- •Определение модели, моделирования, свойств интерполяции и экстраполяции. Классификация моделей по критерию подобия и соотношению точности/абстрактности.
- •Математические модели – критерий подобия, фазовое пространство и координаты. Классификация и характеристика математических моделей.
- •Примеры использования и сравнительный анализ моделей различных типов по степени соответствия объекту моделирования.
- •Режимы функционирования технических объектов моделирования. Модельные тестовые воздействия.
- •Виды и модели анализа технических объектов моделирования.
- •Системный подход. Элементы описания объекта моделирования как системы.
- •Системный подход. Совокупность процедур синтеза и анализа в итерационном цикле проектирования.
- •Иерархические уровни моделирования вс. Структурные примитивы уровней моделирования.
- •Математический аппарат моделирования вс на различных уровнях декомпозиции.
- •Переход от компонентного моделирования к схемотехническому. Модели с распределенными и сосредоточенными параметрами.
- •Моделирование структурных примитивов. Постановка задачи управления. Линеаризация дифференциальных уравнений. Аппарат передаточных функций.
- •Задача управления
- •Задача идентификации
- •Моделирование структурных примитивов. Постановка задачи идентификации. Методы корреляционного и регрессионного анализа.
- •Методы планирования эксперимента. Логические основания планирования эксперимента. Матрицы планирования. Типы экспериментов.
- •Вероятностное моделирование. Метод Монте-Карло для дискретного распределения вероятностей.
- •*Использование метода Монте-Карло для реализации неравномерных распределений.
- •Абстрактные конечные автоматы 1-го и 2-го рода. Матрицы переходов и выходов. Представление графом.
- •Простые временные сети Петри. Способы задания. Моделирование элементарного цикла обслуживания простой временной сетью Петри.
- •Ингибиторные сети Петри. Моделирование элементарного цикла обслуживания ингибиторной сетью Петри. Пример моделирования системы или процесса ингибиторной сетью Петри.
- •Типы сетей Петри, используемые для моделирования вс. Пример моделирования процесса параллельного обслуживания заявок с пакетированием сетью Петри.
- •Сеть Петри для моделирования процесса пакетирования заявок с переменным размером пакета и параллельного обслуживания
- •Моделирование вс с использованием теории массового обслуживания. Классификация смо. Типы элементов функциональных структур смо, используемых для моделирования вс.
- •Аналитические модели массового обслуживания.
- •*Обслуживание с ожиданием. Постановка задачи. Свойства экспоненциального распределения времени обслуживания. Обслуживание как Марковский процесс.
- •Обслуживание с потерями. Обслуживание с ограниченным временем ожидания. Постановка задачи. Обслуживание как Марковский процесс.
- •Обслуживание с потерями. Обслуживание с ограниченным временем пребывания. Постановка задачи. Обслуживание как Марковский процесс.
- •Обслуживание с потерями. Моделирование приоритетного обслуживания с использованием теории массового обслуживания.
- •*Имитационные модели массового обслуживания. Элементы имитационных моделей.
- •*Способы управления модельным временем.
- •Алгоритмы имитационного моделирования для событийного управления модельным временем.
- •Алгоритмы имитационного моделирования для пошагового управления модельным временем.
*Способы управления модельным временем.
В дискретном имитационном моделировании используются два способа управления продвижением модельного времени:
событийный (Event Driven), при котором в качестве следующего значения модельного времени выбирается минимальное время наступления события из списка будущих событий;
пошаговый (Time Stepped), при котором значение модельного времени увеличивается на постоянную фиксированную величину – шаг модельного времени.
Пошаговый подход удобен при наличии условных событий, т. е. событий, для выполнения которых требуется истинность некоторого логического условия. В этом случае на каждом шаге требуется вычислять логические условия и выполнять соответствующие события. При событийном способе управления временем можно «проскочить» момент времени, при котором условие стало истинным.
