- •1. Понятия «система».
- •2. Понятия, «информация», «неопределенность»
- •3. Особенности и признаки интеллектуальных информационных систем
- •4. Функции информационных систем. Двойственная природа знаний, используемых в информационных системах
- •5. Способы объединения операционного и фактуального знания в традиционных информационных системах.
- •6. Способы объединения операционного и фактуального знания в интеллектуальных информационных системах. Сравнение с традиционными системами
- •7. Интеллектуальные информационные системы с базами данных
- •8. Интеллектуальные информационные системы, основанные на моделях
- •9.Понятия «предметная область» и «проблемная область»
- •Представление знаний.
- •Поведение.
- •10.Признаки интеллектуальности информационных систем
- •Понятие «искусственный интеллект (ии)». Задачи ии. История развития и основные этапы исследований по ии.
- •Основные направления исследований в области искусственного интеллекта (задачи)
- •13.Системы с интеллектуальным интерфейсом
- •14. Системы с естественно-языковым интерфейсом
- •15.Интеллектуальные базы данных. Гипертекстовые системы. Системы контекстной помощи
- •16. Системы когнитивной графики (общая характеристика)
- •19. Способы обучения в интеллектуальных системах
- •20. Индуктивные системы (основные понятия). Системы, основанные на прецедентах (общая характеристика)
- •21.Нейронные сети (основные понятия)
- •22.Хранилища данных
- •Дизайн хранилищ данных
- •Процессы работы с данными
- •23.Адаптивные информационные системы
- •24.Формализация и неформальные знания.Понятие “’экспертная система”.
- •25. Основные особенности экспертных систем. Основные модели представления знаний в классических экспертных системах
- •26. Структура экспертной системы
- •29. Общая характеристика математического аппарата теории нечетких множеств.
- •30. Основные идеи теории нечетких множеств. Сравнение обычных и нечетких множеств.
- •31. Операции над нечеткими множествами (кроме алгебраических)
- •33. Нечеткая и лингвистическая переменные.
- •34. Нечеткие отношения
- •35. Операции над нечеткими отношениями
- •36. Операции композиции нечетких отношений и нечеткой импликации, их значение для нечеткого логического вывода.
- •37. Нечеткий логический вывод.
- •38. Особенности нечеткого логического вывода по Мамдани и Ларсену.
- •Алгоритм Мамдани
- •40. Основные проблемы, решаемые при помощи искусственных нейронных сетей.
- •42. Понятие и основные идеи коннекционизма
- •43. Схема формального нейрона. Роль его составных частей
- •44. Функции активации формального нейрона, их смысл и основные виды.
- •1. Жесткая ступенька :
- •3. Гиперболический тангенс
- •4. Пологая ступенька
- •5. Экспонента:
- •7. Участки синусоиды:
- •8. Гауссова кривая:
- •Сравнение ветвей компьютерной эволюции
- •Архитектура нейронных сетей. Понятие, основные виды. Примеры
- •(Звезды Гроссберга, модели Липпмана-Хемминга)
- •Обучение нейронных сетей, сущность и основные алгоритмы обучения
- •Обучение нейронных сетей как задача оптимизации.
29. Общая характеристика математического аппарата теории нечетких множеств.
Математическая теория нечетких множеств (fuzzy sets) и нечеткая логика (fuzzy logic) являются обобщениями классической теории множеств и классической формальной логики. Данные понятия были впервые предложены американским ученым Лотфи Заде (Lotfi Zadeh) в 1965 г. Основной причиной появления новой теории стало наличие нечетких и приближенных рассуждений при описании человеком процессов, систем, объектов.
Теория нечетких множеств — раздел прикладной математики, посвященный методам анализа неопределенных данных, в которых описание неопределенностей реальных явлений и процессов проводится с помощью понятия о множествах, не имеющих четких границ.
Теория нечетких множеств — это расширение классической теории множеств. В классической теории множеств принадлежность элементов некоторому множеству понимается в бинарных терминах в соответствии с четким условием — элемент либо принадлежит, либо не принадлежит данному множеству.
Переход от принадлежности элементов заданному множеству - к непринадлежности их этому множеству происходит или может происходить постепенно, не резко.
Математический аппарат Характеристикой нечеткого множества выступает функция принадлежности. Обозначим через MFc(x) – степень принадлежности к нечеткому множеству C, представляющей собой обобщение понятия характеристической функции обычного множества. Тогда нечетким множеством С называется множество упорядоченных пар вида C={MFc(x)/x}, MFc(x) [0,1]. Значение MFc(x)=0 означает отсутствие принадлежности к множеству, 1 – полную принадлежность.
