9. Декомпозиция систем.

Декомпозиция является необходимой процедурой при решении проблем, связанных с системами, в частности при анализе и синтезе систем. При дек-ции совокупных составных частей образуется дерево целей (дерево решений, иерархическое дерево). Основная проблема при декомпозиции – полнота соответствующего дерева целей. С одной стороны дерево должно быть достаточно полным для достижения цели анализа, с другой – простым, удобным, обозримым для использования. Степень детализации определяется целями анализа. Например, при диагностике системы (автомобиля) степень детализации д.б. выше, чем при решении задачи конструирования новой системы. Дерево д.б. компактным с точки зрения целей анализа. Размеры «вширь» определяют числом элементов на каждом уровне, а «вглубь» - числом уровней. Процесс декомпозиции основан на изучении системы, является неформальной процедурой, на который оказывают влияние симпатии ЛПР, его уровень информативности, степень мышления и т.п. При выделении элемента 1 уровня следует использовать следующие принципы: 1) принцип существенности (элементы для данного уровня существенные); цели анализа; 2) принцип однородности (включаются элементы, имеющие одинаковую важность по отношению целей анализа; 3) принцип независимости (элементы 1 уровня д.б. взаимнонезависимы).

Процесс разбиения является итеративным, т.е. многократно повторяющимся. Если у ЛПР знаний недостаточно, то вводится элемент «все остальное». Проверка однородности элементов данного уровня может быть проведена на более низких уровнях анализа. Число элементов на низком уровне, замыкающихся на более высоком уровне, д.б. ≈ одинаково для всех элементов высокого уровня.

При определении размеров дерева «вглубь» - числа уровней, существенным является то, насколько возрастает полезная информация о системе, необходимой для достижения целей анализа. Более высокий уровень обладает большей степенью общности по сравнению с низким. В некотором случае при выделении уровней удается использовать эффективность, эффективность, затраты, время. Декомпозиция обычно заканчивается при достижении называемого элементарного уровня, т.е. уровень элементов, которому нет смысла подвергать дальнейшему разложению (декомпозиция). В мат. задачах понятие элементности может быть определено формально из соответствующей теоремы, в неформальных задачах элементность проверяется экспериментом. Декомпозиционное дерево не является однозначным, зависит от целей анализа. Такая система как человек м.б. рассмотрена на различных уровнях: аналитическом, физиологическом, соматическом, психическом и т.п. При этом получаются разные декомпозиционные схемы (деревья). Степень детализации дерева зависит от степени информативности эксперта (ЛПР), т.е. квалификации, а также от общего уровня в данной предметной области.