Варіанти завдання та значення параметрів

Параметр	Номер варіанту і значення параметрів
	1	2		3		4		5		6	7		8		9
n	0-5	1-6		2-7		3-8		4-9		5-10	6-11		7-12		8-13
m	7-12	8-13		9-14		10-15		0,10-14		0,11-15	0,1,12-15		0-2,13-15		0-3, 14,15
Параметр	Номер варіанту і значення параметрів
	10		11		12		13		14			15		16		17
n	9-14		10-15		0,10-14		0,11-15		0,1, 12-15			0-2,13-15		0-3, 14,15		0-4,15
m	0-4,15		5-10		0-5		1-6		2-7			3-8		4-9		6-11

Таблиця 3.3

Відповідність комбінацій двійкового коду комбінаціям коду Грея

№ з/п	Двійковий код	Код Грея	№ з/п	Двійковий код	Код Грея
0	0000	0000	5	0101	0111
1	0001	0001	6	0110	0101
2	0010	0011	7	0111	0100
3	0011	0010	8	1000	1100
4	0100	0110	9	1001	1101

Лабораторна робота №4

Проектування тригерних схем

4.1. Мета роботи

Метою лабораторної роботи є оволодіння навиками логічного проектування тригерних схем в різних функціональних базисах.

4.2. Теоретична частина

4.2.1. Одноступеневі схеми тригерів

Під тригером мають на увазі елемент пам’яті з двома стійкими станами «0» і «1». Тригер можна представити у вигляді запам’ятовуючої чарунки (ЗЧ) і схеми керування (СК). Схема керування (рис. 4.1) здійснює логічне перетворення інформації, що поступає на входи Е₁...Е_n у вихідні сигнали f₁, f₂, що поступають на вхід ЗЧ. У ряді випадків на вхід СК окрім керуючих сигналів подається сигнал з виходу ЗЧ.

в)

для базису «І-НІ»

0	0	X
0	1	1
1	0	0
1	1

для базису «АБО-НІ»

0	0
0	1	1
1	0	0
1	1	X

Рис 4.1. Одноступеневі тригери: а) – схема представлення тригера; б) – реалізація запам'ятовуючих чарунок; в) – таблиці переходів

Запам’ятовуюча чарунка є схемою, що має два виходи , сигнали на яких взаємно протилежні. Звичайно ЗЧ складається з двох логічних елементів, які взаємно охоплені зворотним зв’язком (рис. 4.1).

Співвідношення між вхідними f₁, f₂ і вихідними сигналами для запам'ятовуючих чарунок, реалізованих на елементах «І-НІ» і «АБО-НІ» ілюструють таблиці переходів, що також представлені на рис. 4.1.

Всі тригери можна розділити на асинхронні і синхронні. Синхронні тригери відрізняються від асинхронних наявністю у СК ще одного спеціального входу «С» для синхронізуючих імпульсів. Прийом нової інформації в такому тригері синхронізований з моментом надходження сигналу на вхід «С».

Залежно від структури СК можна отримати різні типи тригерів, основними з яких є: RS, D, DV, JK, T, RS(R), RS(S), RS(E). Умовні позначення перерахованих типів тригерів представлені на рис. 4.2.

Рис. 4.2. Позначення основних типів схем тригерів

RS-тригер має два логічні входи: вхід S – перехід в «1» і вхід R – перехід в «0». За відсутності сигналу логічної одиниці на обох входах схеми, стан тригера не змінюється. Комбінація сигналів S=1; R=1 для даного тригера є забороненою. Проте при синтезі різного роду автоматів іноді необхідно допустити появу на вході тригера забороненої комбінації.

Залежно від стану, в який встановлюється тригер при дії на його входи забороненої комбінації, розрізняють E-тригер – стан не змінюється, R-тригер – перехід в нуль і S-тригер – перехід в одиницю (рис. 4.2).

D-тригер має один логічний вхід D, стан якого з кожним синхронізуючим імпульсом передається на вихід. Щоб встановити тригер в «1» необхідно за наявності одиничного сигналу на вході D подать синхроімпульс. Надходження синхроімпульсу при нульовому сигналі на вході D викликає перехід тригера в нуль.

