расчетом, чтобы с него был виден пункт А и два удаленных исходных пункта В и С (один из них для контроля определения координат пункта Р) и было удобно измерить два базиса для определения недоступного расстояния АР. Для решения задачи измеряют базисы b и bʹ и шесть углов β₁, β₂, β₁ʹ, β₂ʹ, δ и δʹ (см. рис. 17.1), причем второй базис и углы при нем используют для контроля определения расстояния АР и повышения точности его окончательного значения, а угол δʹ - для контроля правильности произведенных измерений, выписки исходных данных и повышения точности определения координат точки Р (если их получают по результатам решений двух вариантов задачи). Рассмотрим порядок решения задачи. Вычисление дирекционных углов (АВ), (АС) и расстояний АВ=S, АС =Sʹ. По координатам исходных пунктов А и В вычисляют диррекционный угол
(АВ)=arctg ,
А затем расстояние АВ=S
S= = .
Если полученные значения S различаются на две единицы последнего знака, то за окончательное принимают среднее арифметическое из них. Если расхождение больше указанного, то, убедившись в правильности вычислений, за окончательное принимают значение, полученное по большему (по абсолютному значению) значению тригонометрической функции (точнее, по значению функции, имеющему большее число значащих цифр). Расстояние S может быть вычислено и по формуле S=
Точно так же определяют дирекиионный угол (АС) и расстояние АС. Иногда дирекционные углы (АВ), (АС) и расстояния АВ, АС не приходится вычислять, так как они бывают известны и из материалов исходной геодезической сети. Определение недоступного расстояния АР= d. Из двух вспомогательных треугольников с базисами Ь и bʹ по теореме синусов находят
=b и =bʹ
где γ = 180°- ( + ), γ=180°-( + )
Разность | - | не должна превышать 2d 1/Т, где 1/Т— предельная относительная погрешность измерения базисов Ь и bʹ. За окончательное значение расстояния АР принимают среднее арифметическое значение d=( + )/2.
Вычисление дирекционного угла (АР). Из четырёхугольников АВР и АСР по теореме синусов находят углы
Ψ=arcsin и Ψʹ=arcsin .
Затем вычисляют вспомогательные углы
ϕ=180° - (δ+Ψ ), ϕʹ=180°-(δʹ+Ψʹ)
и по ним определяют два значения дирекционного угла (АР):
(АР)₁ = (АВ) ± <ϕ, (АР)₂ = (АВ) ± ϕ'.
Знаки «+» и «—» в этих формулах берут в зависимости от расположения углов ϕ и ϕ' относительно направлений АВ и АС. Расхождение между значениями (АР)] и (АР)^ должно удовлетворять неравенству
w=|(АВ)₁-(АР)₂|‹6 , гае —средняя квадратическая погрешность измерения угла.
Вычисление координат точки Р. По расстоянию АР=d и дирекционному углу (АР) находят приращения координат:
Δx₁=dcos (AP)₁, Δy₁= sin(AP)₁;
Δx₂=dcos(AP)₂, Δx₂=dsin(AP)₂.
Затем вычисляют координаты точки Р.
x₁= +Δ , y₁= +Δy₁;
x₂= +Δx₂, y₂= +Δy₂.
За окончательные значения координат принимают средние арифметические значения Х=(Х1+Х2)/2, y=(y₁+y₂)/2.
Оценка точности положения точки Р. Средней квадратической погрешностью положения точки называют среднее значение смещения относительно ее точного положения, определяемое в общем случае соотношением
М= .
В данном случае средняя квадратическая погрешность положения точки Р может быть получена по формуле
М= ,
Где = ,
Или М= .
Средняя квадратическая погрешность определения недопустимого расстояния может быть превычислена по формуле
,
теоретический анализ которой показывает, что оптимальными для решения задачами являются не равносторонние вспомогательные треугольники с базисами Ь и b' (см. рис. 17.1), а прямоугольные с прямыми углами . Значение угла β₂ для этих треугольников зависит от соотношения точностей угловых и линейных измерений. Каким должно быть расстояние АР, чтобы значение М было по возможности меньше и не выходило за определенные пределы, зависит от многих факторов. В частности, выбор расстояния АР связан с высотой знака на пункте А, точностью применяемых приборов, требуемой точностью определения положения точки Р. При близком расположении точки Р относительно пункта А неудобно проводить наблюдения из-за большого значения угла наклона . Кроме того, большая разность углов , и вызывает дополнительные погрешности в измерении горизонтальных углов из-за отклонения оси вращения прибора от вертикального положения и изменения фокусировки при наблюдениях на близкий и далекий пункты.