2.2.3. Отражатель тока

Рис.2.2.3.1. Отражатель тока

Отношение входного тока к выходному, при заданных параметрах схемы будет выглядеть следующим образом:

Рис.2.2.3.2. Отношение входного тока к выходному при W=20u

Рис.2.2.3.3. Зависимость коэффициента отражения от входного тока, при W=10u

Рис.2.2.3.4. Зависимость коэффициента отражения от входного тока, при W=15u

Таким образом, оптимальная величина w=20u. При этом значении w коэффициент отражения близок к 1 при любом входном токе.

Аналогично подберём ширину транзистора M3:

Рис.2.2.3.5. Зависимость коэффициента отражения от входного тока, при W1=10u

Рис.2.2.3.6. Зависимость коэффициента отражения от входного тока, при W1=3u

Рис.2.2.3.7. Зависимость коэффициента отражения от входного тока, при W1=1.1u

Наилучшее поведение графика наблюдается при W1=1.1u.

Подбираем длину затвора транзистора:

Рис.2.2.3.8. Зависимость коэффициента отражения от входного тока, при L=1u

Рис.2.2.3.9. Зависимость коэффициента отражения от входного тока, при L=1.5u

Рис.2.2.3.10. Зависимость коэффициента отражения от входного тока, при L=0.8u

Из графиков видно, что оптимальная длина затвора равна 1.5мкМ в связи с наиболее близким к 1 расположением всего графика. При данных параметрах схемы Rout=971.7м Ом, что было подсчитано используя следующее выражение value((1 / deriv(i("M0:d" ?result "dc-dc"))) 1.2).

На получившемся графике выбираем точку, в которой w=20u.

Диапазон напряжений данной схемы при выбранных параметрах 1.199857 В, что было подсчитано используя выражение

(1.2 - cross (IS ("/M0/D") (value (IS ("/M0/D") 1.2) * 0.95) 1 "either" nil nil))

На получившемся графике выбираем точку, в которой w=20u.

Заменим транзистор M3 с источником тока, на резистор. Проведя параметрический анализ по R, выбрав в качестве целевой функции диапазон напряжения, то есть

(1.2 - cross(IS("/M0/D") (value(IS("/M0/D") 1.2) * 0.95) 1 "either" nil nil))

Заметим, что диапазон работы схемы практически не зависит от сопротивления резистора. Построим график зависимости коэффициента усиления от сопротивления резистора.

Рис.2.2.3.11. Зависимость коэффициента отражения от сопротивления резистора

Коэффициент отражения наиболее близок к 1 при R=6К Ом.

2.2.4. Истоковый повторитель

Истоковый повторитель состоит из транзистора M1, к истоку которого подключен резистор Rs. Повторители напряжения обладают высоким входным сопротивлением и малым выходным. Поскольку повторители напряжения имеют коэффициент передачи меньше единицы, усиление мощности обеспечивается за счет усиления тока.

Рисунок 2.2.4.1. Схема истокового повторителя с нагрузкой в виде резистора

Рисунок 2.2.4.2. Результат проведения DC анализа. Зависимость Vout(Vin).

Данная форма выходной характеристики говорит о том, что в начале работы схемы, пока V_in < V_th, выходное сопротивление V_out равно нулю. Как только V_in превышает V_th, M1 начинает работать в режиме насыщения, через сопротивление Rs начинает протекать ток. Данный режим работы называется линейным.

Данная схема имеет следующий недостаток: относительно большое выходное полное сопротивление означает, что амплитуда выходного сигнала может быть значительно меньше, чем амплитуда входного, даже при высоком полном сопротивлении нагрузки. Кроме того, так как ток стока меняется на протяжении периода сигнала, поэтому крутизна транзистора g_m и вместе с ней выходное полное сопротивление будут изменяться, внося в выходной сигнал нелинейность.

Этот недостаток можно устранить следующим образом: заменить Rs источником тока. Постоянный ток истока стабилизирует напряжение V_GS, а это устраняет нелинейности. Схема на рисунке 2.2.4.3 имеет преимущество в виде малого выходного сопротивления при сохранении приближенного постоянства тока истока.

Рисунок 2.2.4.3. Модифицированная схема истокового повторителя с токовым зеркалом в качестве источника тока

Проведем Transient анализ приведенной схемы:

Р исунок 2.2.4.4. Диалоговое окно, отображающее параметры схемы и проводимых анализов

Параметры схемы выбраны таким образом, чтобы коэффициент передачи был наиболее близок к 1.

