26.Касательные напряжения. Обобщенный закон Ньютона.
Касательное напряжение в жидкости зависит от её рода и характера течения и при слоистом течении изменяется прямо пропорционально ьак называемому поперечному градиенту скорости. Таким образом
где
-коэффициент
пропорциональности, получивший название
динамической вязкости жидкости;
-приращение
скорости, соответствующее приращению
координаты
.
Поперечный
градиент скорости
определяет изменение скорости,
приходящееся на единицу длины в
направлении нормали к стенке и,
следовательно, характеризует интенсивность
сдвига жидкости в данной точке (точнее
-это
модуль градиента скорости; сам градиент
– вектор).Суть вязкости заключается в
возникновении трения между движущимися
слоями жидкости определяется по формуле
Ньютона:
27.Ламинарный и турбулентный режимы движения жидкости. Критическое число Рейнольдса
возможны два режима или два вида течения жидкостей и газов в трубах: ламинарный и турбулентный.
Ламинарное течение-это течение, при котором частицы жидкости движутся равномерно.Ламин. течение может быть установившемся или стационарным, может быть неустановившемся, нестационарным.
Турбулентное течение-это всегда неустановившееся движение.Оно состоит из престенного ламинарного слоя и самого турбулентного ядра, где частицы жидкости ведут себя хаотично, что создает в потоке резкие изменения скоростей и давлений.
Режим
течения данной жидкости изменяется в
данной трубе примерно при определённой
средней по сечению скорости течения
Vкр,
которую называют критической. Как
показывают опыты, значение этой скорости
прямо пропорционально кинематической
вязкости
и обратно пропорционально диаметру d
трубы, т.е.
Входящий
в эту формулу безразмерный коэффициент
пропорциональности одинаков для всех
жидкостей и газов, а также для любых
параметров труб. Это означает, что
изменение режима течения происходит
при определённом соотношении между
скоростью, диаметром и вязкостью
:
Число Рейнольдса является критерием,
определяющим режим течения в трубах.
Как
показывают опыты, для труб круглого
сечения
.
Таким
образом, критерий подобия Рейнольдса
позволяет судить о режиме течения
жидкости в трубе. При
течение является ламинарным, при
-
турбулентным.
Смена режима течения обусловлена тем, что одно течение при достижении критического числа Рейнольдса теряет устойчивость, а другое - приобретает.
28.Пульсации скоростей при турбулентном режиме, мгновенная и осредненная местные скорости
Для
турбулентного течения характерны
перемешивание жидкости пульсации
скоростей и давлений.Скорость постоянно
колеблется около осреднённого
по времени значения. Траектории частиц,
проходящих через данную неподвижную
точку пространства в разные моменты
времени, представляют собой кривые
линии различной формы, несмотря на
прямолинейность трубы. Таким образом,
турбулентное течение всегда является
неустановившемся, так как значения
скоростей и давлений, а также траектории
частиц, изменяются по времени. Однако
его можно рассматривать как установившееся
течение при условии, что осреднённые
по времени значения скоростей и давлений,
а также полный расход потока не изменяются
со временем.
Распределение в поперечном сечении турбулентного потока существенно отличается от того, которое характерно для ламинарного течения. Если сравним кривые распределения скоростей в ламинарном и турбулентном потоках в одной и той же трубе и при одном и том же расходе, то обнаружим существенное различие. Распределение скоростей при турбулентном течении более равномерно, а нарастание скорости у стенки более крутое, чем при ламинарном течении, для которого характерен параболический закон распределения скоростей.
В
связи с этим, коэффициент Кориолиса
,
учитывающий неравномерность распределения
скоростей в уравнении Бернулли при
турбулентном течении, значительно
меньше, нежели при ламинарном.