Экзаменационный билет № 3 Типовые задачи

Задача №1.

Задача №2.

Задача №3.

Задача №4.

Билет №4

1. Какую динамическую систему называют сильносвязной (вполне достижимой)?

Система называется сильносвязной (вполне достижимой), если у нее каждое состояние достижимо из любого другого. Другими словами, у подобных систем нет таких областей в пространстве состояний, в которые за конечное время нельзя попасть из любых других областей под действием допустимого управления. Для линейных системы понятие сильносвязности переходит в понятие управляемости.

2. Дайте определение полностью управляемой динамической систем?

Линейная система полностью управляема, тогда и только тогда, когда для любых x^* и t₀ существуют 0<T<∞ и кусочно-непрерывное управление u_[t0,t1], t₁= t₀+T, такое что при x(t0)=0 и управлении u_[t0,t1] имеет место x(t1)=x^*

3. Какая из управляемых линейных динамических систем называется нормальной???????????????????????????????????????

Нет ответа

4. Что понимается под корневым годографом линейной САУ и с какой целью он строится?

Траектория, описываемая на комплексной плоскости полюсами передаточной функции динамической системы при изменении одного из её параметров. Обычно изменяемым параметром является коэффициент усиления системы. Обычно корневые годографы применяют при анализе устойчивости системы.

5. Перечислите методы построения корневого годографа системы?

1 СПОСОБ:

Пусть имеется диф. ур-е замкнутой системы, записанное для регулируемой величины при наличии задающего воздействия:

D(p)y(t)=R(p)g(t),

Где

D(p)=a₀pⁿ+a₁p^n-1+…+aⁿ, R(p)=b₀p^m+b₁p^m-1+…+b^m

Передаточная ф-я замкнутой системы:

Коэфф. Числителя и знаменателя определенным образом выражены через параметры регулируемого обьекта, регулятора и корректирующих устройств. Если нужно выбрать величину какого-л параметра β(пост времени, коэф усиления), то необходимо принять некоторые постоянные значения для остальных параметров, а для искомого задавать различные значения β1, β2, β3 и тд внутри реально возможных пределов его изменения для данной системы. Для каждого из этих вариантов необходимо вычислить корни числителя и знаменателя, на основании которых и строится корневой годограф.

2 СПОСОБ:

Метод разработанный Ивэнсом и Э. Г. Удерманом, специально приспособлен для выбора общего коэф усиления системы.

6. Какие недостатки присущи методу сетки при построении области устойчивости?

Большие затраты машинного времени. Сократить затраты можно, если метод сетки использовать лишь для нахождения первой точки искомой границы колебат устойчивости, а затем использовать метод обхода вдоль границ.

7. Поясните содержательно суть принципа аргументов.

изменение аргумента вектора b при изменении частоты ω от - ∞ до + ∞ равно разности между числом левых и правых корней уравнения D(p) = 0, умноженному на π , а при изменении частоты ω от 0 до +∞ эта разность умножается на π/2.

Является ли линейная система устойчивой, если выполняется необходимое и достаточное условие ее устойчивости, но передаточная функция системы физически не реализуема?

Является. (не точно)

8. Что является общим условием затухания всех составляющих и всего переходного процесса в линейной САУ?

Устойчивость линейной сау (Полюса должны быть левыми)

9. Как разделяются динамические системы по области определения?

Нет ответа.

10. Какие динамические системы следует относить к наблюдаемым системам?

ЛС является полностью наблюдаемой тогда и только тогда, когда существует 0<T<∞такое, что при всех t0, x(t0), u[t0,t1], (t1=t0+T) можно по y[t0,t1] и u[t0,t1] однозначно определить x(t0).

11.Поясните, в каких случаях справедлив критерий Зубова?

12.Какую САУ принято называть структурно-устойчивой?

Которой соответствует малое изменение выхода замкнутой системы управления при малом изменении параметров объекта управления.

13.Сформулируйте критерий Найквиста для случая, когда разомкнутая система нейтрально устойчива.

АФХ разомкнутой системы не должна охватывать точку (-1,j0)