2.2 Демодуляция сигнала при передаче в канале с замираниями (разнесенный прием)
Пример 8. Оценить суммарное время нарушения связи за 1 час работы, если это происходит при снижении уровня сигнала на 12 дБ по сравнению с его средним значением по мощности.
Решение. Среднее значение мощности, то есть квадрата случайной величины А в формуле (5.21) [2], равно
тогда для порогового значения в формуле
(5.21) [2] имеем
Вероятность того, что амплитуда окажется
ниже порога, равна
Тогда в течение 1 часа
суммарное время нарушения связи составит
приблизительно
Пример 9. Решить пример 8 в предположении, что применяется четырехкратный разнесенный прием с автовыбором максимального сигнала.
Решение.
Флуктуации сигналов
в ветвях разнесения независимы, поэтому
вероятность совместного снижения уровня
сигналов во всех ветвях находим по
формуле умножения вероятностей
Тогда в течение 1 часа
суммарное время нарушения связи составит
приблизительно
Пример 10. В канале с релеевскими замираниями применяется N-кратный разнесенный прием при условии, что суммарное среднее по энергии отношение сигнал/шум в ветвях разнесения составляет 20 дБ. Определить битовую вероятность ошибки р для двух случаев:
а) кратность разнесения равна 2;
б) кратность разнесения равна 16.
Каково минимально-возможное значение р?
Решение. Из данных рис. 5.10 [2] получаем для битовой вероятности ошибки значение 10–3 для случая двукратного разнесения и 10–7 для 16-кратного. Из того же рисунка видно, что минимально-возможное значение р =3·10–8 достигается при использовании 32-кратного разнесенного приема.
2.3 Регенерация цифрового сигнала в ретрансляторах
Пример 11. В семипролетной двоичной когерентной радиорелейной линии с ОФМ отношение сигнал/шум на входе первого ретранслятора q1 составляет 15 дБ, причем все пролеты и все ретрансляторы одинаковые. Определить битовую вероятность ошибки на выходе линии, если регенерация сигнала в ретрансляторах:
а) не производится;
б) производится.
Решение.
а) Если отношение
сигнал/шум на входе первого ретранслятора
составляет
то в оконечном пункте оно уменьшается
в 7 раз и становится равным
Тогда битовая вероятность ошибки на выходе линии (см. формулы (5.14) и (5.19) [2])
б) На входе любого ретранслятора
отношение сигнал/шум
равно
,
и вероятность ошибки при регенерации
сигнала с ОФМ в одном ретрансляторе
равна
Поскольку
то р1=3,8·10–6.
Вероятность безошибочной регенерации
на всех участках равна
и для битовой вероятности
ошибки на выходе линии получим
Пример 12. В условиях примера 11 определить вероятность ошибки при декодировании кодовой комбинации на выходе линии в предположении, что применяется кодирование кодом Хэмминга (127,120), поэтому регенерация может проводиться еще и на уровне “кодирования-декодирования”.
Решение. После демодуляции сигнала в ретрансляторе проводится декодирование, при этом в комбинации может быть исправлена любая одиночная ошибка. Вероятность ошибки при декодировании комбинации равна
