19. Принципы шкалирования. Статистические взаимосвязи.

ШКАЛИРОВАНИЕ - 1. Создание и использование шкалы; чаще всего первое. Обычно в социальных науках создание шкалы заключается в оценке субъективного психологического опыта и разработки числовой системы для ее измерения.

Многомерное шкалирование можно рассматривать в качестве альтернативы факторного анализа. Основное предположение многомерного шкалирования заключается в том, что есть некоторое метрическое пространство существенных базовых характеристик и объекты можно представить как точки в этом пространстве. Предполагают, что более близким (по исходной матрице) объектам соответствуют меньшие расстояния в пространстве базовых характеристик. Следовательно, многомерное шкалирование — это совокупность методов, с помощью которых определяется размерность пространства базовых характеристик объектов и конструируется конфигурация объектов в этом пространстве. Это пространство (многомерная шкала) аналогично обычно используемым шкалам в том смысле, что значениям базовых характеристик объектов соответствуют определенные значения на осях пространства.

Статистические взаимосвязи. Закономерности массовых общественных явлений складываются под влиянием множества причин, которые действуют одновременно и взаимосвязанно. Изучение такого рода закономерностей в статистике и называется задачей о статистической зависимости. В этой задаче полезно различать два аспекта: изучение взаимозависимости нескольких величин и изучение зависимости одной или большего числа величин от остальных. В основном первый аспект связан с теорией корреляции (корреляционный анализ), второй — с теорией регрессии (регрессионный анализ).

В основе регрессионного анализа статистической зависимости ряда признаков лежит представление о форме, направлении и тесноте (плотности) взаимосвязи.

Коэффициент корреляции показывает, насколько плотно облако точек на графике концентрируется около линии регрессии. Наиболее широко известной мерой связи служит коэффициент корреляции Пирсона г (или, как его иногда называют, «коэффициент корреляции, равный произведению моментов»). ху=х + Ь2(у-у),где у — среднее арифметическое для переменной у; х —среднее арифметическое для переменной х; bl и Ь2 — некоторыекоэффициенты.

Поскольку вычисление коэффициента корреляции и коэффициентов регрессии 6, и Ь2 проводится по схожим формулам, то, вычисляя г, получаем сразу же и приближенные регрессионные модели. Линия регрессии, которая «наилучшим» образом соответствует эмпирическим данным, вычисляется с помощью так называемого метода наименьших квадратов, а именно так, чтобы сумма квадратов отклонений каждой точки(на диаграмме разброса) от линии регрессии была минимальной.

20. Характеристика основных схем отбора данных: достоинства и недостатки

Простые

простой случайный отбор

Достоинства

В качестве предварительной информации о генеральной совокупности достаточно перечня или описи ее элементов

Недостатки

Необходим перечень всех элементов генеральной совокупности; возможна только при однородных объектах

систематическая выборка

Достоинства

Позволяет при небольшом объеме охватить генеральные совокупности

Недостатки

Подвержена смещению в случае совпадения интервала отбора с не выявленной периодичностью распределения признака в генеральной совокупности

гнездовая (серийная)

Достоинства

Проще определить перечень гнезд, чем единиц отбора

Недостатки

Занижается дисперсия изучаемого признака из-за определенного сходства единиц в гнездах

Сложные

многоступенчатая

Достоинства

Возможность выборки в генеральной совокупности со сложной, неоднородной структурой. У каждой ступени своя основа выборки

Недостатки

Повышается вероятность ошибок в процедурах; больший вес приобретают случайные ошибки

комбинированная

Недостатки

Чередование способов отбора ведет к искусственному “перемешиванию признаков”

стратифицированная

Достоинства

Повышает адекватность выборки задачам исследования. Возрастает ее точность за счет совпадения дисперсии генеральной и вторичной совокупностей

Недостатки

Неудачное подразделение на страты смещает выборку

квотная

Достоинства

Уменьшаются затраты; доступна и удобна в построении

Недостатки

Невозможно точно измерить смещения ввиду неслучайного характера отбора