Линейные коды, их виды.

Учитывая, что канал, рассматриваемый как среда передачи, может быть электрическим, оптическим или радио-каналом, полученную последовательность приходится еще по крайней мере дважды перекодировать для оптимизации ее прохождения через интерфейс (интерфейсное кодирование) и линию связи (линейное кодирование).

Для оптимизации спектра сигнала, подаваемого в линию связи, используется так называемое линейное кодирование. Оно должно обеспечить:  - минимальную спектральную плотность на нулевой частоте и ее ограничение на нижних частотах;  - информацию о тактовой частоте передаваемого сигнала в виде дискретной составляющей, легко выделяемой на фоне непрерывной части спектра;  - непрерывный спектр должен быть достаточно узкополосным для передачи через канал связи без искажений;  - малую избыточность, для снижения относительной скорости передачи в канале связи;  - минимально возможные длины блоков повторяющихся символов («1» или «0») и диспаритетность (неравенство числа «1» и «1» в кодовых комбинациях).

Для двоичного кодирования число уровней входного сигнала m = 2, а число уровней выходного сигнала п может быть 2 (двухуровневое кодирование) или 3 (трехуровневое кодирование). Двухуровневое кодирование может быть однополярным (+1, 0) и двуполярным, или симметричным (+1, -1); трехуровневое - однополярным (+2, +1, 0) и двуполярным (+1, 0, -1). Например, оптические линии связи требуют однополярных методов кодирования, тогда как электрические линии связи могут использовать как однополярные, так и двуполярные методы кодирования.

NRZ - Non Return to Zero code - основополагающий двухуровневый код без возвращения к нулю, может быть как двуполярным, так и однополярным.  Недостатки кода:  - Безызбыточность исключает возможность контроля за качеством работы регенераторов без прерывания связи и использования специальных испытательных сигналов, т.к. любые комбинации импульсов и пауз при таком кодировании являются разрешенными.  - В спектре сигнала отсутствуют дискретные составляющие на тактовой частоте fТ =1/Т, либо кратных ей частотах. Затрудняется синхронизация приемного устройства установление границ тактовых интервалов.  - Возможность группирования импульсов и пауз в любом их сочетании приводит к значительному содержанию низкочастотных составляющих, вплоть до нулевой частоты, что усложняет обработку сигнала в приемном устройстве.

RZ - Return to Zero code - основополагающий трехуровневый код с возвращением к нулю.

В нем «1» передается импульсом, причем его длительность в два разa меньше (чтобы обеспечить запретные интервалы между элементарными сигналами). «0» - пауза. Формально полученный сигнал можно рассматривать, и как избыточный двоичный сигнал с тактовой частотой fТ =2/Т .  Недостатки кода:  - Необходимость использования широкой полосы частот передачи из-за применения импульсов меньшей длительности.  - Преимущество кода в том, что источник оптического излучения работает меньше времени, поэтому степень деградации его параметров снижается.  - Первые два кода используются на линиях небольшой протяженности при отсутствии регенерационных участков.

Для снижения содержания в спектре сигнала низкочастотных компонентов применяются блочные коды.

mbnb - общее обозначение класса блочных кодов - где m - длина (в битах) блоков, на которые разбивается исходная ИКМ последовательность, а п - соответствующая им длина (в битах) блоков, составленных из кодовых символов. Из них наиболее широко используется класс 1В2В. Примеры линейного кодирования в канале связи педставлены на Рис. 1 

  Рис. 1 Примеры линейного кодирования в канале связи

б) однополярный код без возвращения к нулю – NRZ;  в) двуполярный NRZ или симметричный телеграфный код;  г) двуполярный код с возвращением к нулю – RZ;  д) код с поразрядно-чередующейся инверсией – ADI;  е) код с чередующейся инверсией на «1» - АМI;  ж) код с инверсией кодовых комбинаций – СМI;  з) двуполярный двухуровневый код Миллера;  и) биполярный код высокой плотности порядка 3 – HDB-3;  к) однополярный эквивалент кода НDB-3 в оптической линии связи.  В – двоичное основание счисления, используемое как в исходной, так и в преобразованной последовательности, обозначается латинской буквой.  m – число двоичных символов в преобразуемом блоке исходного сигнала.  n – число двоичных символов в преобразованном блоке исходного сигнала.

Например, код 5В6В – каждые пять последовательных символа исходного сигнала преобразуются в шестиразрядные комбинации линейного сигнала.  В - кодах типа mB1P:  m – число информационных символов;  Р – дополнительный символ.

Если число единиц в блоке из m символов нечетное число, то символ Р принимает значение 1, если четное, то 0.

Если требуется выявить ошибки в линейном коде и одновременно обеспечить служебную связь, то исходная двоичная последовательность кодируется по правилам алгоритма кодаmB1P1R (например, 10В1Р1R). 