DV-тригер працює аналогічно D-тригеру і відрізняється від нього наявністю додаткового входу V, який служить для заборони прийому синхронізуючого імпульсу. Отже, за наявності на вході V сигналу логічної одиниці, DV-тригер функціонує як D-тригер. При подачі на вхід V логічного нуля тригер перестає реагувати на надходження синхроімпульсів і зміну сигналу на вході D.

JK-тригер має два логічні входи J і K (див. рис. 4.2). Для переходу тригера в «1» необхідно подати синхроімпульс за наявності на вході J сигналу логічної «1», а на вході К – логічного нуля. Надходження синхроімпульсу при J=0, K=1 приводить до переходу тригера в нульовий стан. У разі наявності сигналу логічної одиниці на обох входах тригера J=1, K=1 він змінює свій стан по кожному синхроімпульсу. Надходження синхроімпульсів при J=0 і K=0 не викликає зміни стану тригера.

Т-тригер має один вхід і змінює свій стан на протилежний при наявності одиниці на вході.

При вибраному типі запам’ятовуючої чарунки синтез будь-якого тригера полягає у визначенні функцій f₁, f₂ збудження ЗЧ і мінімізації цих функцій в заданому базисі. Функції f₁, f₂ одночасно є і функціями виходу схеми керування (див. рис. 4.1), що визначають її структуру.

Методику пошуку f₁, f₂ розглянемо на прикладі синтезу асинхронного RS-тригера в базисі «І-НІ». Схема керування даного тригера має два логічні входи S і R. При синтезі даної схеми також необхідно передбачити можливість наявності зворотного зв’язку з виходу Q тригера на вхід СК. Синтез тригера починається із заповнення таблиці (див. рис. 4.3), що відображає значення кожної з необхідних ФАЛ f₁, f₂ при будь-якому можливому наборі аргументів S, R, Q даних функцій. Значення f₁, f₂ для кожного набору аргументів визначають на підставі таблиці переходів для відповідного типу ЗЧ (див. рис. 4.1) і алгоритму функціонування тригера, що синтезується. Вибір функцій f₁, f₂ розглянемо на прикладі трьох наборів аргументів S, R, Q. При S=0, R=0 зміна стану тригера відбуватися не повинна. Тому на вхід ЗЧ необхідно подати комбінацію f₁=1, f₂=0, що встановлює її в нуль або комбінацію f₁=1, f₂=1, не змінюючи стану чарунки. Отже, для набору S=0, R=0, Q=0 функція f₁ обов’язково повинна дорівнювати одиниці, а f₂ може приймати будь-яке значення, що відзначене в таблиці символом «Х».

б)

S	R	Q	f1	f2
0	0	0	1	X
0	0	1	X	1
0	1	0	1	X
0	1	1	1	0
1	0	0	0	1
1	0	1	X	1
1	1	0	X	X
1	1	1	X	X

Рис. 4.3. Синтез RS-тригера: а) – структурна схема, що використовується для синтезу RS-тригера; б) – таблиця завдання функцій f₁, f₂; в) – мінімізація функцій методом карт Карно; г) – схема синтезованого тригера

Якщо до подачі на керуючі входи RS-тригера нульового сигналу він знаходився в стані «1», то зберегти даний стан можна при виборі комбінації f₁=0, f₂=1, що встановлює ЗЧ в одиницю, або комбінації f₁=1, f₂=1, що не змінює стану чарунки. Тому для набору S=0, R=0, Q=1 функцію f₂ необхідно прийняти рівній одиниці, а функцію f₁ – приймаючої будь-яке значення.

Значення функцій f₁, f₂ для всієї решти наборів аргументів визначаються аналогічним чином. В тих випадках, коли комбінація вхідних символів не узгоджується з вказаним в наборі станом тригера, вибирають поєднання f₁, f₂, що приводить до зміни сигналів на виході ЗЧ. Наприклад, подача на вхід тригера комбінації S=1, R=0 повинна приводити до установки його в одиничний стан. Отже, набору S=1, R=0, Q=0 повинна відповідати єдина комбінація функцій f₁=1, f₂=0.

На підставі складеної таблиці легко отримати аналітичні вирази для кожної з шуканих ФАЛ, а, отже, і визначити структуру СК тригера, що синтезується. Для мінімізації функцій f₁, f₂ зручно використовувати метод карт Карно (див. рис. 4.3). Отримана логічна структура тригера представлена на рис. 4.3.