Билет 3

1. В чем состоит проблема идентификации модели, и какие условия идентификации (необходимое и достаточное) вы знаете.

D+1=H-уравнение идентифицируемо;

D+1<H-уравнение неидентифицируемо;

D+1>H-уравнение сверхидентифицируемо.

Где H-число эндогенных переменных в уравнении;D-число предопределенных переменных, отсутствующих в уравнении, но присутствующих в системе.

Достаточное условие идентификации- определитель матрицы, составленной из коэффициентов при переменных, отсутствующих в исследуемом уравнении не равен нулю и ранг этой матрицы не менее эндогенных переменных без единицы. Для решения идентифицируемого уравнения применяется КМНК, для решения сверхидентифицируемых- двухшаговый МНК.

2. Матрица парных коэффициентов корреляции линейного уравнения множественной регрессии.

Матрица парных коэффициентов корреляции.

-	y	x1	x2	x3
y	1	0.62	-0.24	0.61
x1	0.62	1	-0.39	0.99
x2	-0.24	-0.39	1	-0.41
x3	0.61	0.99	-0.41	1

Анализ первой строки этой матрицы позволяет произвести отбор факторных признаков, которые могут быть включены в модель множественной корреляционной зависимости. Факторные признаки, у которых r_yxi < 0.5 исключают из модели.  Коллинеарность – зависимость между факторами. В качестве критерия мультиколлинеарности может быть принято соблюдение следующих неравенств: 1) r(x_jy) > r(x_kx_j);

2) r(x_ky) > r(x_kx_j).

 Если одно из неравенств не соблюдается, то исключается тот параметр x_k или x_j, связь которого с результативным показателем Y оказывается наименее тесной.

3. Нелинейная регрессия, ее виды.

Если между экономическими явлениями существуют нелинейные соотношения, то они выражаются с помощью соответ нелинейных функций: например,

равносторонней гиперболы и параболы второй степени и д.р.

Различают два класса нелинейных регрессий: 1)регрессии, нелинейные относительно включенных в анализ объясняющих переменных, но линейные по оцениваемым параметрам;

2)регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам.

Примером нелинейной регрессии по включаемым в нее параметров х, но линейных по оцениваемым параметрам могут служить следующие функции: 1)полиномы разных степеней;

2)равносторонняя гипербола.

К нелинейным регрессиям по оцениваемым параметрам a, b, c:

1)степенная; 2)показательная; 3) экспоненциальная.

4. Дисперсионный анализ и составление таблицы дисперсионного анализа для парной регрессии.

Дисперсионный анализ — это статистический метод оценки связи между факторными и результативным признаками в различных группах, отобранный случайным образом, основанный на определении различий (разнообразия) значений признаков. В основе дисперсионного анализа лежит анализ отклонений всех единиц исследуемой совокупности от среднего арифметического. В качестве меры отклонений берется дисперсия (В)— средний квадрат отклонений. Отклонения, вызываемые воздействием факторного признака (фактора) сравниваются с величиной отклонений, вызываемых случайными обстоятельствами. Если отклонения, вызываемые факторным признаком, более существенны, чем случайные отклонения, то считается, что фактор оказывает существенное влияние на результативный признак.

Источники вариации	Ч.с.с.	Сумма квадр. откл.	Дисперсия на 1 ст. св.	F
				Fф	Fт
Общая TSS	n-1=6	15000	15000/6=2500
Объясненная ESS	m=1 (k1)	14735	14735	278	6,61
Остаточная RSS	n-2=5 (k2)	265	265/5=53

TSS=ESS+RSS