Однако пошаговое управление значительно менее эффективно – для обеспечения удовлетворительной точности шаг приращения времени должен быть минимальным, а в этом случае 95% обращений к элементам имитационной модели – лишние и много процессорного времени тратится на обработку «пустых» интервалов. При этом пошаговое управление не позволяет указать истинное положение событий внутри шага модельного времени (такта). Поэтому принимается соглашение переносить их на начало (или на конец) того такта, в пределах которого они в действительности произошли. При этом искажается реальная картина событий, теряются причинно-следственные связи, последовательно протекающие события становятся параллельными, задержки распространения сигналов в структурных элементах не отображаются. Этих недостатков лишено событийное управление модельным временем .
Алгоритмы имитационного моделирования для событийного управления модельным временем.
Отличие имитационного моделирования от объектно-ориентированного программирования заключается в том, что объект имитационной модели может не только выполнить некоторое событие в момент своей активности, но и запланировать выполнение своего события или события другого объекта в будущем, т. е. на момент модельного времени, больший или равный текущему значению модельного времени. Для реализации выполнения будущих событий и упорядочивания их в хронологическом порядке необходимо использование управляющей программы – планировщика. Алгоритм работы планировщика состоит в выполнении следующих действий:
активизация объектов для выполнения событий, запланированных на текущее значение модельного времени и удаление выполненных событий из списка;
включение в список новых событий, запланированных активными объектами, вместе со значениями моментов модельного времени, в которые каждое из этих событий должно быть выполнено;
увеличение значения модельного времени, если на текущий момент времени невыполненных событий не осталось, и переход на п.1).
В алгоритме имитационного моделирования СМО при событийном управлении модельным временем используется несколько информационных массивов: списки текущих (СТС) и будущих (СБС) событий, массив заявок (МЗ) – хранит имя, тип, приоритет, время, местонахождение заявки в системе, и очередей (МО) – хранит информацию о заявках в очереди, упорядочен по ОА. Моделирование начинается с просмотра операторов генерирования заявок, т. е. с обращений к моделям источников заявок. Для каждого независимого источника такое обращение позволяет рассчитать момент генерации первой заявки. Этот момент вместе с ссылкой на заявку заносится в СБС, а сведения о заявке – в МЗ (имя, значения параметров, место появления или нахождения заявки в системе). В СБС события упорядочиваются по возрастанию времен совершения. Далее из СБС выбирается совокупность событий, относящихся к наиболее раннему моменту модельного времени. Эта совокупность переносится в СТС и начинается моделирование событий, отмеченных в СТС (см. рис. 29).
Выбирается ссылка на событие, по ней в МЗ определяется соответствующая заявка и ее место в системе, моделируется продвижение по системе по маршруту, определяемому программой моделирования, до тех пор, пока заявка не придет на вход некоторого ОА. Тогда обращение к модели ОА позволяет определить длительность задержки на обслуживание и момент наступления события, связанного в выходом заявки из ОА. Корректируется местонахождение заявки в МЗ. Ссылка на новое предвидимое событие заносится в СБС так, чтобы сохранилась упорядоченность списка по моментам наступления событий. Программа моделирования приступает к выбору очередной ссылки на СТС.
После имитации всех событий из СТС в него переносится очередная совокупность событий из СБС, относящихся к ближайшему моменту модельного времени ti+1, текущее модельное время принимает это значение.
Если при моделировании движения заявки она придет на вход занятого ОА (устройства или накопителя), то вместо расчета длительности обслуживания имя заявки заносится в МО. При моделировании события, связанного с освобождением ОА заявкой а, проверяется состояние очереди к освобождающемуся ОА. Если имеется очередь, то в соответствии с дисциплиной обслуживания из очереди выбирается заявка b и входит на обслуживание ОА. Обращение к модели обслуживающего аппарата дает значение освобождения ОА заявкой b и соответствующая ссылка заносится в СБС. Затем программа производит моделирование продвижения заявки a до того момента, когда произойдет ее выход из системы или задержка в очереди к новому ОА [1, 28, 29].