4. Для чего вводится вспомогательная величина коэффициента ?

Билет 9

1. Какие методы используются для оценки систем уравнений?

Методы оценки систем одновременных уравнений

1 Косвенный метод наименьших квадратов

2 Двухшаговый метод наименьших квадратов

3 Трехшаговый МНК

4 Методы максимального правдоподобия

2. Каково назначение частных корреляций при построении модели множественной регрессии?

Ранжирование факторов, участвующих во множественной линейной регрессии, может быть проведено через стандартизованные коэффициенты регрессии, с помощью частных коэффициентов корреляции — для линейных связей. При нелинейной взаимосвязи исследуемых признаков эту функцию выполняют частные индексы детерминации. Кроме того, частные показатели корреляции широко используются при решении проблемы отбора факторов: целесообразность включения того или иного фактора в модель доказывается величиной показателя частной корреляции.

Частные коэффициенты (или индексы) корреляции характеризуют тесноту связи между результатом и соответствующим фактором при устранении влияния других факторов, включенных в уравнение регрессии.

Показатели частной корреляции представляют собой отношение сокращения остаточной дисперсии за счет дополнительного включения в анализ нового фактора к остаточной дисперсии, имевшей место до введения его в модель.

Частные коэффициенты корреляции изменяются в пределах от -1 до 1.

3. Основные виды кривых, используемых при кол-ной оценке связей между переменными.

Обычно рассматриваются функциональные зависимости следующего вида

1) — линейная,

2) — параболическая,

3) — гиперболическая,

4) — показательная,

5) — степенная,

а так же некоторые другие. Функциональные зависимости 1) , 2) и 3) линейны по своим параметрам.

Для оценки неизвестных параметров чаще всего используется метод наименьших квадратов (МНК), который относится к эмпирическим методам

4. Критерий Стьюдента для оценки параметров парной регрессии.

Билет 10

1. Когда исп-ся обобщенный метод наименьших квадратов? В чем его смысл.

При значимом наличии гетероскедастичности целесообразно вместо МНК использовать обобщенный метод наименьших квадратов (ОМНК).

При нарушении гомоскедастичности и наличии автокорреляции ошибок рекомендуется традиционный метод наименьших квадратов (известный в английской терминологии как метод OLS — Ordinary Least Squares) заменять обобщенным методом, т.е. методом GLS (Generalized Least Squares).

Обобщенный метод наименьших квадратов применяется к преобразованным данным и позволяет получать оценки, которые обладают не только свойством несмещенности, но и имеют меньшие выборочные дисперсии. Остановимся на использовании ОМНК для корректировки гетероскедастичности.

2. При каких условиях строится уравнение множественный регрессии с фиктивными коэффициентами?

Кроме колич. перемен. в модели необход. учит. несколько кач. факторов. Это могут быть разного рода атрибутивные признаки. Чтобы ввести такие регресс. перемен. в модель им должны быть присвоены цифровые метки, которые позвол. кач. перемен. преобраз. в колич.Они назыв структурные(фиктивные). Дихотомическая переменная, приним всего 2а значения(1и0).Привед. в ур-ие фикт. перемен., примен. МНК привод к выражд. матрице.