- •Раздел 2. Трансформаторы
- •1.1Назначение и области применения трансформаторов
- •1.2Принцип действия трансформатора
- •Двухобмоточного трансформатора
- •1.3Конструктивное устройство 1-фазного трансформатора
- •Конструкции магнитопроводов
- •Основные типы 1-фазных трансформаторов: а) стержневого типа; б) броневого типа
- •Р ис. 2.4. Поперечное сечение стержня (а) и ярма (б)
- •На рисунке: 1 – стержень; 2 – обмотка; 3 – изоляционный цилиндр;
- •А) цилиндрическая однослойная; б) цилиндрическая многослойная; в) катушечная многослойная; г)винтовая.
- •1.4Режим холостого хода 1–фазного трансформатора
- •Напряжения, эдс и магнитного потока
- •Ток холостого хода идеального трансформатора
- •Холостой ход реального трансформатора
- •Режим холостого хода
- •Трансформатора, режим холостого хода
- •1.5 Работа 1-фазного трансформатора при нагрузке
- •Уравнения напряжений трансформатора
- •Приведение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки
- •Уравнения токов и напряжений приведённого трансформатора
- •Векторная диаграмма приведённого трансформатора
- •1.6Режим короткого замыкания трансформатора
- •При коротком замыкании
- •Трансформатора при коротком замыкании
- •1.7Изменение вторичного напряжения трансформатора Изменение вторичного напряжения
- •Внешняя характеристика трансформатора
- •2.8. 2.8. Потери и кпд трансформатора
- •1.8Трёхфазные трансформаторы Магнитные системы трёхфазных трансформаторов
- •Векторная диаграмма напряжений
- •Векторная диаграмма напряжений
- •Группы соединения обмоток
- •Особенности режима холостого хода трёхфазных трансформаторов или явления, возникающие при намагничивании трёхфазных трансформаторов
- •Гармоник тока холостого хода
- •Холостого хода
- •2.10. Несимметричная нагрузка трёхфазных трансформаторов
- •Метод симметричных составляющих
- •Сопротивление трансформатора для токов прямой и обратной последовательности
- •Обратной последовательности
- •Токи и потоки нулевой последовательности
- •Последовательности
- •Схемы замещения трансформатора для токов нулевой последовательности
- •Последовательности
- •Нулевой последовательности
- •Последовательности
- •Нулевой последовательности
- •Для токов нулевой последовательности
- •Нулевой последовательности
- •Для токов нулевой последовательности
- •Несимметричный режим работы при наличии токов нулевой последовательности
- •Несимметричные режимы работы при отсутствии токов нулевой последовательности
- •1.9Параллельная работа трансформаторов
- •1.10Специальные типы трансформаторов
- •Трансформатора
- •Трёхобмоточные трансформаторы
Уравнения напряжений трансформатора
Согласно закону Кирхгофа, для первичной обмотки трансформатора можно записать уравнение:
(2.32)
где ЭДС первичной обмотки и ЭДС рассеяния:
; (2.33)
При переходе к комплексной форме получаем:
, (2.34)
где ЭДС рассеяния:
. (2.35)
Тогда получаем уравнение напряжений:
, (2.36)
где z1 – полное сопротивление первичной обмотки.
Во вторичной обмотке действуют ЭДС е2 и е2:
, (2.37)
где ЭДС вторичной обмотки и ЭДС рассеяния вторичной обмотки:
, (2.38)
При переходе к комплексной форме получаем:
, (2.39)
где ЭДС рассеяния:
, (2.40)
Тогда получаем уравнение напряжений:
, (2.41)
где z2 – полное сопротивление вторичной обмотки.
В дифференциальной форме уравнения напряжений (считаем, что магнитная проницаемость стали постоянна):
. (2.42)
Здесь L1 и L2 – полные индуктивности первичной и вторичной обмоток, соответствующие всему сцепленному с данной обмоткой потоку.
М12 = М21 = М – взаимоиндуктивность первичной и вторичной обмоток.
При переходе к комплексной форме получаем:
(2.43)
Приведение числа витков вторичной обмотки к числу витков первичной обмотки
В трансформаторах в общем случае , поэтому очень трудно количественно сравнивать процессы, происходящие в первичной и вторичной обмотках, особенно при больших коэффициентах трансформации. Поэтому обе обмотки приводят к одному и тому же числу витков. Обычно вторичную обмотку заменяют эквивалентной обмоткой с числом витков
, (2.44)
так, чтобы процесс приведения не отразился на энергетических и электромагнитных соотношениях трансформатора, и на режиме работы первичной обмотки.
Осуществим приведение вторичной обмотки к первичной обмотке.
Приведённая ЭДС вторичной обмотки:
; (2.45)
Приведённый вторичный ток найдём из условия, что электромагнитная мощность не должна измениться:
, (2.46)
откуда
; (2.47)
Приведённое активное сопротивление вторичной обмотки найдём из условия, что электрические потери не должны измениться:
, (2.48)
откуда
; (2.49)
Приведённое индуктивное сопротивление вторичной обмотки.
; (2.50)
Полное сопротивление вторичной обмотки:
. (2.51)