- •Аналоговый сигнал
- •3.2 Дискретный сигнал
- •3.3 Цифровой сигнал
- •Аналоговый сигнал (ас)
- •[Править]Дискретный сигнал
- •Цифровой сигнал
- •Пространство сигналов
- •1.6.1. Линейное пространство
- •1 Амплитудная модуляция/демодуляция
- •3.2. Простые методы модуляции, реализуемые в упс при работе по каналам тч
- •3.2.1. Амплитудная модуляция
- •Однополосная амплитудная модуляция.
- •Квадратурная амплитудная модуляция
- •Характеристики цифровой системы фазовой автоподстройки частоты
- •Введение
- •Последовательные петлевые фильтры
- •Фазовая автоподстройка частоты (фапч)
- •Описание работы схемы фапч
- •Описание работы схемы фапч
- •Угловая модуляция
- •[Править]Описание
- •[Править]Двоичная фазовая манипуляция
- •[Править]Когерентное детектирование
- •[Править]Некогерентное детектирование
- •[Править]Реализация
- •[Править]Квадратурная фазовая манипуляция
- •[Править]Когерентное детектирование
- •[Править]Некогерентное детектирование
- •[Править]π/4-qpsk
- •[Править]фМн более высоких порядков
- •Частотная манипуляция
- •Расширение спектра
- •Угловая модуляция
- •Линейные коды, их виды.
- •Rz (c возвратом к нулю)
- •Манчестерское кодирование
- •Межсимвольная интерференция
- •Почему необходимо преобразовывать аналоговые сигналы в цифровые?
- •Расширение спектра
- •Сравнение методов dsss и fhss.
- •Расширение спектра
Аналоговый сигнал (ас)
Аналоговый сигнал
Основная статья: Аналоговый сигнал
Большинство сигналов имеют аналоговую природу, то есть изменяются непрерывно во времени и могут принимать любые значения на некотором интервале. Аналоговые сигналы описываются некоторой математической функцией времени.
Пример АС — гармонический сигнал — s(t) = A·cos(ω·t + φ).
Аналоговые сигналы используются в телефонии, радиовещании, телевидении. Ввести такой сигнал в компьютер и обработать его невозможно, так как на любом интервале времени он имеет бесконечное множество значений, а для точного (без погрешности) представления его значения требуются числа бесконечной разрядности. Поэтому необходимо преобразовать аналоговый сигнал так, чтобы можно было представить его последовательностью чисел заданной разрядности.
Дискретный сигнал
[Править]Дискретный сигнал
Основная статья: Частота дискретизации
Дискретизация аналогового сигнала состоит в том, что сигнал представляется в виде последовательности значений, взятых в дискретные моменты времени. Эти значения называются отсчётами. Δt называется интервалом дискретизации.
Цифровой сигнал
Цифровой сигнал
Основная статья: Цифровой сигнал
Для того, чтобы представить аналоговый сигнал последовательностью чисел конечной разрядности, его следует сначала превратить в дискретный сигнал, а затем подвергнуть квантованию. Квантование является частным случаем дискретизации, когда дискретизация происходит по одинаковой величине называемой квантом. В результате сигнал будет представлен таким образом, что на каждом заданном промежутке времени известно приближённое (квантованное) значение сигнала, которое можно записатьцелым числом. Если записать эти целые числа в двоичной системе, получится последовательность нулей и единиц, которая и будет являться цифровым сигналом.
4. Свойства сигналов. Периодичность. Энергия. Единичный импульс.
Единичный импульс - это мате.матическая
деалпзация предельно короткого импульсного сигнала. Единичный импульс - это импульс, площадь которого равна единице при; длительности, равной нулю, и высоте, равной бесконечности. На рис. 1-4, в он условно показан.в виде утолщения на оси ординат.. Там же изображены и типичные формы самих импульсных переходных характеристик.
