![](/user_photo/2706_HbeT2.jpg)
- •Статистика
- •Глава 10. Індексний метод 93
- •Глава 11. Вибірковий метод 108
- •Глава 12. Перевірка статистичних гіпотез 118
- •Глава 13. Подання статистичних даних: таблиці, графіки, карти 124
- •Частина 1. Короткий курс лекцій Глава 1. Методологічні засади статистики
- •1.1. Предмет статистики як самостійної суспільної науки
- •1.2. Статистична методологія
- •1.3. Питання для самоперевірки
- •Глава 2. Статистичне спостереження
- •2.1. Поняття про статистичне спостереження та його організацію
- •2.2. Форми, види та способи статистичного спостереження
- •2.3. Переписи як різновид спеціально організованого статистичного спостереження. Порядок і особливості проведення переписів населення
- •2.4. Помилки спостереження, їх види та методи контролю за отриманими даними
- •2.5. Питання для самоперевірки
- •Глава 3. Зведення та групування статистичних даних
- •3.1. Суть статистичного зведення. Види зведення
- •3.2. Групування – основа наукової обробки статистичних даних
- •3.3. Ряди розподілу. Елементи ряду розподілу
- •3.4. Питання для самоперевірки
- •Глава 4. Узагальнюючі статистичні показники
- •4.1. Суть та значення статистичних показників. Класифікація показників за різними ознаками
- •4.2. Поняття про абсолютні величини, їх значення
- •4.3. Значення відносних величин, їх форми вираження та порядок розрахунку
- •Між відносними величинами виконання плану, планового завдання та динаміки існує зв’язок:
- •4.5. Середня арифметична проста та зважена, порядок її розрахунку
- •4.6. Середня гармонічна проста та зважена, умови та порядок її розрахунку
- •4.7. Особливості визначення середніх величин за даними інтервальних варіаційних рядів розподілу
- •Робоча таблиця
- •4.8. Питання для самоперевірки
- •Глава 5. Аналіз рядів розподілу
- •5.1. Значення аналізу рядів розподілу
- •5.2. Характеристики центра розподілу
- •5.3. Значення показників варіації та порядок їх визначення
- •5.4. Види та математичні властивості дисперсії
- •5.5. Форми рядів розподілу
- •5.6. Питання для самоперевірки
- •Глава 6. Аналіз концентрації, диференціації та подібності розподілів
- •6.1. Оцінка концентрації значень ознаки
- •6.2. Коефіцієнти диференціації, їх значення та порядок розрахунку
- •6.3. Питання для самоперевірки
- •Глава 7. Статистичні методи вимірювання взаємозв’язків
- •7.1. Види зв’язків між явищами
- •7.2. Загальні методи вивчення зв’язків
- •7.3. Оцінка щільності та перевірка істотності кореляційного зв’язку
- •7.4. Питання для самоперевірки
- •Глава 8. Аналіз інтенсивності динаміки
- •8.1. Поняття про ряди динаміки та їх значення. Види рядів динаміки, елементи рядів динаміки
- •8.2. Показники рядів динаміки
- •Показники доходів бюджету області за останні роки
- •Динаміка доходів бюджету області за 2005 – 2007 роки
- •8.3. Середні показники рядів динаміки
- •8.4. Питання для самоперевірки
- •Глава 9. Аналіз тенденцій розвитку та коливань
- •9.1. Поняття про основну тенденцію розвитку. Способи статистичного виявлення тенденцій розвитку
- •Чисельність наявного населення м. Одеси за останні роки
- •9.2. Статистичне виявлення тенденцій розвитку способом збільшення інтервалів
- •9.3. Статистичне виявлення тенденцій розвитку способом згладжування за допомогою ковзної середньої
- •9.4. Аналітичне вимірювання ряду динаміки
- •Динаміка видобутку нафти
- •9.5. Статистична оцінка сезонних коливань
- •9.6. Питання для самоперевірки
- •Глава 10. Індексний метод
- •10.1. Поняття про індекси та їх значення при проведенні статистичного аналізу. Класифікація індексів за різними ознаками
- •10.2. Індивідуальні індекси, їх значення та порядок розрахунку
- •10.3. Агрегатний індекс – основна форма загального економічного індексу
- •10.4. Середні індекси
- •Порядок перетворення агрегатної форми загального індексу в середній індекс
- •10.5. Взаємозв’язки індексів
- •10.6. Значення індексів зі змінними та постійними вагами
- •10.7. Питання для самоперевірки
- •Глава 11. Вибірковий метод
