9.3.1. Определение продольных перемещений подземного трубопровода при отсутствии участка предельного равновесия грунта.

Далее рассматривается второй случай расчетной схемы подземного трубопровода (рисунок 37), когда участок предельного равновесия грунта отсутствует, т.е. выполняется условие, при котором критерий (9.46) меньше единицы

(9.53)

Рисунок 37. Расчетная схема трубопровода при отсутствии участка предельного равновесия грунта

В начале трубопровода вдоль его оси приложена сила , а сопротивление грунта линейно зависит от величины продольных перемещений поперечных сечений трубы (рисунок 37)

.

Таким образом, рассматриваемая расчетная схема соответствует расчетной схеме второго участка предыдущей задачи. Поэтому уравнения для продольных перемещений и продольной силы будут аналогичны уравнениям (9.22) и (9.23).

Продольные перемещения трубопровода

, (9.54)

где и - постоянные интегрирования.

Продольная сила

. (9.55)

Произвольные постоянные и определяются из граничных условий. Первое граничное условие

при , .

С учетом гиперболических функций,

и

из уравнения (9.49) получаем условие

, откуда

. (9.56)

Второе граничное условие

при .

Из уравнения (9.48) получаем условие

, откуда

(9.57)

После того, как постоянные интегрирования определены можно найти продольное перемещение в начале трубопровода и продольную силу на конце участка .

Перемещение в начале трубопровода определяется из условия

. (9.58) После подстановки постоянных интегрирования и в уравнение (9.49) при получаем выражение для продольной силы

,

которое после упрощения с учетом известного соотношения для гиперболических функций

принимает окончательный вид

(9.59)

Для определения длины участка магистрального трубопровода используем тот же критерий (9.40), что и в предыдущей задаче

.

В результате получаем выражение

. (9.60)

Полученные решения позволяют рассмотреть ряд практически важных задач.

9.4. Определение перемещений в месте выхода подземного участка трубопровода на поверхность.

На выходе трубопровода из земли его конфигурация превращается в определенную строительную конструкцию, которая характеризуется геометрическими размерами и условиями закрепления. Важнейшей задачей, которая возникает при проектировании надземной части трубопровода, является компенсация значительных перемещений на конце трубопровода, к которому должны подсоединяться технологические объекты (аппараты, резервуары, арматура и т.д.). Для компенсации продольных перемещений на конце трубопровода, с целью избежать возникновения значительных нагрузок, в надземной части трубопровода предлагаются различные конструктивные решения, основными из которых являются

• использование различных устройств, таких как линзовые или сальниковые компенсаторы, устанавливаемые в разрезе трубопровода (рисунок 38);

• проектирование трубопровода с не прямой осью, у которого будет значительно снижаться жесткость.

Если на открытом участке трубопровода имеются компенсаторы или надземные переходы арочного типа, то можно считать, что отпор (силовая реакция) этих конструкций пропорционален перемещению, которое они получают

, (9.61)

где - отпор компенсатора, т.е. сила, возникающая при его деформации;

- жесткость компенсатора, определяемая в направлении измеряемых перемещений;

- перемещение, получаемое компенсатором.

Рисунок 38. Компенсаторы продольных перемещений трубопровода.

а) – гибкий линзовый компенсатор; б) сальниковый компенсатор.

Жесткость компенсатора зависит от его конструкции, размеров поперечного сечения, геометрических размеров и материала, из которого компенсатор изготовлен. Она может быть определена, если известна податливость компенсатора

, (9.62)

где - податливость компенсатора.

Податливостью компенсатора называется его перемещение от единичной силы в направлении действия этой силы (рисунок 39).