- •Первое определение системы. Модель чёрного ящика.
- •Сложности выявления целей
- •Второе определение системы
- •Третье определение системы.
- •Классификация систем
- •По происхождению
- •Целостность системы.
- •Анализ систем на основе функционально-структурного подхода.
- •Модель "черного ящика"
- •Модель состава системы Основные положения.
- •Теория множеств как средства отображения модели состава.
- •Отношения на множествах.
- •Операции над множествами.
- •Упорядоченное множество
- •Модель структуры системы
- •Математический аппарат, используемый для построения модели структуры системы.
- •Соответствия.
- •Классификация соответствий.
- •Графы. Теория графов. Основные определения.
- •Особые типы графов.
- •Отношения на графах.
- •Комплексные элементы графа.
- •Частные случаи графов.
- •Методы задания графов.
- •Структурная схема системы
- •Динамика системы
- •Функционирование и развитие
- •Построении динамических моделей систем.
- •Типы динамических моделей
- •Общая математическая модель динамики
- •Понятие системы управления.
- •Классификация систем в зависимости от положения системы управления.
- •Классификация систем по используемому принципу управления.
- •Работа по заданной траектории
- •Регулирование.
- •Понятие больших и сложных систем.
- •Ресурсный подход к оценки сложности и величины системы.
- •Методы анализа систем.
- •Анализ структуры системы на основе не взвешенных графов.
- •Задача нахождения циклов и цепей в графовой модели структуры системы.
- •Задача поиска цепи на не взвешенных графах.
- •Задача соединения всех элементов системы без дублирующих связей.
- •Анализа структуры системы на основе взвешенных графов.
- •Взвешенные графы.
- •Оптимизационные задачи на взвешенных графах.
- •Задача поиска наименьшего остового дерева.
- •Задача поиска цепи наименьшего веса между двумя вершинами взвешенного графа. Общая постановка задачи.
- •Методы решения задачи.
- •I)Метод направленного поиска (динамического программирования) он же алгоритм Дейкстры. (Дайкстры)
- •Методы решения задачи коммивояжера.
- •Метод ветвей и границ.
- •Исследование структуры систем с помощью потоковых моделей.
- •5.1. Комплексные характеристики сетевого графа.
- •5.2. Алгоритм расчета пропускной способности сети (величины установившегося потока).
- •Исследование переходных процессов систем на основе теории конечных автоматов.
- •Объектно-ориентированный подход к анализу и разработке систем (ооп).
- •Основные положения объектно-ориентированного подхода.
- •Основные элементы объектной модели
- •Язык uml как средство построения моделей систем на основе ооп.
- •Строительные блоки uml
- •Автомат или модель состояний.
- •Моделирование динамические связи систем на основе моделей состояний объектов.
- •Процесс обмена данными между экземплярами объектов системы.
- •Понятие обмена данными. Реализация обмена.
- •Модели состояний объектов:
- •Информация и информационные системы.
- •Определение информации
- •Информационноя система
Структурная схема системы
Существует особый тип модели системы, обобщающий модели чёрного ящика, состава и структуры – модель структуры системы. Данную модель можно представить как совокупность связанных чёрных ящиков (связанных по входам, выходам). Причём каждый чёрный ящик декомпозируется на другие чёрные ящики до тех пор пока не отобразится логика работы системы. Данную модель иногда называют модель «белого ящика».
Динамика системы
Термин "динамический" в общем случае обозначает любые изменений во времени.
Системы, в которых происходят какие бы то ни было изменения со временем, будем называть динамическими,
а модели, отображающие эти изменения, — динамическими моделями систем.
Функционирование и развитие
Уже на этапе "черного ящика" различают два типа динамики системы:
ее функционирование
развитие.
Под функционированием подразумевают процессы, которые происходят в системе (и окружающей ее среде), стабильно реализующей фиксированную цель (функционируют, например, часы, городской транспорт, кинотеатр, канцелярия, радиоприемник, станок, школа, и т.д.).
Развитием называют то, что происходит с системой при изменении ее целей. Характерной чертой развития является тот факт, что существующая структура перестает соответствовать новой цели, и для обеспечения новой функции приходится изменять структуру, а иногда и состав системы, перестраивать всю систему*.
Функционирование и развитие не исключают друг друга. Они могут протекать одновременно в системе. Причём некоторые элементы системы при этом могут работать в режиме функционирования, то есть обеспечивать достижение ранее установленной цели, другие подготавливать достижение некоторой новой цели.
Построении динамических моделей систем.
Цель построения динамических моделей состоит отображение происходящие изменения в системах.
Динамические системы (модели системы) такие же, как и статические, только элементы этих моделей имеют временной характер.
Динамический вариант "черного ящика" — модель, отображающая изменение входов и выходов системы.
Динамическая модели состава отображает изменение состава элементов и подсистем во времени.
Динамическая модель структуры -
Динамический вариант "белого ящика" — это подробное описание происходящего или планируемого процесса, преобразования входов в выходы во времени.
Типы динамических моделей
При математическом моделировании некоторого процесса его конкретная реализация описывается в виде соответствия между
элементами множества X возможных "значений" х
и элементов упорядоченного множества Т "моментов времени" t, то есть в виде отображения
Т→Х: x(t) ϵХТ, t ϵ Т.
С помощью этих понятий можно строить математические модели систем.
НА начальном этапе анализа чёрного ящику с
Модель "черного ящика" выразить как совокупность двух процессов:
ХT = {x(t)} и
YT = {y(t)}, t ϵ Т.
На начальных этапах анализа системы эти процессы рассматриваются независимо.
Выходы системы y(t) (это может быть вектор) рассматриваются как ее реакцию на управляемые u(t) и неуправляемые v(t) входы (x(t) = { u(t), v(t)}) ,
Функционирование системы подразумевает, что y(t) является результатом некоторого преобразования Ф процесса x(t),
то есть y(t) = Ф (x(t)), но модель "черного ящика", которая является исходной для анализа системы предполагает, что закон преобразования входов в выходы неизвестен. Задача анализа системы состоит в поиске данного закона,
В том же случае, когда система рассматривается в виде "белого ящика", то есть закон преобразования известен в той или иной мере, соответствие между входом и выходом может быть отображено. Выбранный способ отображения закона преобразования входов в выходы зависит от того, в какой мере закон преобразования известен.
По типу закона преобразования входов в выходы системы разделяются на
Инерционные;
и безинерционные.
В безинреционных системах выходы зависят только от входов в данный момент времени, в инерционных на значение выходов влияет не только значение входов в данный момент времени, но и предшествующие значения выходов, которые были у системы, до подачи входов.
Например, иногда бывает известно, что система мгновенно преобразует вход в выход, то есть система безинерционна и следовательно y{t} является функцией только x(t) в тот же момент времени. Остается задать или найти эту функцию
у = Ф(х).
По существу, это задача о переходе от модели "черного ящика" к модели "белого ящика" по наблюдениям входов и выходов при наличии информации о безынерционности системы. Но и в такой достаточно простой постановке задача имеет совсем не простые варианты, которые зависят от того, что известно о функции Ф. Может быть известно, что е Ф принадлежит семейству функций, известных с точностью до параметров;
В некоторых случаях вид функции Ф может быть неизвестен, могут быть известны некоторые общие сведения о ее свойствах функции (непрерывность, гладкость, монотонности, симметричности и т.п.).