Задача № 9:

По результатам решения задач 2-6 выполнить расчеты по нахождению новых вариантов оптимального плана с помощью коэффициентов замещения и двойственных оценок, содержащихся в последней симплексной таблице.

Анализ полученного решения выполнить путём последовательного введения в базис основной и дополнительной переменных, и сделать вывод о целесообразности изменения оптимального решения.

Изменение оптимального плана провести по форме, приведённой таблице 15.

Таблица 15

Корректура оптимального решения

Введение в план основной (дополнительной) переменной Х=…
Базисные переменные	Значения базисных переменных	Коэффициенты замещения при х = ...	Произведение коэффициентов замещения на вводимую переменную	Знак действия	Расчетный оптимальный план
	Ai0			-	Ai0

1. Раскрыть экономический смысл групп показателей, содержащихся в последней симплексной таблице задачи 1, 2, 3.

2. Провести вычисление «узких мест» плана по всем основным и дополнительным переменным, не вошедшим в базисное решение и пояснить их на примере задачи № 5.

3. Провести анализ изменений оптимального плана в связи с введением основной и дополнительной переменных.

4. Изменить одно из значений базисных переменных, находящихся в оптимальном плане.

5. Сделать вывод о целесообразности изменения оптимального решения.

Самостоятельные работы задание №1

За основу задания принять следующую симплексную задачу

(принять: N = +10):

Для установления соответствия между существующим составом угодий и перспективным планом развития хозяйства в проекте внутрихозяйственного землеустройства предусмотрена трансформация угодий. Намечено создание на пахотных землях сада площадью до 100+5N га и культурных пастбищ площадью до 25010N га. Для компенсации утраченной пашни часть пастбищ (до 30010N га) может быть трансформирована в пашню. На части сенокосов (до 80+N га) предполагается поверхностное улучшение. Кроме того, на некоторой части существующей пашни (до 15+N га) проектируется создание полезащитных лесополос.

Определить оптимальный план трансформации угодий по критерию максимизации дополнительного чистого дохода хозяйства за счет трансформации с учетом указанных ограничений на максимальные площади трансформации различных видов, а также ограничения на период окупаемости капитальных вложений. В процессе решения задачи определить размер капвложений на трансформацию и реальный период их окупаемости. Исходные данные к задаче приведены в таблице 16.

Таблица 16

Исходные данные

Трансфор-	Проектируемые	Затраты на трансформ.		Данные для определен. дополнительн. чист. дохода
мируемые	угодья	Ki , материально-	трудовые	урожайность, ц/га		трудозатраты, ч.-дн./ц
угодья		денежные, руб/га	чел.-дн./га	до трансф.	после тран.	до трансф	после тран.
1. Пашня	Сад	8000	100	24	80	0,2	2,1
2. Пашня	ОКП	8100	20	24	40	0,2	0,1
3. Пастбище	Пашня	350	10	10	24	0,1	0,2
4. Сенокос	Улучш. сенокос	1000	6	12	42	0,2	0,1
5. Пашня	Пашня с лесополосами	3000	25	24	27	0,2	0,3

Вариант № 1:

Стоимость продукции: зерно (с пашни) - (100+20N) руб./ц;

мн. травы (с ОКП) - (40+N) руб./ц;

фрукты - (1000+100N) руб./ц;

сено (с пастбищ и сенокосов) - (50+N) руб./ц.

Ресурс ручного труда на трансформацию угодий составляет (40000 + 1000N) чел.-дн.

Стоимость одного чел.-дн. принять равной (50 + 1*N) руб.

Вариант № 2:

Стоимость продукции: зерно (с пашни) - (100+20N) руб./ц;

мн. травы (с ОКП) - (40N) руб./ц;

фрукты - (800100N) руб./ц;

сено (с пастбищ и сенокосов) - (50+N) руб./ц.

Ресурс ручного труда на трансформацию угодий составляет (40000 + 1000N) чел.-дн.

Стоимость одного чел.-дн. принять равной (80  10N) руб.

Вариант № 3:

Стоимость продукции: зерно (с пашни) - (150+20N) руб./ц;

мн. травы (с ОКП) - (40N) руб./ц;

фрукты - (250100N) руб./ц;

сено (с пастбищ и сенокосов) - (50+N) руб./ц.

Ресурс ручного труда на трансформацию угодий составляет (40000 + 1000N) чел.-дн.

Стоимость одного чел.-дн. принять равной (120  10N) руб.

Вариант № 4:

Стоимость продукции: зерно (с пашни) - (1000+20N) руб./ц;

мн. травы (с ОКП) - (40N) руб./ц;

фрукты - (1500100N) руб./ц;

сено (с пастбищ и сенокосов) - (50+N) руб./ц.

Ресурс ручного труда на трансформацию угодий составляет (40000 + 1000N) чел.-дн.

Стоимость одного чел.-дн. принять равной (125  10N) руб.

Ограничение по эффективности (сроку окупаемости) капитальных вложений имеет вид:

,

где _н - коэффициент нормальной эффективности (в расчетах полагать _н = 0,1 + 0,003N)

- капитальные затраты на i-й вид трансформации, руб./га;

- прирост чистого дохода при i-м виде трансформации, руб./га;

- площадь трансформации i-го вида, га.