4. Расчет токов короткого замыкания

В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ НАПРЯЖЕНИЕМ 0,38–6–10–110 кВ

4.1. Особенности расчетов токов короткого замыкания для релейной защиты в электрических сетях напряжением выше 1 кВ

Расчеты токов КЗ производятся для выбора силового оборудования рассматриваемой системы электроснабжения, выбора и расчета параметров устанавливаемой релейной защиты. Для расчета параметров релейной защиты нужно знать значения токов разных видов КЗ при максимальных и минимальных режимах работы питающих электрических сетей и системы электроснабжения.

Для упрощения практических расчетов токов КЗ в распре­делительных электрических сетях напряжением выше 1 кВ принято не учитывать ряд фак­торов, которые в действительности могут существовать, но не могут оказать определяющего влияния на значения токов КЗ и их фазные соотношения. Как правило, не учитывается переход­ное сопротивление в месте КЗ и все повреждения рассматри­ваются как металлические КЗ двух или трех фаз или КЗ одной фазы на землю. Сопротивления всех трех фаз трансформаторов, линий, реакторов и других элементов сети считаются одинако­выми. Не учитываются токи намагничивания силовых трансфор­маторов и токи нагрузки. Как правило, не учитывается подпитка места КЗ токами асинхронных двигателей.

Принимая во внимание, что распределительные сети элек­трически удалены от источников питания и аварийные процессы в этих сетях мало сказываются на работе генераторов энергоси­стемы, считается, что при любых КЗ в распределительной сети напряжение питающей системы на стороне высшего напряжения (35–110–220 кВ) трансформа­тора остается неизменным.

Вместе с тем в расчетах токов КЗ, используемых для определения параметров релейной защиты, имеется ряд особенностей:

– изменение мощности короткого замыкания энергосистемы, т.е. расчет максимального и минимального токов КЗ;

– необ­ходимость учета существенного изменения сопротивления неко­торых типов трансформаторов с РПН при изменении положения регулятора РПН.

При практических расчетах токов КЗ для релейной защиты вычисляется только периодическая составляющая тока, а влия­ние апериодической составляющей тока КЗ учитывается при необходимости путем введения повышающих коэффициентов при расчетах релейной защиты.

Расчеты токов КЗ основываются на положениях «ГОСТ 27517–87. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ» [12].

4.1.1. Схемы замещения трансформаторов

Схемой замещения трансформатора называется такая схема, в которой обмотки имеют только электрические связи, в отличие от реального трансформатора, в котором обмотки имеют индуктивную связь. Построенная по уравнениям трансформатора схе­ма замещения дает правильные соотношения между токами и напряжениями на всех сторонах трансформатора. Для практи­ческих расчетов токов КЗ применяются упрощенные схемы за­мещения, в которых отсутствует ветвь намагничивания, а малые сопротивления некоторых ветвей принимаются равными нулю, например, у трехобмоточных трансформаторов [12, 13, 14, 15, 16, 17].

Двухобмоточный трансформатор (рис. 4.1,а) представляется упрощенной схемой замещения, состоящей из одного сопротив­ления. Это сопротивление Z_т (в относительных единицах) равно полному сопротивлению Z_к при трехфазном КЗ за трансформатором и определяется по выражению

(4.1)

где U_К – напряжение КЗ, %; S_Б – базисная мощность, ВА; S_Т.Н – номинальная мощность трансформатора, ВА. Здесь и далее сопротивления приведены к базисным данным.

Рис. 4.1. Условные обозначения и схемы замещения двухобмоточного (а)

и трехобмоточного (б) трансформаторов

Для всех трансформаторов с высшим напряжением 110–220 кВ, а также для большинства трансформаторов 35 кВ полное сопротивление можно считать равным его индуктивному сопротивлению Z_Т = Х_Т. Для трансформаторов 6 и 10 кВ часто при­ходится рассчитывать активную составляющую полного сопротивления R_Т, которая учитывается при расчетах токов КЗ в кабельных сетях 6 и 10 кВ и в сетях до 1 кВ, особенно при КЗ через переходное сопротивление.

Активное сопротивление трансформатора определяется по значению потерь активной мощности ΔР в его обмотках. В практических расчетах потери мощности в обмотках трансформатора принимают равными потерям короткого замыкания при номинальном токе трансформатора: ΔР = ΔР_К. Активное сопротивление трансформатора в относительных единицах

(4.2)

где ΔР_К – потери короткого замыкания при номинальном токе трансформатора, Вт.

Индуктивное сопротивление трансформатора в относительных единицах

.

(4.3)

Трехобмоточный трансформатор (рис. 4.1,б) представляется трехлучевой схемой замещения. На схеме указаны индуктив­ные, а не полные сопротивления ветвей, потому что трехобмоточные трансформаторы выпускаются мощностью не менее 6,3 МВА и их активное сопротивление в расчетах не учиты­вается. Сопротивления лучей

ХВН = 0,5(ХВН-СН + ХВН-НН – ХСН-НН);	(4.4)
ХСН = 0,5(ХВН-СН + ХСН-НН – ХВН-НН);	(4.5)
ХНН = 0,5(ХВН-НН + ХСН-НН – ХВН-СН),	(4.6)

В выражениях (4.4)-(4.6) сопротивления между обмот­ками Х_ВН-СН, Х_ВН-НН и Х_СН-НН вычисляются по выражению (4.1) по соответствующим значениям напряжений КЗ U_К.ВН-СН, U_К.ВН-НН и U_К.СН-НН, которые проводятся в паспортных данных трансформатора. Сопротивление одного из лучей при­мерно равно нулю: Х_СН ≈ 0 для стандартных трансформаторов, у которых U_К.ВН-СН ≈ 10,5%, а U_К.ВН-НН ≈ 17%. Однако в экс­плуатации могут находиться трансформаторы с Х_НН ≈ 0, у ко­торых U_К.ВН-СН ≈ 17%, а U_К.ВН-НН ≈ 10,5%.

Трансформатор с расщепленной обмоткой низшего напря­жения (рис. 4.2,а) представляется также трехлучевой схемой, в которой один луч соответствует обмотке ВН (Х_ВН), а два других – расщепленной вторичной обмотке НН, состоящей из двух обмоток НН₁ и НН_2. Сопротивления лучей для прак­тических расчетов определяются по выражениям [12]

ХВН = 0,125 ХВН-НН;	(4.7)
ХНН1 = ХНН2 = 1,75 ХВН-НН,	(4.8)

где Х_ВН-НН – сопротивление трансформатора определяется при объединении обеих вторичных обмоток по выражению (4.1) по значению U_К.ВН-НН, отнесенному к полной мощности трансформатора.

Рис. 4.2. Условное обозначение и схема замещения

транс­форматора с расщепленной обмоткой