Единичный импульс - скачкообразное и поэтому довольно тяжелое возмущение для системы или цепи; оно тяжелее, чем плавное возмущение. Следовательно, важно знать реакцию системы или цепи на это возмущение. [1]
Единичный импульс на выходе средства измерений задерживается на время t k, уменьшается и приобретает колоколообразную форму. [2]
Единичный импульс - это импульс, площадь которого равна единице при длительности, равной нулю, и высоте, равной бесконечности. На рис. 1 - 4, в он условно показан в виде утолщения на оси ординат. Там же изображены и типичные формы самих импульсных переходных характеристик. [3]
5. Операции с сигналами. Временной сдвиг. Разворот. Взятие отсчетов.
Свойство 2. Временной сдвиг
Пусть сигнал имеет спектр . Если сдвинуть сигнал циклически на отсчетов, т.е. , то спектр сдвинутого сигнала равен:
|
(4) |
Введем замену переменной , тогда и выражение (4) можно переписать:
|
(5) |
Таким образом циклический сдвиг сигнала на приводит к повороту фазового спектра, а амплитудный спектр не меняется.
Необходимо сделать замечание. Выражение (5) справедливо только для циклического сдвига. Пример циклического сдвига показан на рисунке 1.
Рисунок 1: Пример циклического сдвига сигнала
Красным цветом на верхнем графике показан исходный сигнал , на среднем со сдвигом отсчета (с опережением), а на нижнем графике сдвинутый на отсчета (с запаздыванием). Видно что при циклическом сдвиге при опережении первые отчетов переносятся из начала в конец выборки, а при запаздывании последние отчетов переносятся из конца выборки в начало.
6. Комплексные сигналы. Представление в ортогональном базисе. Пространство
сигналов.
Комплексная огибающая. Векторное представление сигнала
Введем понятие комплексной огибающей и векторного представления сигнала. Для этого рассмотрим комплексный сигнал
|
(5) |
Из выражения (5) можно заметить, что , то есть реальная часть комплексного сигнала совпадает с полосовым радиосигналом. По формуле Эйлера можно представить:
|
(6) |
Таким образом:
|
(7) |
Выделенный сигнал носит название комплексной огибающей сигнала . Рассмотрим свойства этого сигнала. Сигнал является комплексным, с изменяющимися во времени амплитудой и фазой, причем изменение амплитуды сигнала полностью совпадает с изменением амплитуды радиосигнала , а изменение фазы полностью совпадает с изменением фазы радиосигнала . Однако отсутствие множителя говорит о том что сигнал представляет собой «перенесенный на нулевую частоту комплексный сигнал ». Комплексная огибающая сигнала существенно упрощает анализ сигнала.
Любое комплексное число можно представить в виде точки на комплексной плоскости или вектора выходящего из 0 до этой точки, а комплексный сигнал можно трактовать как комплексную функцию времени, т.е. вектор который описывает на комплексной плоскости некоторую траекторию в течении времени, как это показано на рисунке 2.
Рисунок 2: Векторное представление комплексного сигнала
Тогда комплексную экспоненту на комплексной плоскости можно представить вектором единичной амплитуды поворачивающегося за одну секунду на угол , совершая при этом оборотов в секунду. Таким образом при наблюдении за мы увидим окружность единичного радиуса которую вычерчивает вектор с частотой . При этом единичная окружность будет искажаться сигналом , а именно в течении времени вектор , будет менять амплитуду в соответствии с и скорость вращения в соответствии с . Так вот комплексная амплитуда позволяет нам остановить вращение вектора с частотой и посмотреть как меняется его амплитуда и фаза во время вращения. Это равносильно тому что ученый пытается рассмотреть муху когда она летает по комнате выписывая круги. Делать это не очень удобно, в то время как ее можно очень детально рассмотреть если поймать. Так же и комплексная огибающая это как бы пойманная неподвижная муха, мы можем детально изучить траекторию вектора комплексной огибающей.
Теперь вернемся к рассмотрению комплексной огибающей. можно представить в виде реальной и мнимой частей:
|
(8) |
где - синфазная составляющая комплексной огибающей (или координата по оси абсцисс), а - квадратурная составляющая (или координата по оси ординат, как это показано на рисунке 3)
Рисунок 3: Векторное представление комплексной огибающей