Вопрос5.

5. Векторные и энергетические диаграммы трансформатора.

Для уравнений трансформатора может быть предложена векторная диаграмма, являющаяся геометрической интерпретацией уравнений трансформатора на комплексной плоскости.

В приведенном трансформаторе числа витков первичной и вторичной обмоток одни и те же (ω₁=ω₂). При этом все электромагнитные процессы в реальном и приведенном трансформаторах протекают одинаково. В реальном и приведенном трансформаторах остаются неизменными потери, МДС, магнитные потоки, активные и реактивные мощности. Если определять коэффициент трансформации как отношение витков первичной обмотки к виткам вторичной (6), то можно для приведенного и реального трансформаторов составить следующие соотношения:

Реальный трансформатор

Приведенный трансформатор

Приведение напряжений и токов следует из равенства мощностей реальной и приведенной обмоток трансформатора:

(23)

Магнитодвижущие силы приведенной и реальной обмоток одинаковые

(24)

Чтобы магнитные поля в реальном и приведенном трансформаторах оставались неизменными, должны выполняться равенство (24) и сохраняться конфигурация обмоток. При этом сечения приведенной и реальной обмоток должны быть одинаковыми, поэтому сечение витка приведенной обмотки изменяется в п₁₂ раз.

Для трансформатора с приведенными обмотками уравнения выглядят следующим образом:

; (28)

; (29)

. (30)

Геометрической интерпретацией (28)—(30) является векторная диаграмма приведенного трансформатора (рис. 2, а).

Построение диаграммы лучше начать с уравнения (30), отложив поток в фазе Фm а затем строить (28) и (29).

Мощность, подводимая к первичной обмотке трансформатора (рис. 2, а),

(31)

Мощность, отдаваемая в нагрузку (мощность на вторичной обмотке),

(32)

при этом Р₂ < Р₁ , так как частьмощности расходуется на потери в трансформаторе.

Н а рис. 3 дана энергетическая диаграмма активной мощности в трансформаторе. Часть активной мощности расходуется на потери в меди первичной и вторичной , обмотках.

Кроме потерь, в меди есть потери в стали, которые мохут определяться через Ė₁ и активную составляющую тока холостого хода I_0а,. Обмотки трансформаторов выполняются из меди и алюминия. Поэтому точнее говорить о потерях в металле обмоток, но принято эти потери называть потерями в меди, и пока нет необходимости заменять сложившуюся терминологию. Потери в меди иногда называют электрическими потерями.

Электромагнитная мощность трансформатора — это мощность, которая передается магнитным полем из первичной обмотки во вторичную или наоборот. Трансформаторы обратимы: как активная, так и реактивная мощность может передаваться из первичной обмотки во вторичную или из вторичной в первичную.

Для создания поля в трансформаторе необходима реактивная мощность, которая идет на создание основного поля — поля взаимной индукции — и полей рассеяния первичной и вторичной обмоток.

На рис.4 представлена энергетическая диаграмма реактивной мощности в трансформаторе. По векторной диаграмме реактивная мощность, поступающая в первичную обмотку, равна

(33)

На создание поля рассеяния расходуется мощность , а реактивная мощность

(34)

с осредоточивается в поле взаимной индукции. На создание поля рассеяния вторичной обмотки идет реактивная мощность . Реактивная составляющая электромагнитной мощности — это мощность, которая передается от первичной обмотки ко вторичной (рис. 4).

Если нагрузка трансформатора индуктивная, реактивная мощность от трансформатора поступает в нагрузку. Если нагрузка трансформатора емкостная и активная, то при большой емкости реактивная мощность поступает в трансформатор и в сеть. При этом Р_2р > Р_1р Направления активной и реактивной мощностей могут совпадать или быть встречными.