1.Диффракция Фраунгофера (дифракционная решетка).

Дифракция Фраунгофера - это дифракция в параллельных лучах. В результате дифракции пучок утрачивает параллельность, т.е. появляется свет, распространяющийся в направлениях, отличных от первоначального. Распределение его интенсивности на очень большом (в пределе - бесконечно большом) расстоянии от препятствия соответствует дифракции Фраунгофера . Волны, возникающие в результате ограничения фронта падающей плоской волны при прохождении сквозь отверстие в экране, называют дифрагировавшими, а нормали к их волновым поверхностям - дифрагировавшими лучами.

Говоря о дифракции Фраунгофера, мы подразумеваем случай, когда наблюдение дифракционной картины производится на достаточно большом расстоянии от экрана с щелями. Количественный критерий дифракции Фраунгофера описывается следующей формулой:

z >> d²/

где z - расстояние от экрана с щелями до точки наблюдения. В непосредственной близости к щелям дифракционная картина будет описываться формулами Френеля.

Дифракционная решетка. Пусть есть параллельных щелей, на плоскости. При освещении их плоской волной получим систему из дифрагированных лучей. Тогда в точке в фокальной плоскости объектива (Рис.12.6) будем иметь поле

Рис.12.6.

где - поле вида (12.1), а - волновой вектор, а - период решетки, т.е. расстояние между щелями.Тогда есть (См.Рис.12.7)

(12.7)

и когерентной по отношению к ним опорной волной с волновым вектором . В этом случае на ней запишутся все дифракционные решетки, соответствующие интерференции волн с различными и общей для всех . Тогда при освещении проявленной пластинки опорной волной с восстановятся волны с различными . Это означает, что восстановится изображение рассеивающего свет предмета. Такой способ записи изображения называется голографическим. Его преимущества

перед обычной фотографией:

а) объемное изображение,

б) Часть записанной голограммы позволяет восстановить изображение предмета целиком.

Для получения голограмм необходимы когерентные пучки света.

2.Кинетические уравнения для квантовых систем. Стационарное решение.

Квантовая статистическая теория равновесных процессов построена в столь же законченной форме, как и классическая. Заложены также основы квантовой статистической теории неравновесных процессов. Уравнение , описывающее неравновесные процессы в квантовой системе и называемое основным кинетическим уравнением , позволяет в принципе проследить за изменением во времени вероятности распределения по квантовым состояниям системы .

Билет №4

1. Нелинейно-оптические явления.

Физическая нелинейная оптика или нелинейная спектроскопия изучает класс физических параметров, называемых нелинейной восприимчивостью. Прикладная нелинейная оптика использует нелинейные оптические явления для создания новых источников когерентного оптического излучения, для преобразования частоты, детектирования, преобразования сигналов и изображений.

Среда, по которой распространяется световая волна, поляризуется под действием электрического поля волны, При малых интенсивностях света поляризация зависит от напряженности электрического поля волны динейно

где - линейная поляризуемость.

С увеличением напряженности поля проявляется нелинейность поляризации

где, , , , - v нелинейности возрастающих порядков.

Модель Лоренца описывает элементарный гармонический осциллятор v атом, содержащий ядро и единственный электрон. Приложенное к атому электрическое поле изменяет расстояние между ядром и электроном с частотой электрического поля. Электрон, колеблющийся около своего положения равновесия, образует колеблющийся диполь, который излучает электромагнитную волну с частотой приложенного электрического поля. Уравнение, описывающее модель Лоренца, имеет следующий вид

(1)

где - смещение электрона,

и - его заряд и масса,

- собственная частота колебаний электрона,

- параметр затухания,

- приложенное электрическое поле.

Из уравнения (1) следует, что наведенная поляризация пропорциональна амплитуде воздействующего переменного поля и имеет ту же частоту. Чтобы получить нелинейность поляризации, в модель Лоренца (1) вводится ангармонический член

(2)

Член в уравнении (2) вызывает смещение, не линейно зависящее от , причем с точностью до смещение равно

Отсюда следует, что спектр излучения ангармонически колеблющегося диполя содержит вторую гармонику, т.е. частоту .

Билет №5

2.Дифракция Фраунгофера на круглом отверстии.

Распределение имеет главный максимум при и эквидистантно расположенные нули при , где m – целое число. Значительная часть энергии света, прошедшего через щель, локализуется в главном дифракционном максимуме, угловая полуширина которого равна . Интенсивность соседнего максимума составляет приблизительно 5 % от интенсивности в центре дифракционной картины. Этот случай представляет для дифракционной теории оптических инструментов чисто методический интерес, поскольку, как правило, входные апертуры имеют вид круглых отверстий. Расчет фраунгоферовой дифракции на круглом отверстии оказывается достаточно громоздким и приводит к бесселевым функциям первого порядка .

Распределение интенсивности света при  дифракции   Фраунгофера  на  круглом   отверстии  диаметра D выражается формулой

Распределения (4.2) и (4.3) очень похожи друг на друга. Картина дифракции на круглом отверстии имеет вид концентрических колец. Центральное светлое пятно носит название пятна Эйри. Интенсивность в максимуме первого светлого кольца составляет приблизительно 2 % от интенсивности в центре пятна Эйри. Распределение (4.3) показано на рис. 4.3.

Рисунок 4.3.

 Дифракция   Фраунгофера  на  круглом   отверстии .

При оценке разрешающей способности оптических инструментов важно знать размер центрального дифракционного максимума. Угловой радиус пятна Эйри выражается соотношением

Билет №6

1. Дифракция Фраунгофера на прямоугольном отверстии и щели.