- •11.1. Поняття про вибіркове спостереження та його переваги над іншими видами статистичного спостереження
- •11.2. Методи та способи відбору одиниць у вибіркову сукупність
- •Способи (види) відбору
- •11.3. Помилки вибірки та порядок їх обчислення
- •11.4. Порядок визначення необхідної чисельності вибірки
- •11.5. Питання для самоперевірки
- •Глава 12. Перевірка статистичних гіпотез
- •12.1. Основні поняття
- •12.2. План перевірки статистичних гіпотез
- •12.3. Критерії
- •12.4. Приклад перевірки статистичної гіпотези
- •12.5. Питання для самоперевірки
- •Глава 13. Подання статистичних даних: таблиці, графіки, карти
- •13.1. Загальне поняття про статистичні таблиці, їх значення, основні вимоги щодо побудови статистичних таблиць
- •13.2. Поняття статистичного графіка. Значення графіків для відображення статистичних даних
- •13.3. Основні рекомендації та вимоги до побудови статистичних графіків різних видів
- •Основні види статистичних графіків за способом побудови
- •13.4. Питання для самоперевірки
- •Частина 2. Практикум для проведення практичних занять Глава 1. Статистичне спостереження
- •1.1. Розв’язання типових завдань
- •1.2. Завдання для проведення практичних занять
- •Визначити об’єкт та одиницю статистичного спостереження, одиницю статистичної сукупності:
- •1.3. Тестові завдання для самоконтролю
- •З) спеціально організоване статистичне спостереження.
- •5. Опитування – це одна з форм статистичного спостереження:
- •8. Види статистичного спостереження за охопленням одиниць сукупності:
- •Глава 2. Зведення та групування статистичних даних
- •2.1. Розв’язання типових завдань
- •Аналітичне групування господарств за розміром посівної площі
- •2.2. Завдання для проведення практичних занять
- •Відомі дані про освіту працюючих бухгалтерії підприємства
- •2.3. Тестові завдання для самоконтролю
- •Глава 3. Узагальнюючі статистичні показники
- •3.1. Розв’язання типових завдань
- •Розрахунок відносних величин координації
- •3.2. Завдання для проведення практичних занять
- •3.3. Тестові завдання для самоконтролю
- •Глава 4. Аналіз рядів розподілу
- •4.1. Розв’язання типових завдань
- •4.2. Завдання для проведення практичних занять
- •4.3. Тестові завдання для самоконтролю Визначити одну або декілька правильних відповідей
- •Глава 5. Статистичні методи вимірювання взаємозв’язків
- •5.1. Розв’язання типових завдань
- •5.2. Завдання для проведення практичних занять
- •5.3. Тестові завдання для самоконтролю Визначити одну або декілька правильних відповідей
- •Глава 6. Аналіз інтенсивності динаміки
- •6.1. Розв’язання типових завдань
- •6.2. Завдання для проведення практичних занять
- •6.3. Тестові завдання для самоконтролю
- •Глава 7. Аналіз тенденцій розвитку та коливань
- •7.1. Розв’язання типових завдань
- •7.2. Завдання для проведення практичних занять
- •7.3. Тестові завдання для самоконтролю
- •Глава 8. Індекси
- •8.1. Розв’язання типових завдань
- •8.2. Завдання для проведення практичних занять
- •8.3. Тестові завдання для самоконтролю
- •Глава 9. Вибірковий метод
- •9.1. Розв’язання типових завдань
- •9.2. Завдання для проведення практичних занять
- •9. 3. Тестові завдання для самоконтролю
- •Глава 10. Подання статистичних даних: таблиці, графіки, карти
- •10.1. Розв’язання типових завдань
- •За звітний період за основними видами, тис. Грн.
- •За звітний період за основними видами
- •10.2. Завдання для проведення практичних занять
- •Завдання № 6.
- •10.3. Тестові завдання для самоконтролю
- •Список рекомендованої літератури
- •Додатки
- •Державний комітет статистики україни
- •2. Житлові умови домогосподарства (питання 1-7 на тимчасово проживаючих, проживаючих в інституціональних установах та безпритульних не заповнюються)
- •Критичні точки 2‑розподілу
- •Критичні точки t‑ розподілу Ст’юдента
- •4. Критичні точки розподілу фішера (f-розподілу)
- •Статистика
9.4. Аналітичне вимірювання ряду динаміки
При
аналітичному
вирівнюванні динамічного ряду фактичні
значення
замінюються
обчисленими на основі певної називають
екстраполяцією
тренду
(і
–
змінна часу,
–
теоретичний рівень ряду).