Недостатки блочных кодов:  - сложность кодера, так как для их построения требуется блок памяти, что ограничивает их применение на высоких скоростях передачи;  - увеличение т приводит к задержкам в передаче и заметно усложняет кодирующее устройство.  1b2b - широко используемый частный случай класса блочных кодов, в котором 1 бит исходной ИКМ последовательности длительностью Т кодируется комбинацией из 2 бит длительностью Т/2 (относительная скорость передачи в канале связи при этом возрастает в 2 раза). К этому классу (из приведенных нами) относятся коды CMI и Миллера.  ADI - Alternate Digit Invertion code - двоичный код с инверсией полярности сигнала на каждом втором двоичном разряде (не важно, какой он: «1» или «0»); в результате формируется двуполярный двухуровневый код.  AМI - Alternate Mark Inversion code – двоичный код RZ с инверсией на каждой «1», может быть получен из кода ADI путем инверсии каждой четной «1»; в результате формируется двуполярный трехуровневый код.  СМI - Coded Mark Inversion code – двухуровневый без возвращения к нулю двоичный код класса 1В2В с инверсией полярности кодовой комбинации на полный интервал на каждой «1» (т.е. каждой «1» ставится в соответствие либо комбинация «11», либо «00») и изменением полярности в середине каждого интервала «0» (т.е. каждому «0» ставится в соответствие дипульс «01»).  HDB-3 – High-Density Bipolar code of order 3 – двухуровневый код высокой плотности порядка 3 – код с инверсией на «1», в котором каждый блок «0000» заменяется на блок «000V» или «B00V», где В – вставка импульса «1» выполняемая так, чтобы число В импульсов между последовательными V импульсами было нечетным. В результате формируется трехуровневый код.  Miller code - двуполярный двухуровневый код Миллера класса 1В2В, имеющий множество состояний {00, 01, 10, 11}, переходы между которыми описываются графом, приведенным на рис.3. Например, для приведенной на рис.1 исходной последовательности 1101101000000 ... порождаемые графом кодовые комбинации имеют вид: 11 10 00 01 10 00 01 11 ...., а сам процесс генерации (перехода из состояния в состояние) имеет вид:  1 ---> 11 - 1 ---> 10 -0 ---> 00 - 1 ---> 01 - 1 ---> 10 - 0 ---> 00 - 1 ---> 01 - 0 ---> 11 и т.д.

Нужно иметь ввиду, что указанные коды могут быть использованы и как интерфейсные коды, и как линейные коды. Для электрических линий связи интерфейсные и линейные коды могут совпадать, для оптических, как правило, - нет в силу невозможности непосредственного использования биполярных кодов в оптическом кабеле. Например, при использовании биполярного интерфейсного кода HDB3 в оптических линиях связи могут использоваться коды CMI, MCMI (модифицированный CMI) или код типа mВnВ, либо использоваться его оптические аналоги, например, однополярный эквивалент кода HDB3. 

  Рис.3 Граф формирования кодовых комбинаций кода Миллера 

25. Потенциальные коды (NRZ и RZ) и их спектры.

Потенциальный код без возвращения к нулю

Название метода отражает то обстоятельство, что при передаче последовательности единиц сигнал не возвращается к нулю в течение такта (как мы увидим ниже, в других методах кодирования возврат к нулю в этом случае происходит). Метод NRZ прост в реализации, обладает хорошей распознаваемостью ошибок (из-за двух резко отличающихся потенциалов), но не обладает свойством самосинхронизации. При передаче длинной последовательности единиц или нулей сигнал на линии не изменяется, поэтому приемник лишен возможности определять по входному сигналу моменты времени, когда нужно в очередной раз считывать данные. Даже при наличии высокоточного тактового генератора приемник может ошибиться с моментом съема данных, так как частоты двух генераторов никогда не бывают полностью идентичными. Поэтому при высоких скоростях обмена данными и длинных последовательностях единиц или нулей небольшое рассогласование тактовых частот может привести к ошибке в целый такт и, соответственно, считыванию некорректного значения бита.

Рис. 8.9 Способы дискретного кодирования данных

Другим серьезным недостатком метода NRZ является наличие низкочастотной составляющей, которая приближается к нулю при передаче длинных последовательностей единиц или нулей. Из-за этого многие каналы связи, не обеспечивающие прямого гальванического соединения между приемником и источником, этот вид кодирования не поддерживают. В результате в чистом виде код NRZ в сетях не используется. Тем не менее используются его различные модификации, в которых устраняют как плохую самосинхронизацию кода NRZ, так и наличие постоянной составляющей. Привлекательность кода NRZ, из-за которой имеет смысл заняться его улучшением, состоит в достаточно низкой частоте основной гармоники f₀, которая равна N/2 Гц, как это было показано в предыдущем разделе. У других методов кодирования, например манчестерского, основная гармоника имеет более высокую частоту.