- •Определение модели, моделирования, свойств интерполяции и экстраполяции. Классификация моделей по критерию подобия и соотношению точности/абстрактности.
- •Математические модели – критерий подобия, фазовое пространство и координаты. Классификация и характеристика математических моделей.
- •Примеры использования и сравнительный анализ моделей различных типов по степени соответствия объекту моделирования.
- •Режимы функционирования технических объектов моделирования. Модельные тестовые воздействия.
- •Виды и модели анализа технических объектов моделирования.
- •Системный подход. Элементы описания объекта моделирования как системы.
- •Системный подход. Совокупность процедур синтеза и анализа в итерационном цикле проектирования.
- •Иерархические уровни моделирования вс. Структурные примитивы уровней моделирования.
- •Математический аппарат моделирования вс на различных уровнях декомпозиции.
- •Переход от компонентного моделирования к схемотехническому. Модели с распределенными и сосредоточенными параметрами.
- •Моделирование структурных примитивов. Постановка задачи управления. Линеаризация дифференциальных уравнений. Аппарат передаточных функций.
- •Задача управления
- •Задача идентификации
- •Моделирование структурных примитивов. Постановка задачи идентификации. Методы корреляционного и регрессионного анализа.
- •Методы планирования эксперимента. Логические основания планирования эксперимента. Матрицы планирования. Типы экспериментов.
- •Вероятностное моделирование. Метод Монте-Карло для дискретного распределения вероятностей.
- •*Использование метода Монте-Карло для реализации неравномерных распределений.
- •Абстрактные конечные автоматы 1-го и 2-го рода. Матрицы переходов и выходов. Представление графом.
- •Простые временные сети Петри. Способы задания. Моделирование элементарного цикла обслуживания простой временной сетью Петри.
- •Ингибиторные сети Петри. Моделирование элементарного цикла обслуживания ингибиторной сетью Петри. Пример моделирования системы или процесса ингибиторной сетью Петри.
- •Типы сетей Петри, используемые для моделирования вс. Пример моделирования процесса параллельного обслуживания заявок с пакетированием сетью Петри.
- •Сеть Петри для моделирования процесса пакетирования заявок с переменным размером пакета и параллельного обслуживания
- •Моделирование вс с использованием теории массового обслуживания. Классификация смо. Типы элементов функциональных структур смо, используемых для моделирования вс.
- •Аналитические модели массового обслуживания.
- •*Обслуживание с ожиданием. Постановка задачи. Свойства экспоненциального распределения времени обслуживания. Обслуживание как Марковский процесс.
- •Обслуживание с потерями. Обслуживание с ограниченным временем ожидания. Постановка задачи. Обслуживание как Марковский процесс.
- •Обслуживание с потерями. Обслуживание с ограниченным временем пребывания. Постановка задачи. Обслуживание как Марковский процесс.
- •Обслуживание с потерями. Моделирование приоритетного обслуживания с использованием теории массового обслуживания.
- •*Имитационные модели массового обслуживания. Элементы имитационных моделей.
- •*Способы управления модельным временем.
- •Алгоритмы имитационного моделирования для событийного управления модельным временем.
- •Алгоритмы имитационного моделирования для пошагового управления модельным временем.
Иерархические уровни моделирования вс. Структурные примитивы уровней моделирования.
В соответствии с принципами системного подхода каждому иерархическому уровню моделирования соответствует своя степень детализации и набор структурных примитивов. Структурным примитивом уровня называется наименьший элемент декомпозиции, который на данном уровне рассматривается как неделимый. Графическую иерархию объектов представляют в виде усеченной пирамиды, расширение которой книзу означает увеличение степени детализации и количества примитивов, которые должны рассматриваться при моделировании.
Рассмотрим иерархию уровней моделирования вычислительных систем в соответствии с выделяемыми структурными примитивами и видами используемого моделирования (см. рис. 6).
Для процессорного уровня иерархии вычислительных систем структурными примитивами являются отдельные устройства: память, порты, микропроцессоры, т. е. микросхемы большой степени интеграции (БИС). Для регистрового уровня в качестве структурных примитивов выступают узлы – регистры, счетчики, мультиплексоры, АЛУ, дешифраторы. Для вентильного уровня это логические элементы и триггеры. На транзисторном уровне – электрорадиокомпоненты: транзисторы, диоды, резисторы, конденсаторы и проч. На кремниевом уровне эти же компоненты предстают уже не как черные ящики, а как некоторое множество топологических фрагментов в объеме полупроводникового кристалла (области диффузии, металлизации и т. п.).
Математический аппарат моделирования вс на различных уровнях декомпозиции.
На различных уровнях декомпозиции используется различный математический аппарат моделирования. В компонентном моделировании исследуются процессы, протекающие в трехмерной среде и в непрерывном времени. Для описания этих процессов используются дифференциальные уравнения в частных производных, в которых в качестве независимых переменных фигурируют время t и пространственные координаты x, y и z. Для описания электрических процессов в полупроводниковых компонентах электронных схем такими уравнениями являются уравнения непрерывности, переноса и Пуассона; для описания тепловых процессов – уравнение теплопроводности.
В схемотехническом моделировании рассматриваются более сложные системы – совокупности компонентов, функционирующих в составе электронной схемы. Для моделирования на приемлемом уровне здесь осуществляется переход от непрерывного к дискретному пространству при сохранении непрерывного представления времени. Поэтому математическим аппаратом моделирования и анализа электрических процессов в электронных схемах является аппарат численного решения обыкновенных дифференциальных уравнений, в статических случаях вырождающихся в алгебраические. В этих уравнениях в качестве единственной независимой переменной фигурирует время.
На уровне функционально-логического моделирования в моделях отражаются процессы преобразования информации. Вместо фазовых переменных, описывающих электрические, магнитные или тепловые процессы, используются переменные, отражающие информационное состояние объектов. Для цифровой аппаратуры этими объектами являются логические операторы, состояние которых характеризуется дискретными, чаще всего булевыми, величинами. Поэтому используемый здесь математический аппарат – математическая логика, в том числе булева алгебра и теория конечных автоматов. На этом уровне в модели отображаются действия, которые выполняются моделируемым объектом в соответствии с алгоритмом функционирования. Здесь еще можно отождествить информационные переменные с сигналами: поставить в соответствие сигналу некоторую физическую величину – напряжение или ток на выходе конкретного элемента, однако целью моделирования такое представление уже не является.
На системном уровне моделирования происходит окончательное абстрагирование от физической сущности информационных процессов. Состояние некоторого устройства системы характеризуется только тем, занято устройство обработкой информации на данном отрезке времени или нет. Обрабатываемая информация делится на составные части – задачи (заявки, запросы, транзакты). Задачи в отличие от сигналов не привязаны жестко к какому-либо устройству, а обслуживаются в системе, перемещаясь от устройства к устройству в соответствии с алгоритмом функционирования системы и своими параметрами. При проектировании системы необходимо обеспечить обслуживание заданного потока заявок при рациональном использовании оборудования. Математическим аппаратом анализа на системном уровне является теория массового обслуживания и алгоритмические модели.