Вибір
типу функції ґрунтується на теоретичному
аналізі суті явища, яке вивчається, і
характері його динаміки. Зазвичай
перевага надається функціям, параметри
яких мають чіткий економічний зміст
і вимірюють абсолютну чи відносну
швидкість розвитку. Суттєвою підмогою
при виборі функцій є аналіз ланцюгових
характеристик інтенсивності динаміки.
Якщо ланцюгові абсолютні прирости
відносно стабільні, не мають чіткої
тенденції до зростання чи зменшення,
вирівнювання ряду виконується на основі
лінійної функції:
.
Якщо
ж відносно стабільними є ланцюгові
темпи приросту, то найбільш адекватною
такому характеру динаміки є показникові
функція
.
У
зазначених функціях t
–
порядковий номер періоду (дати), а
–
рівень ряду при t
= 0. Параметр
b
характеризує
швидкість динаміки: середню абсолютну
в лінійній функції і середню відносну
– в показниковій функції. Коли
характеристики швидкості розвитку
зростають (чи зменшуються), використовуються
інші функції (парабола, модифікована
експонента тощо).
Параметри
трендових рівнянь визначають методом
найменших квадратів. Згідно з умовою
мінімізації суми квадратів відхилень
фактичних рівнів ряду
від
теоретичних
,
параметри визначаються розв'язуванням
системи нормальних рівнянь. Для лінійної
функції вона записується так:
.
Система
рівнянь спрощується, якщо початок
відліку часу (t
=
0) перенести в середину динамічного
ряду. Тоді значення ,
розміщені
вище середини, будуть від’ємними, а
нижче – додатними. При непарному
числі членів ряду (наприклад, п
= 5)
змінній t
надаються
значення з інтервалом одиниця: –2, –1,
0, 1, 2; при парному: –2,5; –1,5; –0,5; 0,5; 1,5;
2,5. В обох випадках
,
а система рівнянь набирає вигляду:
.
Отже,
,
.
Значення
можна визначити за формулами:
- для
непарного числа членів ряду
;
- для
парного числа членів ряду
.
Порядок обчислення параметрів лінійної функції розглянемо на прикладі динамічного ряду видобутку нафти в регіоні (табл. 9.6).
Таблиця 9.6.
Динаміка видобутку нафти
Рік |
, млн.. т |
|
Змінна часу, t |
|
|
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 |
63,5 66,8 71,0 74,3 76,9 82,2 86,8 |
– 3,3 4,2 3,3 2,6 5,3 4,6 |
– 3 – 2 – 1 0 1 2 3 |
– 190,5 – 133,6 –71,0 0 76,9 164,4 260,4 |
63,1 66,9 70,7 74,5 78,3 82,1 85,9 |
Разом |
521,5 |
– |
0 |
106,6 |
521,5 |
Ланцюгові
абсолютні прирости динамічного ряду
практично стабільні, тому тенденцію
можна описати лінійною функцією. Оскільки
довжина ряду
,
то
=
7 (72
– 1) : 12 = 28. Параметри трендового рівняння
становлять:
= 521,5: 7 =74,5; =106,6:28 = 3,8.
Лінійний тренд має вигляд , тобто середній рівень видобутку нафти становить 74,5 млн. т, середньорічний приріст видобутку – 3,8 млн. т.
В останній
графі таблиці для кожного року наведено
теоретичні рівні
тобто
очікувані рівні видобутку нафти в t-му
році,
зумовлені дією основних чинників
розвитку галузі.
Суми
фактичних рівнів
і розрахованих за лінійним трендом
теоретичних рівнів
однакові:
=
=
521,5 млн. т.
Продовження
виявленої тенденції за межі ряду динаміки
називають екстраполяцією
тренду. Це
один із методів статистичного
прогнозування, передумовою використання
якого є незмінність причинного
комплексу, що формує тенденцію. Прогнозний,
очікуваний рівень
залежить
від бази прогнозування та періоду
упередження ν.
Так, припускаючи, що умови, в яких
формувалась тенденція видобутку
нафти, найближчим часом не зміняться,
визначимо прогноз на 2008 рік. Базою
прогнозування є теоретичний рівень
2007 р., період упередження ν
=
2. Очікуваний в 2008 р. видобуток нафти
досягне 93,5 млн. т:
= 85,9 + 3,8 · 2 = 93,5.
Метод
екстраполяції дає точковий прогноз. На
практиці, як правило, визначають довірчі
межі прогнозного рівня
,
де
– стандартна помилка прогнозу,
– квантиль розподілу Стьюдента.