- •1 . Элементарные заряды. Объемная, поверхностная и линейная плотность зарядов.
- •4 . Примение «т» Гаусса-Остроградского для расчета поля.
- •5 . Работа сил электростатического поля.
- •6 . Связь напряженности эсп с градиентом потенциала.
- •7. Электрический момент системы зарядов.
- •9 . Диэлектрическая проницаемость веществ. «т» Гаусса-Остроградского для диэлектриков.
- •1 0. Проводники в электрическом поле.
- •11. Электроемкость уединенного проводника.
- •1 2. Конденсаторы. Электроемкость системы двух проводников.
- •13. Соединения конденсаторов.
- •1 4. Энергия электростатического поля.
- •15. Сила тока и плотность тока.
- •2 0. Закон Ома для неоднородного участка цепи. Закон Ома для замкнутой цепи.
- •21. Закон Био-Савара-Лапласа. Вектор напряженности и индукции магнитного поля.
- •2 2. Применение закона б-с-л для магнитного поля.
- •2 3. Магнитный момент контура с током.
- •2 4. Закон полного тока.
- •25. Сила Ампера и сила Лоренца.
- •26. Релятивистская природа магнитного поля.
- •2 7. Движение заряженной частицы в электрическом и магнитном поле.
- •28. Эффект Холла.
- •29. Магнитный поток. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.
- •30. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея.
- •31. Индуктивность контура. Явление самоиндукции.
- •32. Экстратоки. Переходные процессы.
- •33. Собственная энергия тока. Энергия магнитного поля.
- •37. Магнитная восприимчивость и проницаемость. Типы магнетиков.
- •38. Орбитальный диамагнетизм.
- •3 9. Ферромагнетизм. Домены. Кривая намагничивания ферромагнетика. Петля гистерезиса.
- •40. Первое уравнение Максвелла. Вихревое электрическое поле.
- •41. Второе уравнение Максвелла. Ток смещения.
- •42. Система уравнений Максвелла.
- •43. Плоская волна в диэлектрике.
- •44. Отражение и преломление эмв на границе двух диэлектриков.
- •45. Вектор Умова–Пойтинга.
4 . Примение «т» Гаусса-Остроградского для расчета поля.
Вычислим поток через цилиндр, пересекающий плоскость: 1) по определению Ф=(E1+E2)∙S; 2) по т. Гаусса Ф= .
Поле двух плоскостей: Поле в точках, которые находятся между плоскостями E= ;
Дифференциальная форма: По теореме Гаусса эта величина характеризует мощность источников, действующих внутри ΔV. Величина div E=lim – Дивергенция вектора Е. Получаем дифференциальную формулировку закона Кулона: div E= ;
5 . Работа сил электростатического поля.
Fk=k ; Вычислим работу этой силы: dA=F∙dl∙cosα => A=∫Fdlcosα=
Работа совершается за счет убыли потенциальной энергии: A=П1-П2, где П=k пот. энергия т.з. q в поле заряда Q; Если, то можно выбрать равной нулю. Если заряд находится в поле системы зарядов, то П=q∑k Отношение φ= не зависит от величины пробного заряда и является энергетической характеристикой ЭСП. Величина φ называется потенциалом. Потенциал ЭСП т.з. Q на расстоянии r от него: φ=k ; [φ] = 1 В (Вольт); φ < 0 для Q < 0, и φ > 0, если Q > 0. Если поле создается системой зарядов, то потенциал результирующего поля может быть вычислен как φ=φ1+φ2+…+φn - (алгебраическая сумма).
Работа сил ЭСП по переносу q из т.1(φ1) в т.2 (φ2): А12=q(φ1-φ2); Ее также можно записать в виде: A12=
Связь потенциала и напряженности: φ1-φ2
6 . Связь напряженности эсп с градиентом потенциала.
Пусть т.з. q перемещается вдоль оси x на малое расстояние dx: dA=Fxdx=qExdx <= > dA=-qdφ => Ex= - ; E=
Эквипотенциальные поверхности. Найдем в пространстве точки, в которых потенциал принимает одно и тоже значение. Силовые линии всегда перпендикулярны эквипотенциальным линиям.
М етоды расчета: 1) прямое использование закона Кулона Напряженность поля вычисляется как сумма напряженностей полей, создаваемых всеми заряженными элементами. 2) использование связи между Е и φ; и φ1-φ2 . 3) использование теоремы Гаусса позволяет легко определять поле симметричного распределения заряда. 4) уравнение Лапласа и Пуассона div grad φ= ; Все рассмотренные методы приводят к одинаковому результату, но требуют различных объемов вычислений.
7. Электрический момент системы зарядов.
У словие электронейтральности: Q=∑qi=∫ρdV=0 т.к. положения + и - могут не совпадать, то система обладает электрическими свойствами. Вектор электрического момента системы зарядов: p=∑qiri; p=∫ρrdV, где – радиус вектор i-го заряда, проведенный из произвольной точки. Замечание: RC= ; вектор, определяющий положение центра масс системы м.т. Электрический диполь:
Рассмотрим нейтральную систему двух т.з. – электрический диполь. p=∑qr=q1r+q2r=|q|(r+-r-)=|q|L. Если расстояние L много меньше расстояния до точки наблюдения, то диполь называют точечным. Полярными – называют молекулы, обладающие дипольным моментом в отсутствии внешнего поля (CO,N2O,SO2). В однородном ЭП диполь поворачивается моментом вдоль поля: М=[L x F]=[L x qE] => M=[p x E]; В неоднородном поле наблюдается «втягивание» молекулы в область более сильного поля.
8 . Диэлектрики. - это вещества, обладающие весьма малой проводимостью. 1) нейтральные неполярные молекулы. Молекулы становятся диполями с эл. моментами, ориентированными вдоль поля. Смещение зарядов в поле – электрическая поляризация. На одной стороне диэлектрика выступают некомпенсированные «-»заряды, на другой «+».Их называют поляризационными или связанными зарядами (при трении образуются макроскопические свободные заряды ). 2) нейтральные полярные молекулы. Молекулы обладают собственным электрическим моментом. В отсутствии поля молекулы ориентированы хаотически. Суммарный вклад полей отдельных молекул равен 0. Во внешнем электрическом поле молекулы ориентируются моментами преимущественно вдоль поля и диэлектрик поляризуется. 3) ионные кристаллы (NaCl, KCl, KBr). При наложении электрического поля решетка ионов смещается относительно решетки и диэлектрик поляризуется. Виды поляризации:
1. электронная;2. ионная;3. упруго-дипольная;4. ионно-релаксационная;5. дипольно-релаксационная;6. миграционная (межслоевая);7. электронно-релаксационная;8. поляризация ядерного смещения;9. остаточная (электретная); 10. спонтанная (сегнетоэлектрическая);11. пьезоэлектрическая.