- •1 . Элементарные заряды. Объемная, поверхностная и линейная плотность зарядов.
- •4 . Примение «т» Гаусса-Остроградского для расчета поля.
- •5 . Работа сил электростатического поля.
- •6 . Связь напряженности эсп с градиентом потенциала.
- •7. Электрический момент системы зарядов.
- •9 . Диэлектрическая проницаемость веществ. «т» Гаусса-Остроградского для диэлектриков.
- •1 0. Проводники в электрическом поле.
- •11. Электроемкость уединенного проводника.
- •1 2. Конденсаторы. Электроемкость системы двух проводников.
- •13. Соединения конденсаторов.
- •1 4. Энергия электростатического поля.
- •15. Сила тока и плотность тока.
- •2 0. Закон Ома для неоднородного участка цепи. Закон Ома для замкнутой цепи.
- •21. Закон Био-Савара-Лапласа. Вектор напряженности и индукции магнитного поля.
- •2 2. Применение закона б-с-л для магнитного поля.
- •2 3. Магнитный момент контура с током.
- •2 4. Закон полного тока.
- •25. Сила Ампера и сила Лоренца.
- •26. Релятивистская природа магнитного поля.
- •2 7. Движение заряженной частицы в электрическом и магнитном поле.
- •28. Эффект Холла.
- •29. Магнитный поток. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.
- •30. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея.
- •31. Индуктивность контура. Явление самоиндукции.
- •32. Экстратоки. Переходные процессы.
- •33. Собственная энергия тока. Энергия магнитного поля.
- •37. Магнитная восприимчивость и проницаемость. Типы магнетиков.
- •38. Орбитальный диамагнетизм.
- •3 9. Ферромагнетизм. Домены. Кривая намагничивания ферромагнетика. Петля гистерезиса.
- •40. Первое уравнение Максвелла. Вихревое электрическое поле.
- •41. Второе уравнение Максвелла. Ток смещения.
- •42. Система уравнений Максвелла.
- •43. Плоская волна в диэлектрике.
- •44. Отражение и преломление эмв на границе двух диэлектриков.
- •45. Вектор Умова–Пойтинга.
2 0. Закон Ома для неоднородного участка цепи. Закон Ома для замкнутой цепи.
Рассмотрим участок большой цепи и пусть направление тока известно, тогда φ1-φ2+ε=IR+Rr;
φ1-φ2 – разность потенциалов на концах участка (от пути не зависит); 2) ε – электродвижущая сила (ЭДС); 3) IR + Ir – (падение) напряжения на участке цепи. Замечание: напряжение и разность потенциалов совпадают по величине только для однородного участка. Закон Ома для замкнутой цепи. Рассмотрим контур 12341 φ1-φ2+ε=IR+Ir получаем ε=I(R+r); Напряжение на зажимах источника 12: φ1-φ2+ε и 1432: φ1-φ2=-IR; Мощность на нагрузке: Pполезен=I2R; Мощность потерь в источнике: Pпот=I2r; КПД источника: η=
21. Закон Био-Савара-Лапласа. Вектор напряженности и индукции магнитного поля.
1 820 г., J.B.Biot, F.Savart проводили измерение силы dF, с которой элемент тока IdL действует на магнитный полюс, удаленный на расстояние r: dF~(IdL)f1(α)f2(r); Результаты были проанализированы и обобщены Лапласом (P.Laplace): 1) магнитное поле пропорционально силе тока; 2) убывает с расстоянием от тока; 3) напряженность поля можно вычислить суммированием вкладов от малых элементов тока. Пусть A – точка наблюдения (где необходимо вычислить); dL– длина элемента с током dL↓↑I; r– радиус-вектор, проведенный от элемента в точку наблюдения; α– угол между dL и r; dHA= или dHA= - Закон Б–С–Л в дифференциальной форме.H – называется напряженностью магнитного поля. [H] = 1 А/м (ампер на метр); B– вектор магнитной индукции; B=μμ0H; [B] = 1 Тл (Тесла); μ– магнитная проницаемость среды; μ0=4π∙10-7 Гн/м (генри на метр).
2 2. Применение закона б-с-л для магнитного поля.
П оле прямого тока. Пусть I – ток в проводнике; r0 – расстояние от тока до точки наблюдения Aφ1,φ2 – углы, под которыми видны концы проводника. Выделим на проводнике малый элемент: dL – его длина; r – расстояние от него до точки A; φ – угол наблюдения; Этот элемент создает в точке A поле dHA , модуль которого можно найти из закона БСЛ: dHA= ; Из рисунка видно, что r= При φ1 = 0, φ2 = π получаем поле бесконечного прямого тока на расстоянии r0 от него: Магнитное поле кругового витка: dH= ; sinφ=1; dL┴r; H=∫dH= ; Тогда поле кругового витка => H= .
2 3. Магнитный момент контура с током.
Р ассмотрим поле на оси диполя E=k Электрическое смещение на оси диполяна расстоянии r >> L от него D=ε0E= Рассмотрим круговой виток с током I. Пусть его радиус – R будет мал, т.е. будем рассматривать элементарный ток. Результирующее поле направлено вдоль оси x: dHx= Hx=∫dHx= ; Pm– магнитный момент контура с током; Для плоского контура Pm=ISn (n – нормаль); В произвольном случае Pm=I
2 4. Закон полного тока.
Р ассмотрим бесконечный прямой ток. Силовые линии создаваемого поля – концентрические окружности. H= – напряженность м.п. на расстоянии r от проводника; Вычислим циркуляцию вектора вдоль произвольного контура L. ; т.е. циркуляция равна величине тока. Если контур L не охватывает ток, тогда ; Если контур охватывает несколько токов: Закон полного тока: Циркуляция вектора магнитного поля постоянного тока вдоль произвольного замкнутого контура равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром. Магнитное поле соленоида: Выберем прямоугольный контур и посчитаем циркуляцию вектора H . => Если N – число витков, охватываемых контуром, то ; n – плотность намотки витков. Вне соленоида H = 0. Поле одного витка можно вычислить из закона Б.С.Л. Поле двух витков – по принципу суперпозиции. Поле соленоида конечной длины может быть найдено прямым расчетом. В точке соединения вклады от обеих половин одинаковы и, следовательно, поле на краю ≈½ от поля в его центре. Магнитное поле тороида: H=