Результат Transient анализа для приведённой схемы изображен на рисунке 4:

Рис.2.2.4.5. Результат Transient анализа истокового повторителя

Так как система не линейна, большое значение приобретает анализ передаточной характеристики системы. Поскольку гармонические искажения определяют динамический диапазон работы, необходим анализ и уменьшение влияния нелинейности передаточной характеристики.

Нелинейные искажения вызваны нелинейностью системы обработки и передачи сигнала. Эти искажения вызывают появление в частотном спектре выходного сигнала составляющих, отсутствующих во входном сигнале. Нелинейные искажения представляют собой изменения формы колебаний, проходящих через электрическую цепь (например, через усилитель или трансформатор), вызванные нарушениями пропорциональности между мгновенными значениями напряжения на входе этой цепи и на ее выходе. Это происходит, когда характеристика выходного напряжения нелинейно зависит от входного.

Для нормальной работы схемы необходимо, чтобы нелинейные искажения были как можно более низкими. Т.е. разность между двумя соседними гармониками при заданных параметрах схемы была меньше 35дБ (например). Для оценки влияния гармонических искажений рассмотрим преобразование Фурье от спектра выходного сигнала. Составим при помощи калькулятора целевую функцию. На языке, используемом программным комплексом Cadence, это выражение выглядит следующим образом: dB20(dft(VT("/Vout")) 0 3.2e-06 1024 "Rectangular" 1 dftCoherentGain("Rectangular",1)))

(dB20 — перевод значения указанной функции в дБ, dft — разложение указанного сигнала в ряд Фурье. В качестве параметров dft указываются: диапазон, количество слагаемых)

Рис.2.2.4.6. Спектр выходного сигнала

Амплитуда первой гармоники — это базовая амплитуда в дБ относительно наибольшего входного напряжения. Замеряем разницу между второй и третьей гармониками. Эта разница должна быть наибольшей, чтобы шум был наименьшим. Как видно на графике, в нашем случае эта разность 81дБ, что обеспечивает нормальную работу схемы. Влияние нелинейных искажений наиболее важно в различных преобразователях, где требование к разности гармоник достигают 80 дБ, в то время как в повторителях это требование не такое строгое.

Каждая гармоника имеет две характеристики: частоту и амплитуду соответствующего слагаемого разложения в ряд Фурье. Амплитуда представлена в децибелах относительно максимального входного напряжения. Для напряжений и токов имеют место следующие формулы перевода децибел в разы:

n=20*Log10(M) (1)

M=10^(n/20) (2)

Где n — отношение в децибелах, M — отношение в разах.

U1/U0=10^(n/20) (3)

U0 — базовое напряжение. U1 — измеренное напряжение, n — отношение в децибелах.

Рис.2.2.4.7. Параметрический анализ спектра выходного сигнала

при изменении W.

Как видно из графика, при увеличении ширины транзистора W уменьшается разность амплитуд второй и третьей гармоник, то есть увеличивается шум в схеме.

Проведём параметрический анализ спектра выходного сигнала при изменении L:

Рис.2.2.4.8. Параметрический анализ спектра выходного сигнала

при изменении L.

Аналогично, при увеличении длины транзистора L, происходит увеличение шума в схеме. На графиках присутствуют точки, которые не удовлетворяют общему правилу. Их наличие связано с особенностями моделирования и их учитывать не будем.

Д ля определения влияния параметров транзисторов на частотные характеристики схемы проведем AC-анализ.

Рис.2.2.4.9. Диалоговое окно, отображающее параметры схемы и проводимых анализов

Рис. 2.2.4.10. Результат проведения AC-анализа. Зависимость выходного и входного напряжений от частоты.

Рассмотрим изменение частотных свойств от ширины каналов транзисторов.

Рис.2.2.4.11. Результат проведения AC-анализа. Зависимость выходного напряжения от изменения ширины каналов транзисторов

Таким образом, изменение ширины каналов транзисторов практически не влияет на зависимость выходного напряжения от частоты. При этом увеличение длины каналов, значительно уменьшает полосу пропускания (рисунок 2.2.4.12).

Это происходит из-за того, что изменение емкости влияет на частоту среза, в свою очередь величина емкости определяется длиной и шириной каналов транзисторов повторителя и источника тока.

