5.1. Однофакторный дисперсионный анализ

Для проведения дисперсионного анализа в верхнем меню СТАТИСТИКА нужно выбрать команду Анализ вариаций, появится стартовая панель ANOVA/MANOVA.

С помощью однофакторного дисперсионного анализа проверяется одна из нулевых гипотез:

- средние значения групп, измеренных при разных уровнях фактора, не имеют существенных различий между собой;

- дисперсия средних значений групп, измеренных при разных уровнях фактора не отлична от нуля.

Порядок проведения дисперсионного анализа на основе программы STATISTICA:

- формирование выборок по принципу случайности из совокупностей, распределяющихся по нормальному типу;

- выбор в меню однофакторный дисперсионный анализ;

- направление данных на анализ;

-анализ результатов.

STATISTICA выдает стандартную дисперсионную таблицу со столбцами: сумма квадратов, число степеней свободы, средняя сумма квадратов, межгрупповые, внутригрупповые и общие значения, статистика Фишера F с уровнем значимости. Если Р больше 0,05 нулевая гипотеза об отсутствии влияния фактора может быть принята.

Сумма квадратов отклонений, определяемая влиянием изучаемого фактора SS=36,17; средний квадрат отклонений MS=18,08; критерий Фишера F=7,84, Р=0,011>0,05. Установлено достоверное влияние рентгеновского облучения на плодовитость мышей.

Задания для самостоятельной работы

Задание 1. Приведены показатели плотности птиц (особей/км²) в лесопарках г.Тюмени, с разной плотностью рекреационной нагрузки:

А) лесопарк «Затюменский» (рекреационная нагрузка 21 чел./ч.)

102,7 22,2 57,4 5,6 16,7 1,9 4,3 22,2 24,1 7,4 16,7 13 3.7 7,4 9,3 1,9 3,7 1,9 1,9 14,8 1,9 1,9 1,9 1,9

Б) лесопарк «Гилевская роща» (рекреационная нагрузка 9 чел./ч.)

78,2 39,3 30,9 130,2 10,9 3,6 7,3 18,2 1,8 10,9 27,3 67,3 7,3 7,3 1,8 1,1 3,6 1,8 1,1 3,6 1,8 1,1 1,8 7,3 9.1 7,3 1,8 1,8

В) парк им. Ю.А.Гагарина (рекреационная нагрузка 16 чел./ч.)

23,2 4,2 22,8 6,3 2,1 2,1 2,1 2,1 16,9 2,1 3,8 1,3 1,3 1,9 2,7 35,9 12,7 44,3 4,2 10,5 2,1 6,3 2,1 2,1 2,1 8,4 25,3 8,4 8,4

Проведите сравнение на основе дисперсионного анализа.

Задание 2. У трех видов цитрусовых деревьев было определено отношение листовой поверхности к сухой массе листьев. Значимы ли различия по изучаемому признаку между видами цитрусовых?

1-й вид цитрусовых (А): 111 87 112 102 97 98 92 103 108 103 97 103 102 102 102 102 102 108 108 107 107 107 107 108 103 103 97 97 98 93 98 95

2-й вид цитрусовых (Г): 74 98 90 90 90 95 99 85 85 85 90 90 89 84 82 94 84 79 89 89 89 89 89 95 94 94 94 95 84 95 84 80

3-й вид цитрусовых (М): 87 103 102 110 109 117 116 116 117 109 110 102 103 116 109 109 109 109 102 102 95 96 103 110 103 110 117 110 116 117 123 122