28. Экономико–вероятностный метод определения периодичности диагностирования по совокупности реализаций диагностического параметра.

Метод позволяет определить пе­риодичность диагностирования, при которой можно пользоваться постоянной, единой для всей совокупности объектов величиной допустимого (упреждающего) норматива

Этот метод предложенный В. М. Михлиным, является универсальным. Сущность его заключается в оп­тимизации по критерию минимума суммарных удельных затрат С( , ) на результат, профилактику и диагностирование. Из рисунка видно, что при увеличении вероятности пропусков отказов, выра­женные заштрихованными площадками возрастут. При этом число отказов, а следовательно, и затраты на ремонт увели­чатся, а число плановых обслуживании и диагностирований соот­ветственно уменьшится. При уменьшении будет наблюдаться об­ратная картина.

Зная плотность распределения , можно определить суммар­ную вероятность отказов: , где i — порядковый номер диагностирования; п — последний межконтрольный период, в котором могут быть отказы. Величину можно определить из подобия прямоугольных треугольников и .

При линейных реализациях (α=1) можно пользоваться следующим выражением: .

При нелинейных реализациях ( )

;

Пользуясь критерием минимума затрат, можно записать:

где с — стоимость аварийного ремонта; d — стоимость преду­предительного ремонта; с_д — стоимость диагностической проверки; — среднее число проверок до восстановления; — фактический ресурс, т. е. средний пробег до восстановления. Первый член уравнения определяет затраты на ремонт, второй на профилактику, третий на диагностирование.

29. Экономико–вероятностный метод определения периодичности диагностирования по дискретным значениям диагностического параметра.

Метод применяет­ся в тех случаях, когда используемый диагностический параметр и диагностические средства обеспечивают выявление неисправностей объекта диагностирования в данный момент, но не позволяют уста­новить общую закономерность изменения его технического состоя­ния в течение межконтрольного периода. Такое положение созда­ется при значительном рассеивании процессов изменения техниче­ского состояния объекта, что весьма характерно для механизмов автомобиля.

Использование дискретных диагностических параметров, с од­ной стороны, снижает точность прогноза, но, с другой — делает процесс выявления неисправностей более простым и техноло­гичным.

Здесь целесообразно проводить оптимизацию по минимуму суммарных эксплуатационных потерь до восстановления. Эти потери определяются стоимостью всех диагностических проверок до восстановления, а также дополнительными затратами на несвое­временное обнаружение неисправности. С уменьшением периодич­ности первая составляющая, очевидно, возрастает за счет уве­личения числа проверок; в то же время вторая составляющая и ве­роятность аварийных ремонтов уменьшаются. Можно показать, что математическое ожидание суммарных потерь .

, где C – дополнительные удельные затраты при несвоевременном обнаружении неисправностей.

При условии min находим оптимальную периодичность диагностирования:

Удельные затраты с' определяются из следующих соображений.

При планово-предупредительной системе ТО, когда средний фактический пробег диагностируемого механизма составляет , затраты на ТО близки к затратам d на предупредительный ремонт. При системе обслуживания по потребности, когда пробег равен среднему ресурсу механизма , эти затраты будут равны затратам C на восстановление пропущенного отказа. Поэтому разность меж­ду С и d, отнесенная к разности между соответствующими пробега­ми и , будет представлять собой удельные затраты с' т. е.

где с — стоимость восстановления пропущенного отказа; d — стоимость предупредительного обслуживания; k — коэффициент, выражающий затраты на ремонт из-за пропущенного отказа в до­лях затрат на предупредительный ремонт; — средний фактиче­ский пробег диагностируемого агрегата (механизма) до ремонта или обслуживания, который определяется выражением: , где — регламентный пробег между плановыми обслуживаниями; Р — вероятность безотказной работы за межремонтный пробег; — плотность распределения ресурса до первого отказа.

После соответствующих преобразований получим:

где А—коэффициент, зависящий от вида функции и, в первую очередь, от ее коэффициента вариации v.

; k=c/d; , тогда уравнение примет вид: .

Так как удельные затраты при системе ТО с плановым диагно­стированием не должны превышать удельные затраты при планово­предупредительной системе без диагностирования, то необходимо выполнение условия: , отсюда можно найти предельное значение коэффициента стои­мости диагностирования , при котором ее внедрение эко­номически целесообразно.

Пользуясь описанной методи­кой и соответствующими статис­тическими данными, показателей надежности механизмов автомо­биля, можно определить опти­мальные периодичности их диаг­ностирования и составить рацио­нальный технологический про­цесс ТО, обеспечивающий мини­мум затрат на текущий ремонт.