- •1 Вопрос Кинематика точки. Путь. Перемещение. Скорость и ускорение. Их проекции на координатные оси. Вычисление пройденного пути. Средние значения.
- •3 Вопрос Скорость точки при векторном способе задания движения.
- •4 Вопрос Скорость и ускорение при криволинейном движении. Тангенциальное и нормальное ускорения.
- •5 Вопрос Движения Материальной Точки по Окружности
- •Рассмотрим бесконечно малый промежуток времени Δt → 0, за который твердое тело совершает поворот на бесконечно малый угол Δα вокруг мгновенной оси ω
- •23 Вопрос Закон сохранения энергии в механике
- •Вопрос 25 Теорема Гюйгенса-Штейнера
- •Вопрос 27
- •Вопрос 29,30 Гидродинамика. Линии тока. Уравнение Бернулли.
- •Вопрос 31,32 Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Сила вязкого трения в жидкости. Число Рейнольдса. Формула Пуазейля.
- •Вопрос 38
- •Вопрос 40
- •Вопрос 41
- •Вопрос 42 Барометрическая формула. Закон Больцмана для распределения частиц во внешнем потенциальном поле.
- •Вопрос 44, 45 .Приминение первого начала термодинамики к изопроцессам и адиабатному процессу идеального газа. Зависимость теплоёмкости идеального газа от вида процесса.
- •Вопрос 46
- •Вопрос 49, 51, 54
- •Вопрос 52
- •Вопрос 59
- •Вопрос 47 Политропные процессы
- •Уравнение процесса
- •Вопрос 50
Вопрос 29,30 Гидродинамика. Линии тока. Уравнение Бернулли.
Гидродинамика — раздел физики сплошных сред, изучающий движение идеальных и реальных жидкости и газа. Как и в других разделах физики сплошных сред, прежде всего, осуществляется переход от реальной среды, состоящей из большого числа отдельных атомов или молекул, к абстрактной сплошной среде, для которой и записываются уравнения движения.
Идеальная среда
С точки зрения механики, жидкостью называется вещество, в котором в равновесии отсутствуют касательные напряжения. Если движение жидкости не содержит резких градиентов скорости, то касательными напряжениями и вызываемым ими трением можно пренебречь и при описании течения. Если вдобавок малы градиенты температуры, то можно пренебречь и теплопроводностью, что и составляет приближение идеальной жидкости. В идеальной жидкости, таким образом, рассматриваются только нормальные напряжения, которые описываются давлением. В изотропной жидкости, давление одинаково по всем направлениям и описывается скалярной функцией.
Линии тока
1) векторного поля р, линии, в каждой точке которых касательная имеет направление вектора поля в этой точке. Дифференциальные уравнения Л. т. имеют вид:
dx/p1 = dy/p2 = dz/p3,
где p1, p2, p3 — координаты вектора поля, а х, у, z — координаты точки Л. т.
2) В гидроаэромеханике, линия, в каждой точке которой касательная к ней совпадает по направлению со скоростью частицы жидкости в данный момент времени. Совокупность Л. т. позволяет наглядно представить в каждый данный момент времени поток жидкости, давая как бы моментальный фотографический снимок течения. Они могут быть сделаны видимыми с помощью взвешенных частиц, внесённых в поток (например, алюминиевый порошок в воде, дым в воздухе)
Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной (то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:
Здесь
— плотность жидкости,
— скорость потока,
— высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,
— давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,
— ускорение свободного падения.
Константа в правой части обычно называется напором, или полным давлением, а также интегралом Бернулли. Размерность всех слагаемых — единица энергии, приходящейся на единицу объёма жидкости.
Это соотношение, выведенное Даниилом Бернулли в 1738 г., было названо в его честь уравнением Бернулли.
Для горизонтальной трубы h = 0 и уравнение Бернулли принимает вид: .
Эта форма уравнения Бернулли может быть получена путём интегрирования уравнения Эйлера для стационарного одномерного потока жидкости, при постоянной плотности ρ: .
Согласно закону Бернулли полное давление в установившемся потоке жидкости остается постоянным вдоль этого потока.
Полное давление состоит из гидростатического (ρgh), атмосферного (p) и динамического давлений.
Из закона Бернулли следует, что при уменьшении сечения потока, из-за возрастания скорости, то есть динамического давления, статическое давление падает. Это является основной причиной эффекта Магнуса. Закон Бернулли справедлив и для ламинарных потоков газа.
Закон Бернулли справедлив в чистом виде только для жидкостей, вязкость которых равна нулю, то есть таких жидкостей, которые не прилипают к поверхности трубы.