4. Выводы по разделу

Не смотря на то, что взятый за основу проект ЦНИИ РТК имел ряд проблем и вопросов, теоретически есть способы их решения. Используя достижения современной техники и современные технологии можно спроектировать и создать РУВП, удовлетворяющий поставленным требованиям.

С конструкторской точки зрения, можно спроектировать РУВП, используя технологию 3D печати. Таким образом, детали могут иметь любую сложность конструкции.

При решении вопроса, связанного с узлом разряжения, можно рассчитывать на создание универсальной платформы, способной перемещаться по вертикальной поверхности с любой полезной нагрузкой.

При использовании современных достижений в области электроники можно добиться безотказной работы РУВП.

Таким образом, представленный проект РУВП является качественно улучшенным аналогом предыдущей версии, разработанной в лабораториях ЦНИИ РТК. РУВП имеет более высокие показатели качества по надежности и энергопотреблению.

3. Обоснование выбора конструкции устройства разряжения

   1. Расчет узла разряжения

Как правило, считается, что модели с электрическим двигателем выделяются низким отношением мощности к весу, т.е. относительно невысокой мощностью, но большим весом. Энергия, содержащаяся в обычных Ni - Cd или Ni - MH батареях, выраженная в Дж/кг бывает меньше, чем в метиловом, бензиновом или дизельном топливе того же веса. Примерно 135000 Дж/кг в Ni - Cd батарее или около 250000 в лучших Ni - MH элементах – против 20200000 Дж/кг в метаноле, т.е. в 80 или даже 150 раз больше энергии на килограмм веса, чем в батарее (последние разработки в области литиевых батарей, несколько улучшили ситуацию). Однако это соотношение улучшается, если учесть, что самые современные электромоторы гораздо более эффективны, чем любой старый ДВС. КПД электромотора – около 80%, а ДВС – примерно 10%, да и то не всегда. Но несмотря на это преимущество, счет обычно бывает от 1:10 до 1:18 в пользу шумных ДВС. В подсчетах допускаем, до некоторой степени оправданно, что моторы и «топлива» сами по себе имеют сходную силу, чтобы взвесить соотношения [6].

Передача энергии потоку газа с вала центробежной машины осуществляется рабочим колесом с кривыми (иногда профилированными) лопастями.

Воздух, поступая в межлопастные каналы, вращается вокруг оси рабочего колеса, под влиянием центробежных сил перемещается к периферии колеса и выбрасывается в канал, окружающий колесо.

Работа центробежных сил на пути от входа в межлопастные каналы до выхода из них приводит к увеличению энергии потока.

Применим к потоку в межлопастных каналах вращающегося рабочего колеса с вертикальной осью и постоянной шириной лопасти уравнение Бернулли, полагая потери энергии равными нулю:

(1)

Рисунок 3.1 – Разрезы колеса центробежной машины, параллелограммы скоростей на входе и выходе межлопастных каналов [7, стр. 57]

Для рассматриваемого случая при это уравнение в развернутом виде будет иметь вид:

, (2)

откуда определяется повышение давления в потоке, проходящем через колесо центробежной машины:

(3)

Это равенство показывает, что давление, развиваемое колесом центробежной машины, есть результат двух процессов.

1. преобразование кинетической энергии относительного движения;

2. работа центробежных сил.

Единица массы газа, находящейся на расстоянии г от центра вращения, обладает центробежной силой , и ее работе на элементарном пути dг составит . На пути от R1 до R2 центробежная сила дает работу

(4)

Напор, развиваемый рабочим колесом центробежной машины, зависит от скорости потока, проходящего через рабочее колесо, и от размеров его.

Введем следующие предположения [7, стр. 82]:

1. поток имеет струйчатую структуру, т. е. состоит из множества струй, повторяющих геометрическую форму лопасти;

2. имеет место осевая симметрия потока, т. е. все струи, составляющиё поток, совершенно одинаковы геометрически;

3. поток является плоским, т. е. градиент скорости вдоль оси, параллельной геометрической оси машины, отсутствует.

Если обозначить Mtoo теоретический момент, передаваемый потоку с вала (в предположении бесконечного количества лопастей и при отсутствии потерь в процессе преобразования механической энергии), уравнение моментов количества движения для времени t будет иметь вид:

t = ( )* t (5)

После преобразований получаем уравнение:

, (6)

основные уравнения центробежной машины. Уравнение было получено великим математиком Леонардом Эйлером в 1754 г.

