1.АТеорема Ван Циттера-цернике.

Теорема Ван Циттерта-Цернике.

Две точки Р₁ и Р₂ (рис.6), находящиеся в плоскости yОz, освещены источником S. Вычислим степень когерентности колебаний, приходящих в эти точки.

Пусть источник S является элементом плоскости, параллельной yOz, и его размеры малы по сравнению с расстоянием СО. Точка М - некоторая точка источника S. Углы, образованные направлением СО с МР₂ и МР₁, малы.

Поместим точку Р₂ в начало координат 0, точку P₁ будем считать переменной. Функция взаимной когерентности колебаний в точках Р₁ и Р₂ будет

(6.1)

Волна, пришедшая в точку наблюдения, есть сумма волн от различных точек источника. Но так как излучение от разных точек (т.е. от разных атомов) некогерентно, то в первоначальной двойной сумм останутся только члены, связанные с временной когерентностью излучения из данного атома.

Билет №8

1. Дифракция Фраунгофера на фазовых транспарантах.

В фазовой решетке переменной является ее оптическая толщина nlр. При этом меняться может как коэффициент преломления n, так и толщина решетки lр, например, за счет соответствующей деформации поверхности. Дифракционные решетки толщиной lр, размеры которых в несколько раз меньше длины волны света, называются тонкими. Если толщина решетки значительно превышает длину волны света, решетку называют толстой. Характер дифракции в тонких и толстых решетках принципиально различен. Толстые решетки могут быть только фазовыми . Итак, дифракция на толстых решетках может наблюдаться только по строго определенным направлениям, для которых векторные диаграммы волновых векторов падающего, дифрагировавшего лучей и фазовой решетки оказываются замкнутыми. На рис. 6а и 6б показаны варианты дифракции в +1-ый и -1-ый максимумы. Надо сказать, что при определенных условиях весь поток падающего луча может быть перекачен в боковой максимум.

Для отражения монохромного излучения необходимы слои толщиной l/2. Это не случайное совпадение с требованием к толщине отражающего интерференционного фильтра, о котором было упомянуто в предшествующей статье, посвященной интерференции. В сущности, отражающие фазовые решетки и многослойные интерференционные структуры - это одно и то же. И теперь можно сделать принципиальный вывод: интерференция и дифракция - это нераздельные стороны одной волновой медали!

Размер препятствия много меньше размера зоны Френеля и, следовательно,

Неравенство (2.13) означает, что дифракционная картина наблюдается на достаточно удаленном экране (в пределе – на бесконечности). В этом случае радиусы-векторы , проведенные от различных точек экрана к точке наблюдения практически параллельны друг другу. Это обстоятельство резко упрощает фазовые соотношения. В области дифракции Фраунгофера в фазовом множителе можно приближенно положить

где – расстояние от центра экрана до точки наблюдения Р.

2. Вероятностный анализ квантовых систем. Коэффициенты Эйнштейна.

Анализ квантовой системы в терминах структуры ореола начинается с идентификации важных степеней свободы и понимания их иерархии.

Спектральные плотности коэффициентов Эйнштейна для поглощения и вынужденного испускания в двухуровневой квантовой системе перестают быть равными друг другу за пределами линии поглощения (испускания) в условиях, когда однородное уширение из-за взаимодействия с термостатом существенно преобладает над естественным.

­  коэффициент   Эйнштейна  для спонтанного излучения, представляющей собой вероятность того, что атом за единицу времени совершит спонтанный переход.

Формула (3.6) представляет собой закон спонтанного распада уровней энергии.

Число атомов уменьшится в е раз за время

(3.7)

это время называют средним временем жизни возбужденного состояния. С учетом (3.7) формула (3.6) примет вид:

(3.8)

И аналогично для интенсивности излучения

Поглощение характеризуют  коэффициентом   Эйнштейна  (n>m), представляющим собой вероятность того, что атом совершит квантовый переход из m в n состояние при облучении его электромагнитной радиацией единичной спектральной плотности за единицу времени:

. (3.10)

Он численно равен числу атомов, совершающих квантовые переходы из уровня с энергией на вышележащие за единицу времени в расчете на единицу спонтанной плотности падающей радиации, по отношению ко всем находящимся на данном уровне. Аналогично определяется  коэффициент   Эйнштейна  для вынужденного излучения.

.

Билет №9