- •1 . Элементарные заряды. Объемная, поверхностная и линейная плотность зарядов.
- •4 . Примение «т» Гаусса-Остроградского для расчета поля.
- •5 . Работа сил электростатического поля.
- •6 . Связь напряженности эсп с градиентом потенциала.
- •7. Электрический момент системы зарядов.
- •9 . Диэлектрическая проницаемость веществ. «т» Гаусса-Остроградского для диэлектриков.
- •1 0. Проводники в электрическом поле.
- •11. Электроемкость уединенного проводника.
- •1 2. Конденсаторы. Электроемкость системы двух проводников.
- •13. Соединения конденсаторов.
- •1 4. Энергия электростатического поля.
- •15. Сила тока и плотность тока.
- •2 0. Закон Ома для неоднородного участка цепи. Закон Ома для замкнутой цепи.
- •21. Закон Био-Савара-Лапласа. Вектор напряженности и индукции магнитного поля.
- •2 2. Применение закона б-с-л для магнитного поля.
- •2 3. Магнитный момент контура с током.
- •2 4. Закон полного тока.
- •25. Сила Ампера и сила Лоренца.
- •26. Релятивистская природа магнитного поля.
- •2 7. Движение заряженной частицы в электрическом и магнитном поле.
- •28. Эффект Холла.
- •29. Магнитный поток. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.
- •30. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея.
- •31. Индуктивность контура. Явление самоиндукции.
- •32. Экстратоки. Переходные процессы.
- •33. Собственная энергия тока. Энергия магнитного поля.
- •37. Магнитная восприимчивость и проницаемость. Типы магнетиков.
- •38. Орбитальный диамагнетизм.
- •3 9. Ферромагнетизм. Домены. Кривая намагничивания ферромагнетика. Петля гистерезиса.
- •40. Первое уравнение Максвелла. Вихревое электрическое поле.
- •41. Второе уравнение Максвелла. Ток смещения.
- •42. Система уравнений Максвелла.
- •43. Плоская волна в диэлектрике.
- •44. Отражение и преломление эмв на границе двух диэлектриков.
- •45. Вектор Умова–Пойтинга.
42. Система уравнений Максвелла.
1) закон электромагнитной индукции: ; 2) закон полного ток: ; j-плотность тока проводимости; 3) и 4) Теорема Гаусса–Остроградского
для электрического и магнитного поля: ; ; (нет «источников» МП), Интегрирование производится по произвольной замкнутой поверхности S, охватывающей объем V. В случае постоянного поля уравнения распадаются на две пары независимых уравнений для ЭП и МП. Запишем полную систему уравнений
Максвелла в дифференциальной форме: ; материальные уравнения: D=εε0E; B=μμ0H;
43. Плоская волна в диэлектрике.
Рассмотрим однородную и изотропную (ε,μ=const) непроводящую (j=0) среду. Пусть в среде отсутствуют свободные
заряды, тогда D=εε0E; B=μμ0H; Получаем два уравнения для ЭМП: [ ]= ; Пусть волна распространяется вдоль x. Если волна плоская, то все величины зависят только от координаты x: . ; если свободных зарядов
нет, то Hx=Ex=0; Проекции на оси y; z – дают уравнения: отсюда следует, что изменяющееся поле вдоль оси z вызывает изменяющееся поле вдоль оси y, поэтому положим E=(0;Ey;0); H(0;0;Hz. Полагая что Е=Ех; Н=Hz и считая производную по времени второго уравнения и взяв производную МП по времени из ур-я (1), получим волновое уравнение для вектора Е.
44. Отражение и преломление эмв на границе двух диэлектриков.
Рассмотрим границу двух изотропных однородных диэлектриков (μ = 1), на которую падает электромагнитная волна. – волновое число падающей волны (incident); – отраженной (reflected; . – прошедшей (transmitted). На границе двух сред для Э и М поля
справедливы граничные условия: E1=E2; H1=H2; Рассмотрим первое граничное условие (Ei+Er)=(Et); поскольку это равенство должно выполняться для любых t и r (во всех точках границы), то ; т.е. у отраженной и проходящей волны должна быть такая же частота, что и у падающей. (индексы у ω можно опустить) Проекции волнового вектора на границу раздела двух сред одинаковы ; Из этих равенств следует, что угол падения равен углу отражения: α=β; и закон преломления: ; В волновой оптике введено обозначение n= – показатель преломления. электромагнитная теория дает выражение для законов отражения и преломления, которые полностью совпадают с найденными экспериментально.
45. Вектор Умова–Пойтинга.
Поток энергии: ; Вектор p=[H∙E] – называется вектором Умова–Пойтинга, он позволяет вычислить поток и направление переноса электромагнитной энергии.