Из параллелограммов на входе и выходе следует:

(7)

Определив отсюда произведения u1*c1*u и u2*c2*u и внеся полученные выражения в (6) получим уравнение:

(8)

Первый член этого уравнения — напор, обусловленный работой центробежной силы. Оставшиеся члены уравнения отражают, очевидно, прирост напора вследствие преобразования кинетических энергий относительного и абсолютного движений в межлопастных каналах.

Скоростной напор, создаваемый лопастями рабочего леса, при принятых ранее допущениях равен:

(9)

Поэтому теоретический статический напор составит:

(10)

Из последнего равенства следует, что повышение статического напора и давления лопастным колесом центробежной машины происходит за счет работы центробежных сил и понижения кинетической энергии относительного движения.

Действительный напор, развиваемый колесом, меньше теоретического при бесконечном количестве лопастей, Нt < Htoo. Это объясняется тем, что, во-первых, часть энергии, получаемой потоком в межлопастных каналах, затрачивается на преодоление сопротивления проточной полости машины и, во-вторых, уравнение Эйлера получено в предположении осевой симметрии потока, т. е. при постоянном усредненном значении w2 на выходе из межлопастных каналов. Однако в действительности скорости w распределены по выходному сечению рабочего колеса неравномерно, и поэтому переход от Htoo к Ht может быть проведен по формуле:

, (11)

где <1— поправочный коэффициент, учитывающий конечное число лопастей (при расчетах = 0,8).

Влияние угла на напор, развиваемый центробежной машиной. Влияние угла на примере рабочего колеса с радиальным входом потока в межлопастные каналы. Из плана скоростей на выходе имеем:

, (12)

откуда:

(13)

Уравнение представлено на рисунке. Как видно из этого рисунка, теоретический напор существенно зависит от угла в особенности при малых и больших значениях, приближающихся к нулю или 180°.

Рисунок 3.2 – График зависимости [7, стр. 98]

Разность углов и называют углом скоса потока. Угол для центробежных машин обычных конструкций почти не зависит от режима работы и составляет 3—5 [7, стр. 98].

Три типа лопастей рабочего колеса, представленные на рисунке 3.3. В конструкциях центробежных машин различных назначений встречаются лопасти, отогнутые назад, радиальные и отогнутые вперед. Во всех случаях угол на входе меньше 90.

Ранее было показано, как влияет угол на полный теоретический напор. Выясним теперь влияние этого угла на статическую и скоростную составляющие теоретического напора применительно к трем основным типам рабочих лопастей.

Для статического напора:

(14)

Максимум достигается при = 90 градусов.

Рисунок 3.3 - Типы рабочих лопастей центробежной машины: а —лопасти отогнуты назад; б — лопасти радиальные; в — лопасти отогнуты вперед [7, стр. 106]

Из выше сказанного следует, что лопасти, отогнутые вперед, передают потоку наибольшее количество энергии по сравнению с лопастями других форм. Но в общем количестве энергии, передаваемой такими лопастями, преобладает скоростная энергия. Напротив, в полной энергии, передаваемой лопастями, отогнутыми назад, преобладает энергия потенциальная (статический напор).

Способность рабочих лопастей развивать статический напор обычно характеризуют степенью реактивности рабочего колеса.

Выводы. Лопасти, предельно отогнутые вперед, развивают при заданных u2 и , наибольший полный теоретический напор в форме скоростного напора. При уменьшении угла полный теоретический напор уменьшается; одновременно растет степень реактивности и повышается статический напор. При = 90° степень реактивности равна 0,5 и полный теоретический, напор состоит из одинаковых скоростного и статического напоров.

Центробежные вентиляторы имеют все три типа лопастей. Центробежные компрессоры обычно имеют лопасти, отогнутые назад.

При постоянном значении лопастного угла существует разность углов i= называемая углом атаки. От размера этого угла зависят потери энергии в рабочем колесе. Оптимальный угол атаки рабочих колесе лопастями, сильно загнутыми назад, составляет 3 - 5. Для лопастей, сильно загнутых вперед, оптимальный угол атаки значительно больше.

