Тема8. Расчет показателей анализа рядов динамики.

1.Теоретическая база.

Для выполнения данной работы студент должен знать теорию рядов динамики, их виды, состав, методы анализа рядов динамики. В литературе [1]-[5] эти проблемы рассмотрены достаточно подробно и понятно.

2.Основы теории по данной теме.

Основные термины, определения, показатели динамики социально-экономических явлений.

Основной целью изучения динамики социально-экономических явлений является выявление, и измерение закономерностей их развития во времени. Эти закономерности - в данных, представленных в виде рядов динамики. Таким образом, ряды динамики - это данные (показатели) изучаемого явления во времени.

Следовательно, ряд динамики состоит из двух элементов:

а) показатели времени (t);

б) показатели (данного уровня), значение которого соответствует данному времени "t". В рядах динамики данные (показатели) называются уровнями (уi;), т.е. ряд вида t1 t₂, t₃... t_n, есть ряд динамики у1, у₂, у₃... у_n.

Ряды бывают:

а) моментные - отражают состояние изучаемых уровней ряда на определенные моменты времени;

б) периодические - отражают состояние явления (уровня) за определенные промежутки времени.

Например:

а) Моментный ряд - состояние остатков в ГП на начало месяца в тыс., руб.

	t1	t2	t3	t4	T5	t6	t7
t	1.01	1.02	1.03	1.04	1.05	1.06	1.07
	У1	У2	Уз	У4	У5	У6	У7
У	25.0	27.0	24.0	22.0	25.0	24.0	28.0

б) Периодический (интервальный) ряд - объем реализации продукции за год по кварталам.

	tl	t2	t3	t4
t	I	II	III	IV
	У1	У2	У3	У4
У	500	520	520	530

При анализе данных экономической динамики следует обязательно обеспечить сопоставимость сравниваемых уровней по временным параметрам.

Основные показатели анализа рядов динамики

Произвести количественный анализ рядов динамики - это значит сравнить их уровни. Различают сравнение уровней ряда с базисным уровнем (yi с у_Б) или сравнение анализируемых уровней с предыдущим уровнем, т.е. уi; сравнивается с

Уi-1.

Для анализа интенсивности динамики социально-экономических явлений используются следующие базисные и цепные показатели:

1. Абсолютный прирост (Δ у)

а) базисный Δ У_Б = Уi - Уб (8.1)

б) цепной Δ У_ц = Уi – Уi-1 (8.2)

2. Темп роста (Т_р)

Уi

а) базисный Т_РБ = ------- (8.3)

У_Б

Уi

б) цепной Т_рц = ------- (8.4)

Уi-1

З.Темп прироста (Т_п)

Уi - Уб

а) базисный Т_пб = --------- или Т_pб %-100 (8.5)

У_Б

Уi - Уi-1

б) цепной Т_пц = ----------- или Т_рц %-100 (8.6)

Уi-1

4.Темп наращивания (т_н)

Уi - Уi-1

Т_н = ---------- (8.7)

У_Б

Средние показатели динамики социально-экономических явлений. Для получения обобщающих показателей в рядах динамики рассчитываются следующие средние величины:

1. Средний уровень ряда динамики (У):

1 1

--- У1 + У2 + … + --- У_n

_ 2 2

для моментных рядов У = ------------------------------ (8.8)

п - 1

где _n - количество уровней ряда;

_ У1 + У2 + … + У_n

для периодических рядов У = ----------------------- (8.9)

_ п

2. Средний абсолютный прирост (Δ у)

_ ∑ Δ Уцп

Δ у = ----------

п _ 3. Средний темп роста (Тр)

T_р = ^п T_pцl* T_pц2 ...* T_pцn (8.11)

И ли

_ У_n

T_р = _{m-1 ---------}

_ У_Б

4. Средний темп прироста (Т_п) Т_п = Т_Р - или 100% если в %

3. Примеры расчета показателей анализа рядов динамики

Пример 1. На основании следующих данных о динамике объема выпуска продукции в течении года по кварталам. Требуется рассчитать показатели анализа рядов динамики (абсолютный прирост, темп роста, темп прироста, темп наращивания, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний уровень ряда).