Проиллюстрируем это на простом примере. Формализуем неточное определение 'горячий чай'. В качестве x (область рассуждений) будет выступать шкала температуры в градусах Цельсия. Очевидно, что она будет изменяется от 0 до 100 градусов. Нечеткое множество для понятия 'горячий чай' может выглядеть следующим образом:
C={0/0; 0/10; 0/20; 0,15/30; 0,30/40; 0,60/50; 0,80/60; 0,90/70; 1/80; 1/90; 1/100}.
Так, чай с температурой 60 С принадлежит к множеству 'Горячий' со степенью принадлежности 0,80. Для одного человека чай при температуре 60 С может оказаться горячим, для другого – не слишком горячим. Именно в этом и проявляется нечеткость задания соответствующего множества.
30. Основные идеи теории нечетких множеств. Сравнение обычных и нечетких множеств.
Наверное, самым впечатляющим у человеческого интеллекта является способность принимать правильные решения в условиях неполной и нечеткой информации. Основы нечеткой логики были заложены в конце 60-х лет в работах известного американского математика Латфи Заде. Исследования такого рода было вызвано возрастающим неудовольствием экспертными системами. Хваленый "искусственный интеллект", который легко справлялся с задачами управления сложными техническими комплексами, был беспомощным при простейших высказываниях повседневной жизни. Для создания действительно интеллектуальных систем, способных адекватно взаимодействовать с человеком, был необходим новый математический аппарат, который переводит неоднозначные жизненные утверждения в язык четких и формальных математических формул.
Первым серьезным шагом в этом направлении стала теория нечетких множеств, разработанная Заде. Аппарат теории нечетких множеств, продемонстрировав ряд многообещающих возможностей применения - от систем управления летательными аппаратами до прогнозирования итогов выборов, оказался вместе с тем сложным для воплощения. Учитывая имеющийся уровень технологии, нечеткая логика заняла свое место среди других специальных научных дисциплин - где-то посредине между экспертными системами и нейронными сетями.
Свое второе рождение теория нечеткой логики пережила в начале восьмидесятых годов, когда несколько групп исследователей (в-основном в США и Япони) всерьез занялись созданием электронных систем различного применения, использующих нечеткие управляющие алгоритмы.
Третий период начался с конца 80-х годов и до сих пор. Этот период характеризуется бумом практического применения теории нечеткой логики в разных сферах науки и техники.
Нечеткие множества. Пусть E - универсальное множество, x - элемент E, а R - определенное свойство. Обычное (четкое) подмножество A универсального множества E, элементы которого удовлетворяют свойство R, определяется как множество упорядоченной пары A = {mA (х)/х}, где mA(х) - характеристическая функция, принимающая значение 1, когда x удовлетворяет свойство R, и 0 - в другом случае.
Нечеткое подмножество отличается от обычного тем, что для элементов x из E нет однозначного ответа "нет" относительно свойства R. В связи с этим, нечеткое подмножество A универсального множества E определяется как множество упорядоченной пари A = {mA(х)/х}, где mA(х) - характеристическая функция принадлежности (или просто функция принадлежности), принимающая значение в некотором упорядоченном множестве M (например, M = [0,1]).
Функция принадлежности указывает степень (или уровень) принадлежности элемента x к подмножеству A. Множество M называют множеством принадлежностей. Если M = {0,1}, тогда нечеткое подмножество A может рассматриваться как обычное или четкое множество.
Рассмотрим множество X всех чисел от 0 до 10. Определим подмножество A множества X всех действительных чисел от 5 до 8. A = [5,8] Покажем функцию принадлежности множества A, эта функция ставит в соответствие число 1 или 0 каждому элементу в X, в зависимости от того, принадлежит данный элемент подмножеству A или нет. Результат представлен на следующем рисунке:
Можно интерпретировать элементы, соответствующие 1, как элементы, находящиеся в множестве A, а элементы, соответствующие 0, как элементы, не находящиеся в множестве A.
Эта концепция используется в многих областях. Но существуют ситуации, в которых данной концепции будет не хватать гибкости.
В данном примере опишем множество молодых людей. Формально можно записать так
B = {множество молодых людей}
Поскольку, вообще, возраст начинается с 0, то нижняя граница этого множества должна быть нулем. Верхнюю границу определить сложнее. Сначала установим верхнюю границу, скажем, равную 20 годам. Таким образом, имеем B как четко ограниченный интервал, буквально: B = [0,20]. Возникает вопрос: почему кто-то в свой двадцатилетний юбилей - молодой, а сразу на следующий день уже не молодой? Очевидно, это структурная проблема, и если передвинуть верхнюю границу в другую точку, то можно задать такой же вопрос.
Более естественный путь создания множества B состоит в ослаблении строгого деления на молодых и не молодых. Сделаем это, вынося не только четкие суждения "Да, он принадлежит множеству молодых людей" или "Нет, она не принадлежит множеству молодых людей", но и гибкие формулировки "Да, он принадлежит к довольно молодым людям" или "Нет, он не очень молодой".