34. Гипотеза де Бройля. Дифракция частиц. Волновая функция и соотношение неопределенностей.

Если что, вроде как. Надеюсь, везде поправил, где надо было.

Электромагнитное излучение изначально трактовалось как волновой процесс, но вдруг у него обнаружились свойства, характерные для частиц. А не может ли быть, что явления, которые обусловлены свойствами частиц являются волновыми? (обратно) Согласно де Бройлю частицы должны обладать волновыми свойствами. Он объединил и => , . Любой объект на микроуровне, движущийся с импульсом p, должен характеризоваться некоторой длиной волны , которая зависит от импульса также, как это имеет место для фотона.

< = Опыт Дэвиссона и Джермера (изображен вон там на рисунке слева) подтвердил эту гипотезу. Опыт –в откачанном сосуде металлическая пластинка, пучок электронов падает на неё под определённым углом, гальванометр регистрирует электроны , отражённые от пластинки. Исследовалась зависимость I, регистрируемой гальванометром, от угла падения. max I при . Эксперимент подтвердил гипотезу и позволил расчитать положение min и max при дифракции плоских электронных волн: max - ; min - ; .

Электронные волны падают на кристалл и отражаются от различных крист плоскостей. Отраженные волны интерферируют, что приводит к наличию max и min, где отраженные волны будут в фазе- max, иначе- min. Возникли вопросы: какова природа этих волн, все ли частицы обладают такими свойствами? Одно из предположений: в пучке электронов возникают волны пространственного заряда.

В электрическом пучке может распространятся волновой процесс. Если по каким-то причинам электроны начинают совершать колебания, то эти колебания распространяются. Отдельные электроны продемонстрировали наличие волновых свойств. Другие опыты показали, что волновые свойства характерны для отдельно взятой частицы (это не коллективный эффект).

Дифракция была обнаружена у электр. частиц, атомов и молекул. у них есть волновые свойства.

Длины волн де Бройля совпадали с дифракционной картиной.

Волновая функция

Де Бройль предполагает с частицами связывать некоторую волновую функцию.

Для свободно движущегося электрона: -уравнение плоской гармонической волны.

Какой смысл самой этой функции и её параметров?

1) *2π => => 2) => Частота зависит от энергии, волновое число от импульса. В результате опытов по дифракции электронных волн мы найдем волновую функцию, характеризующую электроны после рассеивания. Для тех направлений, где вероятность рассеяния больше, больше и значение , а для меньших- меньше и . Квадрат волновой функции характеризует плотность вероятности нахождения частицы в произвольной, достаточно малой области пространства.. Если как обычно пуляем электрон, то вероятность, что он окажется на dS экрана dP=ψ²dV . - плотность распределения вероятности. -означает, что частица обязательно находится в каком-то месте пространства. Интеграл берется по всей области пространства. Частица хоть где-то, да находится.

Квантовая механика утверждает, что возможно лишь вероятностное описание движения частиц. Если получена , то мы полностью описали движение. Понятия траектории для частиц нет. Электрон не кубик, даже в идеальных условиях не летит одинаково.