10. Одномерный и многомерный анализ. На примере пакета spss

Методы одномерного описательного анализа решают задачу сжатия исходной информации, ее компактного представления. Как правило, в процессе исследования бывает важно получить совокупные характеристики отдельных предметов через призму какого-либо конкретного свойства. Вместо большого числа отдельных показателей нам требуется одно значение, которое было бы типичным (репрезентативным) для всей совокупности объектов.

В одномерном описательном анализе используются методы:

• Построения частотных распределений;

• Графического представления поведения анализируемой переменной;

• Получения статистических характеристик распределения анализируемой переменной.

Многомерный статистический анализ - раздел статистики, направленным на выявление характера и структуры взаимосвязей между компонентами исследуемого многомерного признака и предназначенным для получения научных и практических выводов.

Исходным массивом многомерных данных для проведения многомерного анализа обычно служат результаты измерения компонент многомерного признака для каждого из объектов исследуемой совокупности, т.е. последовательность многомерных наблюдений. Многомерный признак чаще всего интерпретируется как величина случайная, а последовательность наблюдений как выборка из генеральной совокупности. В этом случае выбор метода обработки исходных статистических данных производится на основе тех или иных допущений относительно природы закона распределения изучаемого многомерного признака.

По содержанию многомерный статистический анализ может быть условно разбит на три основных подраздела:

1. Многомерный статистический анализ многомерных распределений и их основных характеристик охватывает ситуации, когда обрабатываемые наблюдения имеют вероятностную природу, т.е. интерпретируются как выборка из соответствующей генеральной совокупности. К основным задачам этого подраздела относятся: оценивание статистическое исследуемых многомерных распределений и их основных параметров; исследование свойств используемых статистических оценок; исследование распределений вероятностей для ряда статистик, с помощью которых строятся статистические критерии проверки различных гипотез о вероятностной природе анализируемых многомерных данных.

2. Многомерный статистический анализ характера и структуры взаимосвязей компонент исследуемого многомерного признака объединяет понятия и результаты, присущие таким методам и моделям, как регрессионный анализ, дисперсионный анализ, ковариационный анализ, факторный анализ и т.д. Методы, принадлежащие к этой группе, включают как алгоритмы, основанные на предположении о вероятностной природе данных, так и методы, не укладывающиеся в рамки какой-либо вероятностной модели (последние чаще относят к методам анализа данных).

3. Многомерный статистический анализ геометрической структуры исследуемой совокупности многомерных наблюдений объединяет понятия и результаты, свойственные таким моделям и методам, как дискриминантный анализ, кластерный анализ, многомерное шкалирование. Узловым для этих моделей является понятие расстояния, либо меры близости между анализируемыми элементами как точками некоторого пространства. При этом анализироваться могут как объекты (как точки, задаваемые в признаковом пространстве), так и признаки (как точки, задаваемые в объектном пространстве).

Прикладное значение многомерного статистического анализа состоит в основном в решении следующих трех задач:

· задача статистического исследования зависимостей между рассматриваемыми показателями;

· задача классификации элементов (объектов или признаков);

· задача снижения размерности рассматриваемого признакового пространства и отбора наиболее информативных признаков.

Множественный регрессионный анализ предназначен для построения модели, позволяющей по значениям независимых переменных получать оценки значений зависимой переменной.

Логистическая регрессия для решения задачи классификации. Это разновидность множественной регрессии, назначение которой состоит в анализе связи между несколькими независимыми переменными и зависимой переменной.

Факторный анализ занимается определением относительно небольшого числа скрытых (латентных) факторов, изменчивостью которых объясняется изменчивость всех наблюдаемых показателей. Факторный анализ направлен на снижение размерности рассматриваемой задачи.

Кластерный и дискриминантный анализ предназначены для разделения совокупностей объектов на классы, в каждый из которых должны входить объекты в определенном смысле однородные или близкие. При кластерном анализе заранее неизвестно, сколько получится групп объектов и какого они будут объема. Дискриминантный анализ разделяет объекты по уже существующим классам.

№17 экспертные автоматизированые системы

Автоматизированная экспертная система – это продвинутая компьютерная программа (набор команд), которая имитирует знания и способности эксперта к рассуждениям в какой-либо специальной области. Создатели такой системы стремятся клонировать знания одного или нескольких специалистов чтобы создать инструмент, который может быть использован непрофессионалом для решения сложных задач. Основное преимущество экспертных систем состоит в их низкой стоимости по сравнению со стоимостью услуг экспертов или групп специалистов. Экспертные системы отличаются от обычных компьютерных программ, основными функциями которых являются поиск информации, манипуляция данными и вычисления. В отличие от таких программ они применяют к фактам определенные правила, которые устанавливают отношения между этими фактами с целью получения рассуждений, подобных тем, которые бывают у человека. Двумя основными компонентами экспертных систем являются: 1) база знаний, которая отличается от базы данных в том, что она содержит исполняемый программный код (предписания), и 2) логическая машина (решатель задач), которая интерпретирует и оценивает предписания и данные, содержащиеся в базе знаний.

№18 Выборка. Общие параметры выборки

Определение общих параметров выборки осуществляется после завершения полевых работ (когда собраны все анкеты). Данный этап состоит из ряда взаимосвязанных шагов. Это:

■ определение реального количества опрошенных респондентов;

■ определение структуры выборки;

■ распределение по месту опроса;

■ установление доверительного уровня статистической надежности выборки;

■ расчет статистической ошибки и определение репрезентативности выборки.

Первое, что должно интересовать исследователя после получения заполненных анкет, — это количество респондентов. Оно может быть либо больше, либо меньше запланированного количества анкет. При этом первый вариант лучше с точки зрения статистического анализа, но хуже с точки зрения руководства фирмы, так как дополнительные анкеты являются незапланированными расходами на оплату работы интервьюеров. Второй вариант обычно хуже и с точки зрения анализа (выборка менее представительна), и с точки зрения руководства (заказчик будет недоволен несоблюдением требований, оговоренных в ТЗ).

Структура выборки может быть случайной (респонденты отбирались в случайном порядке) или неслучайной (респонденты отбирались на основании заранее известных критериев, например методом квотирования). Эта информация важна при интерпретации результатов статистического анализа. Случайные выборки априори являются репрезентативными, так как на попадание/непопадание каждого респондента в выборку не влияют никакие факторы, кроме случайных. Представительность неслучайных выборок не следует из их определения. Иногда они специально делаются нерепрезентативными относительно генеральной совокупности, однако могут являться весьма представительными относительно какой-либо одной интересующей целевой группы (например, исследуется только мнение мужчин в возрасте после 40 лет).

При анализе структуры выборки необходимо также изучить фильтрационные вопросы анкеты, то есть вопросы, специально предназначенные для отсеивания не подходящих под требования выборки респондентов. Несмотря на то, что такие вопросы позволяют исключить не нужные для конкретного исследования целевые группы, знание доли исключенных категорий позволит впоследствии составить общее представление о параметрах всей генеральной совокупности.

Репрезентативность выборки. Прежде всего необходимо установить уровень доверия к результатам опроса. Обычно в маркетинговых исследованиях используется уровень доверия 95 % и 99 %.

С помощью дисперсионного анализа исследуют влияние одной или нескольких независимых переменных на одну зависимую переменную (одномерный анализ) или на несколько зависимых переменных (многомерный анализ). В обычном случае независимые переменные принимают только дискретные значения (и относятся к номинальной или порядковой шкале); в этой ситуации также говорят о факторном анализе. Если же независимые переменные принадлежат к интервальной шкале или к шкале отношений, то их называют ковариациями, а соответствующий анализ — ковариационным.