Полоса пропускания — диапазон частот, в пределах которого амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) устройства достаточно равномерна для того, чтобы обеспечить передачу сигнала без существенного искажения его формы.

Частота среза — частота, при которой амплитуда сигнала равна 0.7 от начальной.

Рис. 2.2.4.12. Результат проведения AC-анализа. Зависимость выходного напряжения от изменения длины каналов транзисторов

Рис.2.2.4.13. Влияние ширины транзистора M2 на разность входного и выходного напряжений.

Рис.2.2.4.14. Влияние длины транзистора M2 на разность входного и выходного напряжений.

Из рисунков 2.2.4.13 и 2.2.4.14 видно, что при увеличении W разность выходного и входного напряжений уменьшается, а при увеличении L разность выходного и входного напряжений возрастает. Заметим, что при увеличении W от 6.5мкМ и далее изменение разности значений напряжений незначительное. Эта зависимость объясняется тем, что при увеличении W уменьшается сопротивление транзистора, которое определяется как RM2=Rуд*(L/W). То есть уменьшается падение напряжения на транзисторе M2. Аналогично, при увеличении L увеличивается RM2 , что ведет к увеличению падения напряжения, а, следовательно, и к увеличению разности напряжений.

Рассмотрим, как изменение параметров W и L для схем на n-канальных транзисторах влияет на частоту среза.

Выражение для целевой функции на языке программного комплекса Cadence:

cross(dB20(VF("/Vout")) (value(dB20(VF("/Vout")) 10000) - 3) 1 "either" nil nil)

Рис.2.2.4.15. Влияние ширины транзистора на частоту среза

Из графика видно, что оптимальное значение частоты среза достигается при значении ширины транзистора 7.5мкМ. Это же значение ширины можно принять за оптимальное, т.к. оно не противоречит предыдущим анализам и дает хорошие результаты.

Рис.2.2.4.15. Влияние длины транзистора на частоту среза

Изменение длины транзистора M2 влияет на частоту среза более существенно, чем изменение ширины того же транзистора. При значении длины большем, чем 360нМ получаем линейную зависимость частоты среза от длины транзистора, при этом увеличение длины увеличивает разность входного и выходного напряжений. При малых значениях длины так же достигается высокая частота среза, поэтому целесообразнее выбирать малую длину транзистора.

Для закрепления материала решим следующие задачи:

Задача 4.4 [3]

Схема:

Рис.2.2.4.16. Схема к задаче 4.4

Условие:

Напряжение Vtest изменяется от 0 до 1 вольта, остальные параметры указаны на схеме. На какую величину изменяется выходной ток?

Решение:

Vgs0=Vgs2-Vtest

Vds2=Vds1+Vgs0-Vtest

Таким образом, разность выходного тока и входного равна:

напряжения.

Вычислим выходной ток при Vtest=0 вольт и при Vtest=1 вольт и вычтем получившиеся значения одно из другого.

Iout0=104.94 мкА, Iout1=98.99 мкА =>

(параметры транзисторов взяты из книги)

Р ешим ту же задачу с помощью Cadence:

Рис.2.2.4.17. Диалоговое окно, отображающее целевую функцию и результат ее вычисления

Порядок величины связан с различием параметров транзисторов.

Ответ: -5.96 мкА

Задача 3.1. [4]

Схема:

Рис.2.2.4.18. Схема к задаче 3.1.

Условие:

При заданных параметрах схемы найти выходной ток и выходное сопротивление данной схемы, а так же найти минимальное выходное напряжение, при котором оба транзистора работают в режиме насыщения.

Решение:

При малых значениях сигналов, транзистор ведёт себя как резистор. Чтобы найти выходное сопротивление схемы, заменим транзистор М0 его моделью при малых сигналах – резистором с сопротивлением 1/g_m1. Выходное сопротивление схемы равно сопротивлению транзистора М1, причем, как указано в книге, . Известно, что *Iref. Подставив данные получим, что Iout=Id2=0.02 мА. Подставив полученное значение в выражение для сопротивления, получим Rout=640к Ом.

Решим ту же задачу, используя программный комплекс Cadence:

Р ис.2.2.4.19. Диалоговое окно, отображающее целевые функции и результат их вычисления

Существенная разница в значении выходного сопротивления связана с формулой вычисления сопротивления транзистора, а так же с различием параметров транзисторов.