Теперь рассмотрим треугольник скоростей на выходе из рабочего колеса. Здесь также направления выходной относительной скорости w2 и конечного участка лопастей не совпадают, существует угол отставания потока .

Этот угол в отличие от угла атаки i почти не зависит от режима работы машины и всегда положителен, т.е. < .

Выбор числа рабочих лопастей необходимо производить так, чтобы обеспечить максимальный КПД рабочего колеса. Если число лопастей выбрано слишком малым, то появляются вихревые области (зоны отрыва потоки) в межлопастных каналах, являющиеся дополнительным источником потерь. Чрезмерно большое число лопастей также вызывает увеличение потерь вследствие возрастания поверхностей трения.

Опыты показывают, что оптимальным будет такое число лопастей, при котором среднее расстояние между ними примерно равно половине их длины. Этому условию соответствует эмпирическая формула Пфлейдерера, широко применяемая при определении числа рабочих лопастей насосов:

(15)

Отношение диаметров оказывает сравнительно небольшое влияние на КПД и поэтому может находиться в широких пределах. Обычно отношение диаметров не выходит за пределы 1,25 < D2/D1 < 3,3. Лучшие машины характеризуются отношением D2/D1 = 1,4-1,6.

Исходя из изложенного выше, можно выделить следующие рекомендации по проектированию импеллера.

1. D1/D2=0,45-0,65;

2. D0/D2=0,15-0,25;

3. Z=12-29;

4. B2/D2=0,04-0,08.

При разработке необходимо учесть то, что условия работы импеллеров разнообразны, скорость вращения изменяется от 0 до максимума, внешние условия, атмосферное давление, ветер, влажность, плотность воздуха. Получается, что узел разряжения будет оптимально работать только в определенных условиях, при других граничных условиях будут неизбежные потери и уменьшение эффективности.

Используя опыт разработок ЦНИИ РТК, а других данных по проектированию импеллеров малой мощности нет, следуя выше перечисленным указаниям и габаритным параметрам корпуса РУВП, для проектирования узла разряжения выбираем следующие параметры:

1. D0 = 15 мм – внутренний диаметр на входе импеллера;

2. D1 = 35 мм – внешний диаметр на входе импеллера;

3. D2 = 75 мм – внешний диаметр на выходе импеллера;

4. b2 = 6 мм – высота выхода импеллера;

5. z = 12 шт. – количество лопастей;

6. h = 30 мм – высота лопастей.

Теоретический расчет силы прижатия по выбранным параметрам.

Как оптимальный вариант работы узла разряжения будем считать, что:

1. средняя скорость вращения лопастей .;

2. плотность воздуха ;

3. атмосферное давление ;

4. масса машинки ;

5. площадь под юбкой ;

6. коэффициент трения колес о вертикальную поверхность .

Таким образом, скорость вращения воздуха на выходе из импеллера будет равна: .

Площадь на входе импеллера равна:

Площадь на выходе импеллера равна:

Для расчетов воспользуемся уравнением Бернулли [8, стр. 156]:

(16)

И уравнением непрерывности потока [8, стр. 157]:

(17)

Разделим объем узла разряжения на 3 части:

1. атмосфера: ;

2. область под юбкой узла: ;

3. область на выходе импеллера: .

Для первых двух областей воспользуемся формулой (16), для второй и третей возьмем формулу (17).

Получаем систему уравнений:

(18)

Получаем:

(19)

Из формулы (19) получаем разность давлений между атмосферным и давлением под юбкой – величина разряжения [2, стр. 163].

Если отнести это значение к атмосферному давлению получим разряжение в 4.1%. Если учесть площадь под юбкой , то получим теоретическую силу прижатия

Если учесть, что на вертикальной поверхности РУВП будет удерживать от соскальзывания сила трения колес о поверхность, то теоретическая сила трения равна

При массе РУВП и теоретической силе трения , получаем коэффициент запаса притяжения

Таким образом, рассчитанный коэффициент запаса притяжения показывает работоспособность спроектированного узла разряжения. Его применение даст гарантию безопасного использования РУВП, так как превышение необходимой силы притяжения в 5 раз достаточно для работы в различных режимах, что доказывает необходимость использования данной модели в качестве узла разряжения.