Показатели	1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.
Объем выпуска продукции (млн.руб.)	2,4	2,9	3,6	4,0
1. Абсолютный прирост . Базисный Апрб=Уi-Уб Цепной Апрц=Уi-Уi-1		2,9-2,4= 0,5 2,9-2,4=0,5	3,6-2,4=1,2 3,6-2,9=0,7	4,0-2,4=1,6 4,0-3,6=0,4
2. Темп роста, % Базисный Уi ТРБ = ------- * 100 УБ Цепной Уi Трц = ------- * 100 Уi-1		2,9/2,4*100= =120,8 120,8	3,6:2,4*100==150 3,6:2,9*100==124	4,0:2,4*100==166,6 4,0:3,6*100==111
Темп прироста, % Базисный Уi - Уб Тпб = --------- * 100 УБ илиТРБ -100 Цепной Уi -Уi-1 Тпц = ----------- Уi-1 или Трц -100		2,9-2,4 ---------*100= 2,4 = 20,8 2,9-2,4 --------*100= 2,4 = 20,8	3,6-2,4 --------*100= 2,4 = 50 3,6-2,9 --------*100= 2,9 = 24	4,0-2,4 ---------*100= 2,4 = 66,6 4,0-3,6 ---------*100= 3,6 = 11
4. Темп наращивания Уi - Уi-1 Тн = ---------- * 100 УБ		2,9-2,4 ---------*100= 2,4 = 20,8	3,6-2,9 --------*100= 2,4 = 29,1	4,0-3,6 ---------*100= 2,4 = 16,6

5.Средний объем выпуска продукции за год (средний уровень ряда)

_ ∑ Уi 2.4 + 2.9 + 3.6 + 4.0

Y = ------ = ------------------------- = 3.5млн.руб.

n 4

6. Средний абсолютный прирост

∑ Уi - Уб 0.5 + 1.2 + 1.6

АкрБ = ------------ = ------------------ = 1.43 млн.руб.

n 4

∑ Уi - Уi-1 0.5 + 0.7 + 0.4

АкрЦ = ------------ = ------------------ = 0.43 млн.руб.

n 3

Средний темп роста

_

T_рБ = ³ 1.208*1.5*1.666 = 1.44%

_

T_рЦ = ³ 1.208*1.24* 1.1 = 1.18%

Пример 2. Имеются следующие данные об остатках НЗП на предприятии (млн.руб.)

на 1.01 1.04 1.07 1.10 1.12

1.б 1,4 1,8 1,2 1,6

Требуется определить средний остаток НЗП по году (средний уровень моментного ряда динамики)

1 1

--- У1 + У2 + … + --- У_n

_ 2 2 1,6/2+1,4+1,8+1,12+1,6/2

У = ------------------------------=--------------------------------=1,48 млн.руб.

п - 1 4

Здесь следует добавить, что при анализе оборачиваемости оборотных средств по сопоставляющим их элементам расчет средних остатков следует производить только по средней хронологической.

4. Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1. Динамика объемов реализации продукции предприятия за период 1990 - 2000г. (в сопоставленных ценах) характеризуется следующими данными (млн., руб.):

1990	1992	1994	1996	1998	2000
150	100	30	35	40	45

Требуется:

1. Рассчитать все показатели анализа динамики объема реализации за указанный период, приняв за базу для сравнения объем реализации 1990 года.

2. Сделать выводы по результатам анализа.

Задача 2. Имеются следующие данные по входящему сальдо сырья на складе ОМТС предприятия за 10ое полугодие (тыс. руб.)

На 1.01	1.02	1.03	1,04	1.05	1.06	1.07
46,5	52,8	48,2	60,4	70,2	70,6	82,9

Требуется;

1. Рассчитать показатели анализа ряда динамики.

2. Средние остатки сырья за полугодие.

3. Сделать выводы по результатам анализа.

Задача 3. Имеются следующие данные о выпуске продукции (млн. руб.) на предприятии за год по кварталам.

Вид продукции	I кв.	II кв.	III кв.	IV кв.
А	15	17	20	24
Б	25	23	15	10
В	12	12,5	12,5	13,6

Требуется произвести анализ динамики выпуска продукции по видам и предприятию в целом.

Для чего:

1. Рассчитать показатели анализа - темп роста, темп прироста, абсолютный прирост, темп наращивания, средний темп роста.

2. Рассчитать средний объем выпуска продукции.

3. Сделать выводы по результатам анализа.

Задача 4. Имеются данные о товарообороте фирмы М за 5 лет в сопоставимых ценах (млн. руб.)

Годы	1996	1997	1998	1999	2000
Объем товарооборота	80,2	81,0	83,4	82,3	84,6

Требуется:

1.Рассчитать все показатели анализа ряда динамики товарооборота.

2.Сделать выводы по результатам анализа.

5. Контрольные вопросы:

1.Какие абсолютные и относительные показатели анализа рядов динамики Вы знаете?

2.Что такое темп роста и темп прироста? Как они рассчитываются и какая между ними взаимосвязь.

3.Что показывает темп наращивания?

4.Какая разница между периодическим и моментным рядами динамики?

5.Как рассчитываются средние уровни моментных и периодических рядов динамики.