23.Полный (гидродинамический) напор. Принцип Вентури. Трубка пито.
Для определения геометрического смысла уравнения Бернулли рассмотрим элементарную струйку движущейся жидкости относительно произвольно выбранной плоскости сравнения . Выберем три сечения: 1 - 1; 2 - 2; 3 - 3; центры тяжести которых относительно плоскости сравнения 0 - 0 расположены на высотах z1; z2; z3.
В центры тяжести выбранных сечений установим пьезометры и трубки Пито. Трубка Пито - это изогнутая под углом 900 трубка, устанавливаемая отверстием наконечника против течения. Под действием давления жидкость в пьезометрах поднимается на высоту
В трубках Пито, под действием давления и скорости жидкость поднимается выше уровня в пьезометрах на высоту
Как видно, все члены в уравнении Бернулли представляют собой геометрические высоты и имеют размерность длины.
Так как сумма трех членов , z и для идеальной жидкости постоянна вдоль оси струйки, то уровни жидкости в трубках Пито, установленных в различных сечениях будут всегда лежать в одной горизонтальной плоскости, называемой напорной плоскостью, т.е. напорная линия E - E (рис. 2) горизонтальна. В этом состоит геометрический смысл уравнения Бернулли для идеальной жидкости.
Если плавной кривой соединим уровни жидкости в пьезометрах, то получим пьезометрическую линию P - P (рис. 2), которая может подниматься или опускаться, но никогда не пересекается с напорной линией.
Сумма трех высот называется полным напором и обозначается Нg, т.е. полный напор представляет собой сумму пьезометрического и скоростного напоров:
Для измерения скорости в точках потока широко используется работающая на принципе уравнения Бернулли трубка Пито (рис, загнутый конец которой направлен навстречу потоку). Пусть требуется измерить скорость жидкости в какой-то точке потока. Поместив конец трубки в указанную точку и составив уравнение Бернулли для сечения 1-1 и сечения, проходящего на уровне жидкости в трубке Пито получим
где Н - столб жидкости в трубке Пито.
Для измерения расхода жидкости в трубопроводах часто используют расходомер Вентури, действие которого основано так же на принципе уравнения Бернулли. Расходомер Вентури состоит из двух конических насадков с цилиндрической вставкой между ними (рис.3.7). Если в сечениях I-I и II-II поставить пьезометры, то разность уровней в них будет зависеть от расхода жидкости, протекающей по трубе.
Пренебрегая потерями напора и считая z1 = z2 , напишем уравнение Бернулли для сечений I-I и II-II:
или
Используя
уравнение неразрывности
Q = υ1ω1 = υ2ω2
Решая
относительно Q, получим
Выражение,
стоящее перед
, является постоянной величиной, носящей
название постоянной водомера Вентури.
24.Влияние различных факторов на движение жидкости.
Кинематика жидкости существенно отличается от кинематики твёрдого тела. Если отдельные частицы абсолютно твёрдого тела жёстко связаны между собой, то в движущейся жидкой среде такие связи отсутствуют; эта среда состоит из множества частиц, движущихся одна относительно другой.Скорость в данной точке пространства, занятого движущейся жидкостью, является функцией координат этой точки, а иногда и времени.
Рассмотрим движение идеальной жидкости, т.е. такой воображаемой жидкости, которая совершенно лишена вязкости. В такой не вязкой жидкости, так же как и в неподвижных реальных жидкостях, возможен лишь один вид напряжений - нормальные напряжения сжатия, т.е. гидромеханическое давление, или просто давление.
Давление в движущейся идеальной жидкости обладает теми же свойствами, что и в неподвижной жидкости, т.е. на внешней поверхности жидкости оно направлено по внутренней нормали, а в любой точке жидкости - по всем направлениям одинаково.Течение жидкости может быть установившемся (стационарным) и неустановившемся (нестационарным).Установившемся называется течение жидкости, неизменное по времени, при котором давление и скорость являются функциями только координат, но не зависят от времени. Давление и скорость могут изменяться при перемещении частицы жидкости из одного положения в другое, но в данной неподвижной относительно русла точке давление и скорость при установившемся движении не изменяются по времени.Неустановившемся движением называется движение у которого все характеристики изменяются по времени в точках рассматриваемого характера. При неустановившемся течение траектории различных частиц, проходящих через данную точку пространства, могут иметь разную форму. Поэтому для рассмотрения картины течения, возникающей в каждый данный момент времени, вводится понятие линии тока.Линией тока называется кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлен по касательной.Если в движущейся жидкости взять бесконечно малый замкнутый контур и через все его точки провести линии тока, то образуется трубчатая поверхность, называемая трубкой тока. Часть потока, заключённая внутри трубки тока, называется элементарной струйкой.
Живым сечением, или просто сечением потока, называется в общем случае поверхность в переделах потока, проведённая нормально к линиям тока. Далее будем рассматривать в потоках такие участки, в которых струйки можно считать параллельными и, следовательно, живые сечения - плоскими. Различают напорные и безнапорные течения жидкости. Напорными называют течения в закрытых руслах без свободной поверхности, а безнапорными - течения со свободной поверхностью. При напорных течениях давление вдоль потока обычно переменное, при безнапорном - постоянное (на свободной поверхности) и чаще всего атмосферное.